四年级周期问题
四年级周期问题练习题
1．今天是星期四，在过90天是星期（）。
2．一个循环小数0.1428571428571428┄┄,小数点后第1000位的数字
是（）。
3．把写着1，2，3，4，┄，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（）。105号发给（）。134发给（）。A, B, C, D
1 ，2, 3, 4
5，6，7，8
9，10，11，12
13，┄
4.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第
84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？
○○●●●○○●●●○○●●●┄┄
5．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，┄┄如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是（）色灯在亮。
6．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出（）个这样的算式。这
些算式有何特点。
7．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。
△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄
请回答：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形？
8．元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？
9．有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。这一盒乒乓球一共有多少个？10．1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（）。11．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄
第83个珠子是什么颜色的？
12．将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab┄┄最后一个是c，并且一共出现了32个a,b,c各是多少？
四年级填横式练习题（1）
1.在下面口内，填上一个合适的数字使算式成立。
4口+口口2=口口口1。
2．在下面的〇内，填上一个合适的数字使算式成立。
〇〇2〇-76〇4=〇439
3．在下面乘法算式的空格内，填上一个适当的数字，使算式成立。
口7口0口×3=口4口5口4。
4．将0、1、2、3、4、5、6这7个数填在下面的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式，问填在方格
内的数是_____。
〇×〇=口=〇÷〇
5．下面的加法是由O～9这十个数字组成，已写出三个数字，补上其
余数字填在方格内。使算式成立。
28口+口口4=口口口口。
6．在下面的减法算式中的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
58口一口口7=口94
7．在下面的算式中，已知5个数字，请在其它空格内填上合适的数字，
使算式成立。
6+口7+口2口一口口15
8．从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填入下面算式的方格内，使得结果尽可能大，结果填在内〇
口×(口+口)÷口-口×口=〇
(提示：应使第一个口中的数最大，除数第四个口中的数最小)。9．如果四位数6口口8能被73整除，那么商是_______。
10．在下式口中填上合适的数，使算式成立，并求出这四个口中数字之和是_____.
口口+口+口=111
四年级填横式练习题（2）
1.把1～9这九个数字填入口中，使每个算式都成立。
口+口=口
84×口=口口口
2．将2，3，4，5，6，7，9这九个不同的数字分别填入九个圆圈内，使三个算式成立。
〇+〇=〇〇-〇=〇〇×〇=〇
3．把0-9这十个数字分别填入口中，使每个算式都成立。
口+口=口口-口=口口×口=口口
4．把1-9这九个数字填入口使等式成立.
口+口-口=口口×口÷口=16
5．把1-9这九个数字分别填入下面的中，使下面的两个等式都成立。
口口÷口-口=口口×口+口=口
6．将2～9这八个数字分别填入下面几个口中，使每个等式成立。
口+口-口=口口×口=口口
7．把1～9这九个数字填入下面的圆圈中，使下面的两个等式成立。
12+〇-〇=〇〇×〇=5〇
8．将1～9这9个数字，分别填入下列各题的口内，(每一个口内只许填入一个数字)，使各算式成立。
口+口-口=口口×口÷口=口口
9．把1-9这9个数字分别填入下列各题的口内，每一个口内只允许填入一个数字，使各算式都成立。
口+口=口口×口=72-口口
10．把1～9这九个数字填入下面的九个口中，使每个等式都成立。
口×口=口口口口+口=口+口
1．把+、一、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在口中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，应怎样填，口中的数是
9〇13〇7=100 14〇2〇5=口。
2．在下面的八个口中，分别填上1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，使差是一个自然数，这个自然数最小是_______。
口口口口-口口口口
3．6口口4÷56=口〇口，四个口内的数字之和是________。
4．△、〇、口分别代表不同的三个数，并且
△+△+△=〇+〇〇+〇+〇+〇=口+口+口△+〇+〇+口=60
那么△+〇+口=_________。
5．在口里填上小于13又不重复的数字，使等式成立。
口×2=口÷4=口+口=口-口
6．把175分成四个数的和，然后把这四个数分别填入下面连等式的口内，使连等式成立。
口+4=口-4=口×4=口÷4。
7．把1～9这九个数字填入九个口中，使等式成立。．
口口口×口口=口口×口口=5568
8．将1～9这九个数字填入下面九个方格中，使等式成立。
口×口=口口口÷5口=口口。
9．把1～9这九个数字填入下面的口中，使每一个算式都成立。
口×口=5口
口×口÷口=口口
四年级年龄问题练习题
1．父亲今年32岁，儿子今年6岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
2．小明长到哥哥现在的年龄时，哥哥28岁，当哥哥的年龄与小明现在的年龄相同时，小明16岁，兄弟俩今年各多少岁？
3．王强比他爸爸小36岁，父亲的年龄是王强年龄的7倍。父子俩今年各多少岁？
4．今年父亲50岁，女儿14岁，几年前，父亲的年龄是女儿的5倍？5．哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，22年后，哥哥年龄比弟弟的2倍少16 岁。他们现在各多少岁？
6．今年哥哥与弟弟年龄的和是55岁，当哥哥的年龄等于现在弟弟的年龄时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的2倍，哥哥现在多少岁？
7．爷爷与孙子的年龄和是83岁，4年后爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。爷爷现在多少岁？
8．甲乙丙三人的年龄和是100岁，甲的年龄除以乙的年龄，丙的年龄除以甲的年龄，商都是5，余数都是1。求乙的年龄是多少？
9．现在哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，但4年前哥哥的年龄等于6年后弟弟的年龄。兄弟俩各多少岁？
10．今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍；又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。祖父今年多少岁？
加法与减法
【内容概述】
各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。
【例题分析】
1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006
分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。
详解：我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006
=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）
=1986*5
=9930
