中考数学预测模拟考试试题18

中考数学预测模拟考试试题18

说明：

1．全卷设七大题，28小题，共8页。满分100分。考试时间90分钟。 2．答卷前考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等按要求填写在密封线内。 3．请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题。

一、填空

题（每小题2分，共20分）

1．方程01x 2=-的解为 。

2．函数3

x 1

y -=

中自变量的取值范围是 。 3．用换元法解方程

89x x 16x 9x =+++时，设y x

9

x =+，原方程可化为 。 4．写出一个函数解析式，使它经过点A （1，2-） 。 5．方程组⎩

⎨⎧=+=-12xy 2x 0

y x 2的解是 。

6．某商品的原价为110元，打八折出售，仍可获利10%，则该商品进价为 元。 7．若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于 。 8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，PC 切⊙O 于点C ， ∠PCB=︒35，则∠B 等于 度。

9．已知正六边形的边长为3，则它的外接圆的周长是 。 10．观察下列各式：1=12

，1+3=4=22

，1+3+5=9=32

……根据观察到的规律可得

1+3+5+7+ (99)

二、选择题：（下列各题只有一个选项是正确的，请将正确答案的字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分）

11．点A 关于x 轴的对称点的坐标是)5,3(-，则点A 的坐标是 A 、)5,3(-

B 、)5,3(-

C 、)5,3(

D 、)5,3(--

12．已知方程01x k 2x 2=-+有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A 、k ＞0

B 、k ≥1-

C 、k ≥0

D 、k ＞1-

13．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2, 3)，则另一个交点的坐标是 A 、(2, 3)

B 、(3, 2)

C 、(2-, 3)

D 、(2-, 3-) 14．一次函数b kx y +=的图象如图所示，则k 、b 的值分别为 A 、2

1k -

=，1b =

B 、2k -=，1b =

C 、2

1k =

，1b =

D 、2k =，1b =

15．若α为锐角，且2

1sin =

α，则cos α的值为

A 、

3

3 B 、3 C 、

2

3 D 、

2

2

16．相交两圆的半径分别为2、3，则两圆的圆心距d 的范围是 A 、d ＞1

B 、d ＜5

C 、d ＝1或d ＝5

D 、1＜d ＜5 17．如图，⊙O 的弦CD 交弦AB 于点P ，PA=8，PB=6，PC=4，

则PD 的长为 A 、8

B 、6

C 、12

D 、16

18．若两圆相交，则这两圆的公切线 A 、只有一条

B 、有两条

C 、有三条

D 、有四条

19．如果等边三角形的边长为

a ，那么它的内切圆半径为

A 、

2

a B

、

a 6

3

C 、

a 3

3 D 、

a 2

3

20．商店出售下列形状的地砖，①正方形 ②长方形 ③正五边形 ④正六边形，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供

选择的地砖共有 A 、1种

B 、2种

C 、3种

D 、4种

三、解答题（每小题6分，共24分）

21．解方程组⎩

⎨⎧=⋅=+12y x 7

y x

22．求一个一元二次方程，使它的两个根是313-、21

2

23．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90° ∠C =60°BC =CD =8cm ，求梯形的面积。

24．已知1y -与x 成正比例，且2x =时，5y =，写出y 关于x 之间的函数解析式；当1x -=时，求y 的值；当0y =时，求x 的值。

A

D

ea

B ea

C ea

四、作图题（4分）

25．如图△ABC是某工厂剩余的铁皮材料，现在要把它剪成一个面积最大的圆，请用尺规作图的方法，在原三角形上作

出所求圆的圆心（要求：不写作法、只保留作图痕迹，并标出圆心）

C

五、推理题（

6分）

26．已知，如图，AB 是⊙O 的直径，BD=OB ，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD 外）；

① ； ② ； ③ 。

六、走进生活（7分）

27．张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如图所示：

利用图中提供的信息，解答下列问题 （1）完成下表：

评 卷 人

得 分

评 卷 人

得 分

A

O

B

D

C

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ； （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议。

七、综合题（9分）

28．已知：二次函数3m 2m x )1m (2x y 22--+--=，其中m 为实数 （1）求证：不论m 取何实数，这个二次函数的图象与x 轴必有两个交点； （2）设这个二次函数的图象与x 轴交于点A(x 1, 0)，B(x 2, 0)，且x 1、x 2的倒数和为3

2

，求这个二次函数的解析式。