第八章热辐射基本定律和辐射基本特性分解

二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实中并不存在。
黑体： 白体或镜体：
1 1
透明体：
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以 上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
区别 黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。
例如 ✓ 白ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ： 0.94（接近黑体）；
✓ 白布，黑布吸收比基本相同； ✓ 玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。
三、辐射力和光谱辐射力
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所 有波长的能量总和。 (W/m2)；
光谱辐射力Eλ：
单位时间内，单位波长范围内 (包含某一给定波长)，物体的单位 表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
E 0 Ed
四. 定向辐射强度
热传导和对流换热均与面积有关，热辐射是表面向空间发出
式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长
均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
(3) 辐射传热
T1
q 1,net T2
q 2,net
热力学能
辐射能
热力学能
电磁波谱
2. 电磁波谱
(1). 传播速率与波长，频率间的关系 c f
(2). 热辐射的波长范围 理论上 ：0— 整个波谱； 日常生活, 工业上常见的温度范围（太阳辐射） ：0.1—100 µm， 包括部分紫外线、可见光、部分红外线；
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周
围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形
E b 1 2 F b 0 2F b 0 1 E b
三. 兰贝特定律（余弦定律）
给出了黑体表面发出的辐射能在所面对的半球空间不同方 向上的分布规律
黑体的定向辐射强度与方向无关，半球 空间各方向上的辐射强度都相等，即
I,I 常量
I(,) d(,) dAcosd
d() I cos dA d
表明：服从兰贝特定律的辐射从单位辐射面积发出的辐射 能，落到空间不同方向单位立体角内的辐射能量的数值并不 相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，故 兰贝特定律又称余弦定律。
单位时间、单位可见辐射面积向
（θ，φ）方向的单位立体角内发
射的所有波长的总辐射能，单位为
W/(m2sr)。
能流
I(,) d(,) dAcosd
辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，还与
方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角 无关。
辐射力与定向辐射强度之间的关系：
E /2 2 Ic o sd d
辐射，辐射换热无需换热面直接接触从而产生立n 体角问题。
立体角：
θ
半径为r的球面上面积A与球
心所对应的空间角度，
A r2
单位为Sr（球面度）
(，）方向上的微元面积
dΩ r dA1
立体角定义
dθ dA2
φ dφ
dAc对球心所张的微元立体角
d
d Ac r2
rdrrs2 ind=sindd
定向辐射强度I(, )
根据普朗克定律表达式，
Fb0
0Ebd T4
0eCC 2/1T 51d T4
0TeC C2/T T 51dTfT
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（表8-1）可以很容易地用下式计 算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
8-1 热辐射的基本概念
一、吸收比、反射比和穿透比
QQQQ
Q Q Q 1 QQQ
1
吸收比
反射比 穿透比
注意：
（1） , ,不仅取决于物体的性质，还与投射辐射能的波长分
布有关。 （ 2 ）镜反射和漫反射
（3） 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体：
0, 1 0, 1
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
8-2 黑体辐射的基本定律
一、普朗克定律 ——黑体的辐射力按波长的分布规律
Eb
C15
eC2 /T 1
C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2 = 1.439×10-2 mK。
特点（：1）温度愈高，同一
波长下的光谱辐射力愈大；
（2）在一定的温度下， 黑体的光谱辐射力在某一波 长下具有最大值；
（3）随着温度的升高，Eb取得最大值的波长max愈来愈小， 即在坐标中的位置向短波方向移动——维恩位移定律
维恩（Wien）位移定律:
m a x T 2 .8 9 7 6 1 0 3 2 .9 1 0 3 m K
太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得max=0.5 m，位
于可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为44.6% 。
余弦定律说明，黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的 分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。
大多数工程材料表面辐射近似服从兰贝特定律，服从兰贝特 定律的表面称为漫射表面
E /2 2 Ic o sd d
漫射表面的辐射力是定向辐射强度的π倍
归纳
E I
★黑体的辐射力由斯成藩-玻耳兹曼
定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方；
为黑体辐射常数。
2）波段辐射力与黑体辐射函数表
波段辐射力 Eb1 2
Eb12
2 1
Ebd
02Ebd 01Ebd
波段辐射力 Eb1占黑2 体辐射力Eb的百分数
F b 1 2 E b E 1 b 2 0 2E E b b d0 1E E b b d F b 0 2 F b 0 1
★黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律，按空间方向的
分布服从兰贝特定律；
★黑体光谱辐射力有峰值，与此峰值相对应的波长λm由维恩位 移定律确定，随着温度的升高λm向波长短的方向移动。
对于2000 K温度下黑体, 可求得max=1.45 m，位于红外线
范围内。
二、 斯忒藩-玻耳兹曼定律 ——黑体的所有波长辐射力总和
1） 斯忒藩-玻耳兹曼定律表达式：
E b0 E b d0 eC C 2/(1 T )5 1d（T 四4次方定律）
= 5.67×10-8 W/(m2K4)——斯忒藩-玻耳兹曼常数，又称