评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。找到规律，就能轻而一举的解决问题。
分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数
详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006
＝1986×5
＝9930
2．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890
答案：34
分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。通过对各位数的观察，
详解：
先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14
再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）
最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0
这样：我们就得到了34这个数
评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。
3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）
答案：20000
分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。
详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）
=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）
=（6472+5319+6839）+1300+70
=18630+1370
=20000
评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。
4．（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？
答案：增加30
分析：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。
详解：如果我们用“A”来代替一个加数，B代表另一个加数，（A+B）代表和
（A+50）+（B-20）
=（A+B）+30
评注：某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。
（2）在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何变化？答案：增加70
分析：与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。详解：我们用“A”来代表被减数，B代表减数，（A-B）代表差
减数=被减数-差
=（A+50）-[（A-B）-20]
=B+70
评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。
5．计算：
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1
…………………
根据上面四式计算结果的规律，求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。
分析：通过观察，我们发现：所有数的和＝中间数×中间数
详解：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1
＝193×193
＝37249
评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。设 1式.............1+2+1
2式.............1+2+3+2+1
3式.............1+2+3+4+3+2+1
4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1
5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
……
观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……
又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2；再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2）
再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2
2式与3式差7 7与3式中的4差3
3式与4式差9 9与4式中的5差4
4式与5式差11 11与5式中的6差5
观察上面这一步最后相差的都是式子中间的数减1
所以最后一个式子
（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）与它上面一个式子（1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1）的差为：193+（193-1）=385
所以（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）
=（1+2+1）+（5+7+9+11+13+15+17+ (385)
=4+390*[（385-5）/2+1]/2
=4+390*191/2
=4+37245
=37249
当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。
6．请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。
答案：9、77、231、693、985。
分析：首先，我们观察数的特征，要使得5个数的和恰好是1995，那么我们需要通过求出3到4个数的和，使它们接近1955，剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。
详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到：985+693+231=1909
1995-1909=86
这样比1995还相差86
所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可
77+9=86
所以这五个数是：
9、77、231、693、985。
评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995，用差来作为寻找的目标。
7．题目：从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？答案：195次
分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少9，有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题：如果1999这个数在某
一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253，而减去253后就等于0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生
1999-253=1746
1746/(253-244)=194
194+1=195
恰好如我们所猜测的。
详解：1999-253=1746
1746/(253-244)=194次
但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次
评注：结果正如分析所述，194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。为了需要，我们先减去了253，这样算起来会比后减253更方便。
1、 1+2+3+……+98+99+100=________
2、 2+4+6+……+96+98+100=________
3、 1+3+5+……+95+97+99=_________
4、 5+10+15+……+90+95+100=________
5、 0.5+1+1.5+2+……+49.5+50=__________
6、 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.99=________
7、（1+3+5+……+1999）-（2+4+6+……+1998）=_________
8、 8+15+22+……+92+99=_______
9、下表示是一个数字方阵，求其中所有数的和。
1，2，3，……，98，99，100
2，3，4，……，99，100，101 …………………………………
100，101，102，……，197，198，199
