对数与对数函数测试题(北师大版)

对数与对数函数测试题

班级_____________ 姓名____________ 座号_________

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）

A 、2a -

B 、52a -

C 、23(1)a a -+

D 、 2

3a a -

2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则

N

M

的值为（ ） A 、4

1

B 、4

C 、1

D 、4或1

3、已知732log [log (log )]0x =，那么12

x -

等于（ ）

A 、13 B

C

D

4、如果方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值 是（ ）

A 、lg5lg 7

B 、lg 35

C 、35

D 、35

1

5、已知221,0,0x y x y +=>>，且1

l o g (1),l o g ,l o g 1y a a

a x m n x

+==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1

2

m n -

6、函数2lg 11y x ⎛⎫

=- ⎪+⎝⎭

的图像关于（ ）

A 、x 轴对称

B 、y 轴对称

C 、原点对称

D 、直线y x =对称 7

、函数(21)log x y -=的定义域是（ ）

A 、()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

B 、()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

8、函数212

log (617)y x x =-+的值域是（ ）

A 、R

B 、[)8,+∞

C 、（-∞，-3]

D 、[)3,+∞

9、2

log 13a

<，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

10、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）

A 、 1 m n >>

B 、1n m >>

C 、01n m <<<

D 、01m n <<<

11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）

A 、12

log (1)y x =+

B 、2log y =

C 、2

1log y x =

D 、2

log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，

则1()x f x a += 是（ ）

A 、在(),0-∞上是增加的

B 、在(),0-∞上是减少的

C 、在(),1-∞-上是增加的

D 、在(),1-∞-上是减少的 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。 14、2lg 25lg 2lg50(lg 2)++= 。 15、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是

。 16、函数)

()lg

f x x =是 （奇、偶）函数。

三、解答题：（每题10分，共20分，写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17、已知函数22

2(3)lg 6

x f x x -=-，

(1)求()f x 的定义域； (2)判断()f x 的奇偶性。

18、已知21()log 1x

f x x

+=-

（1）判断()f x 的奇偶性； （2）求使()0f x >的x 的取值范围。