10、计算下列方阵中所有各数之和。
1，3，5，……，95，97，99
3，5，7，……，97，99，101 ………………………………
99，101，103，……，193，195，197
11、计算下列方阵中所有各数之和。
101，102，103，……，198，199，200
102，103，104，……，199，200，201 …………………………………………
200，201，202，……，297，298，299
12、计算下列方阵中所有各数之和。
1801，1802，1803，……，1898，1899，1900 1802，1803，1804，……，1899，1900，1901 ……………………………………………………
1900，1901，1902，……，1997，1998，1999
13、100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
14、1992-1989+1986-1983+1980-1977+……+12-9+6-3
15、100+99-98+97-96+95-94+……+3-2+1
16、1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+103-1 02-101
17、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+……+95-96+97+98+99-100
18、1992+1991+1990-1989-1988-1987+1986+1985+1984-1983-1982-1981+……+6+5+4-3-2-1
19、5-3+10-8+15-13+……1995-1993+2000-1998
20、1+2+3+……+98+99+100
逆推问题练习题
1．一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？
2．一根绳子，第一次用去全长的一半多5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩10米，这根绳子原有多少米长？
3．有一小筐土豆，第一个人拿走了这筐土豆的一半加半个土豆，第二个人又拿走了剩下土豆的一半加半个土豆，第三个人又拿走了最后剩下的土豆的一半加半个土豆，土豆正好被拿完，那么这筐土豆原来有多少个？
4．云云把自己存的钱的一半买了一本数学书，后来姐姐又给她5元，她又用其中比一半多0.4元的钱买了外语书，结果还剩7．2元，那么她未买数学书前共有多少元钱？
5．抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了五次，抽屉中还有3个玻璃球，问原来抽屉中有多少个玻璃球？
6．有一堆苹果，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，结果只剩下一个苹果，这堆苹果共值6．60元，问每个苹果值多少元？
7．在做一道加法试题时，小马虎把个位上的5看成了6，把十位上的8看成3，结果“和”得123，正确答案应该是多少？
8．在商业大厦，我花了我的钱的，在新世纪商城，我花了余下钱的，在离开新世纪商城时，我还有18元钱，问我进商业大厦前有多少元钱？
9．井底有一只青蛙，已知井深24米，这只青蛙白天向上跳6米，夜里又落下4米，这只青蛙几天(一昼夜算一天)可跳出井外？
10．李白买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，壶中原有几斗酒？
包含与排除问题练习题
1、某班36个同学在一次测验种，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问有几个同学两题都不对？
2、一个班42名学生都订了报纸，订阅《中国少年报》的有32人，订阅《小学生报》的有27人。有多少人订阅两种报纸？
3、有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会，问既会摔跤又会击剑的运动员有多少人？
4、从1到1000共有1000个不同的自然数，其中不能被13和3整除的自然数有多少个？
5、某校开运动会，参加比赛项目的人数如下：参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，其中既参加田赛又参加径赛的有12人，田赛径赛都没有参加的有4人，这个班共有学生多少人？
6、26名男同学中喜欢打篮球的13人，喜欢打排球的12人，喜欢踢足球的9人，既喜欢篮球又喜欢足球的2人，既喜欢足球又喜欢排球的3人，但没有一个男同学同时喜欢三种球类，也没有不喜欢任何一种球的，问有多少男同学既喜欢篮球又喜欢排球？
7、寒假期间，有12个同学去冷饮店，向服务员交出需要的冷饮统计数字如下：由6人要可可，有5人要咖啡，有5人要果汁。有3人既要可可又要咖啡，有2人既要咖啡又要果汁，有三人既要可可又要果汁，有1人可可、咖啡、果汁都要。问有没有人什么冷饮都没要，如果有的话，有几人？
小学数学三年级周期问题
八、周期问题（一） 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华2012年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（）。〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且2012年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明2012年3月8日到2012年3月23日含有两个周期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。
四年级周期问题练习题教学文稿
1．今天是星期四，在过90天是星期（）。 2．一个循环小数0.1428571428571428┄┄,小数点后第1000位的数字 是（）。 3．把写着1，2，3，4，┄，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（）。105号发给（）。134发给（）。A, B, C, D 1 ，2, 3, 4 5， 6， 7， 8 9， 10， 11，12 13，┄ 4.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？ ○○●●●○○●●●○○●●●┄┄ 5．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，┄如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是（）色灯在亮。6．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出（）个这样的算式。这些算式有何特点。 7．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。
△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄ 请回答：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形？ 8．元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？ 9．有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。这一盒乒乓球一共有多少个？ 10．1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（）。 11．三种颜色的珠子依次排列如下图： ●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄ 第83个珠子是什么颜色的？ 12．将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab┄┄ ，并且一共出现了32个,a,b,c各是多少？
2019年小学数学三年级周期问题
2019年小学数学三年级周期问题 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。 〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。
第3讲四年级数学周期问题教案
精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号：年级：课时数： 学员姓名：辅导科目：学科教师： 授课 T一般周期问题 C 较复杂的周期问题T能力提升 类型 授课日 期时段 教学内容 回顾上次课的知识。 1、倍数问题应用题包括哪几种类型？（和差问题，和倍问题、差倍问题）每一类应用题的特征分别是什么？ 2、这几种类型的应用题的解题方法分别是什么？试举例说明？ 【专题导入】在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
一般周期问题 一、专题精讲 例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。因此用除法算式解答。 解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天） （2）、24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天） （说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四） 答：10月25日是星期四。 例2：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△…… 分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。 例题3： A B C A B C A B …… 万事如意万事如意…… 上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，……问第20个组是什么？分析：观察上表，发现有两个独立的排列规律。上面一组是以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现的，下一组是以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现的。要求出第20个组是什么，就要分别求出上下两行各是什么才行。 解：（1）、上面一组：20÷3=6（组）……2（个）（说明第20个字母是：“B”） （2）、下面一组：20÷4=5（组）（说明第20个字是：“意”） 答：第20个组是“B意”两个符号。 例题4：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
举一反三- 四年级奥数 - 第28讲 周期问题
第28讲周期问题 一、知识要点： 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。 二、精讲精练 例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△…… 练习一 （1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？ （2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？
例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？ 练习二 1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7… （1）第58个数是多少？ （2）这58个数的和是多少？ 2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。 （1）他排到第111个是几分硬币？ （2）这111个硬币加起来是多少元钱？
例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 练习三 1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），2 2、59、2001各在哪一条线上？ c b 2、假设所有自然数如下图排列起来，36、4 3、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 …
四年级简单的周期问题练习(供参考)
简单的周期练习（1） 说一说：我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。 （1）你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你同样的属相？ （2）2012年是龙年，出生的孩子都属龙，下次属龙的年份是（）年。 1、○○●○○●……第21枚摆的是 白子还是黑子？ 2、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序 穿一串珠子，第18颗珠子是什么颜色？第24颗呢？ 3、按照规律在括号里画出每组的第 32个图形。 （1）△○□△○□△○□…… （）…… 列式： （2）○○○□○○○□…… （）…… 列式： （3）△△△○○△△△○○…… （）…… 列式： （4）△○○△○○△○○…… （） 列式： （5）○□□△△○□□△△○□□△△……（） 列式： （6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△……（） 列式： 4、小丁在练习写书法，写“从小爱科 学从小爱科学……”依次写下去，那么第27个汉字是什么字？5、宝宝按这样的规律画图：“★○△ □★○△□★○△□……”依次画下去，第45个图形是什么？ 6、在一条街道的一边按“红、黄、绿、 黄”的顺序插旗。 （1）第28面彩旗是什么颜色？（2）第33面彩旗是什么颜色？ 7、60个水果按照2个苹果，3个梨的 规律进行排列，左起第23个是什么？右起第几个是苹果的第一个？ 8、小明、小秋、小刚和小红四人一起 玩号码牌游戏，把写着1~100的号码牌一张一张地依次发给小明、小秋、小刚和小红。 小明小秋小刚小红 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… （1）第59号牌应发给谁？第77号呢？ （2）谁会得到第100号牌？ 9、把数字卡片从1到100按下面规律排列： A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 ……14 13 依次，60应排在第几列上？70呢？ 简单的周期练习（2） 1、●●●○●●●○●●●○小红 把26枚围棋子按照这样的规律排 成一排，一共有多少枚黑子，多少 枚白子？ 2、□△□△□△□△□△□△，将 35个图形按照这样排列，正方形 和三角形分别有多少个？ 3、60个灯笼按照“黄、红、红、红、
四年级数学上册周期问题训练题
四年级数学上册周期问题训练题 第一组： 1.你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组 第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…（2）□△△□△△□△△… 2.□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？ 3.盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？ 4.公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？ 第二组： 1.有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列，第129个数是多少？ 2.有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7… （1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？ 3.河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？ 4.有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？ 第三组： 1.假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？
A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 2.29个学生按下列方法编号排成四列： 一二三四 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 … 问：最后一个学生应该排在第几列？ 3.有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依 次在三条直线上写数（如右图），22、59、2001 各在哪一条线上？ 4.A B C A B C A B C A B …… 万事如意万事如意万事如…… 上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B 事”……问第二十组是什么？ 第四组： 1.2014年7月1日是星期二，该月的22日是星期几？ 2.2014年1月1日是星期三，2017年1月1日是星期几？ 3.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年…。如果公元1年是鸡年，那么公元2001年是什么年？ 4. 小刚今年13岁，属羊，他爷爷与他的年龄和为86岁，求爷爷的年龄与属相.
【教育资料】小学五年级数学教案：周期问题教案
【教育资料】小学五年级数学教案：周期问题教案 二、活动目标使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。 三、活动过程 （一）由循环小数认识周期现象 1．出示8.357357，提问：这是什么小数？它有什么特征？ 2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例） 3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念） 4．让学生指出8.357357的循环节是几位？周期是几？ （二）运用周期变化，解决问题。 1．根据周期找位置，定颜色。 （1）课件出示 ●○○○○●○○○○●○○○○
提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？ （2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。 （3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？ （引导学生列出算式：165=31） 第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（1005=20） （说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。） （4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。 （5）练习： ① 0.428571428571的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。 ② 已知循环小数3.4650725072，它的第100位小数是几？
提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。 2．根据周期找个数。 （1）课件出示 ○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ● 提问：12个图片中有几个白色圆片？ （2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？ 想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：126=2 32=6（个）） （3）再想一想：100个图形中有（）○，（）个△，（）个●？（引导学生用1006=164） 说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：
四年级奥数知识讲解周期问题
★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题” 杨启令 专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。如：人的12生肖，一 年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。像这些问题，我们称为“简单周期问题”。这一类问题一般要利用余数的知识来解答。所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1 : 2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。那么从10月1日到10月25日经过了25—仁24 （天）。因此用除法算式解答。 解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—仁24 （天） （2）、24天里有多少个星期余多少天？24 - 7=3 （个星期）……3 （天） （说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。 练习题： 1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几? 3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几? 例题2：100个3相乘，积的个位数字是几？分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。 解: （1 ）、1X 3=3……1个3相乘积的个位数字是：3 （2）、3X 3=9……2个3相乘积的个位数字是：9 （3）、3X 3X 3=27……3个3相乘积的个位数字是：7 （4）、3X 3X 3X 3=81……4个3相乘积的个位数字是：1 （5）、3X 3X 3X 3X 3=243…… 5个3相乘积的个位数字是：3 （已经重复出现） （说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。即每4个3的积的个 位数为一个周期。） 所以100个有多少个周期？100十4=25 （个）（整除说明是最后一个即个位为1） 答：积的个位数字是1。 练习题： 1、23个3相乘，积的个位数字是几？答：______________________________ 。 2、100个2相乘，积的个位数字是几？答：______________________________ 。
(完整)小学二年级数学中简单的周期问题
第二讲简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复； 一个星期总是由周一、周二、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到2 时，3 时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。 先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝ 5 ……1，这商 5表示 16 个 图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。（2）第16个图形是“△”。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。 解：第33颗珠子是“48颗珠子是“ 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？ 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第
四年级奥数周期问题教案完整版
四年级奥数周期问题教 案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
周期问题教案 2015/6/6 授课人：XXX 教学目标： 1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。 教学重难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 教学过程： 情景导入：《老和尚和小和尚的故事》 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些 问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像 提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的 12 个月的 12 ， 12生 肖中的 12，一个星期 7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢-----------周期。 归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。 通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。 一周七天：重复体是哪些说明周期是几 一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些说明周期是几 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期 说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。 二、讲解例题 例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年 3000呢 周期：12 解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年 (3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年 例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么其中有多少△ 解：100÷8=12 ······4 第100个图形为△。 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
四年级简单的周期教学设计
《简单的周期》教学设计 实验小学阚黎 教学内容： 苏教版小学数学第七册第30、31页 教材分析： 《简单的周期》是新教材增加的新内容，重在“发现”，发现规律的价值是帮助学生解决问题。教材精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上，在教师的指导下经历探索规律和解决问题的过程。 学情分析： 四年级学生已具有一定探究规律的能力，有一定的生活经验，能够从生活中发现一些简单的周期规律现象，只是他们还不能完整清晰地表述其规律，借助具体的现象去观察，能够从部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已掌握的有余数的除法计算经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期现象的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流的学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略，并体会除法计算的优越性。 教学目标： 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 设计理念： 《简单的周期》一课，原是苏教版五年级上册第五单元的内容，新教材将它提前放在了四年级上册中。在没有学过画图法、列举法时，来学习本课时内容，这对学生活动的层次性和实效性要求就特别高。因此在教学中我主要设计了三个层次，首先是初步感知并引发兴趣，其次是深入并归纳规律，最后是回顾与反思。 教学重点： 在探索和发现规律的过程，让学生选择合适的策略解决这类排列规律的问题。 教学难点： 在解决策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 教学具准备： 多媒体课件 教学方法： 谈话法、探究法、小组合作法、讲授法 教学过程： 一、游戏导入，激发兴趣 1、小游戏： （1）比比谁的记忆力强：
小学数学《周期问题》练习题(含答案)
小学数学《周期问题》练习题（含答案） 【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？ 分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5+9+13=27（朵）花。因为249÷27=9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。 答案：249÷（5+9+13）=9 (6) 红花有：5×9+5=50（朵） 黄花有：9×9+1=82（朵） 绿花有：13×9=117（朵） 最后一朵是黄花。红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。 【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？ 分析：2002年平年。每7天为一个星期，也就是为一个周期；从2002年1月1日到2002年12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。关键在于一个周期的第一天是星期几。 答案：366÷7=52（周）……2天。本题一个周期的第一天是星期二，所以，余2天就是星期三。 2003年的1月1日是星期三。 拓展训练 100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位 数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面 的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个 同学报的是多少？ 答案：依次为1，8，15，9，16，10，4，11，5，12，6，13，7，14，8，15…以13为周期。 最后一个同学报5。 【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？ 分析：4＋3＋2＝9，所以珠子9个为一周期。 答案：160÷9＝17…7，所以黑珠有17×2＝34个。
四年级奥数周期问题教案
周期问题教案 2015/6/6 授课人：XXX 教学目标： 1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。 教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 教学过程： 情景导入：《老和尚和小和尚的故事》从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些？问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？ 提示：如一周有七天，一年有12 个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12 生肖中的12，一个星期7 天中的7 在我们的周期问题当中是什么意思
呢? ------- 周期。 归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。 一周七天：重复体是哪些？说明周期是几？一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些？说明周期是几? 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？ 说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就 是几。 二、讲解例题 例1.今年是羊年，那么2055年是是什么年？3000呢? 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪 周期：12 解：(2055 —2015+1)+ 12= 3 .............................. 5 2055 年是猪年 (3000 —2015+1) - 12= 82 ........................... 2 3000 年为猴年例2.把O□△三种图形按一定的规则排列：00厶厶厶厶口口00厶厶厶△ □口……，问第100个图形是什么？其中有多少△? 解：100-8=12 .................................... 4 第100个图形为 又因一个周期中有4个厶，12个周期有12 X4=48个△，最后余4个中有2 个△，共有48 + 2=50个 讲完可做一个简单的方法总结：总数宁周期数二组余数 引导学生解决以下问题：例3. 小朋把节省下来的硬币先按4 个“一分”，再按
四年级数学案：《简单的周期》
四年级数学案：《简单的周期》【课前思考】 周期现象是指同一事物依次重复出现的现象，它广泛存在于大自然中，渗透于日常生活之中。学生之前学过的“找规律”，有图形的规律、数列的规律等，这些规律都是一组一组依次重复出现的，是这节课要研究的“周期现象”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。在探索规律时候，学生自然会将已有的有余数除法计算的经验提取出来解答周期问题，这节课是有余数除法这个知识点的拓展延伸。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程，学生能够寻求解决周期问题的策略，并能体会除法计算的优越性。 【课堂实践】 教学内容：苏教版教材四年级上册P30、31的《简单的周期》 教学目标： 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合
适的解决问题的策略。 3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学过程： 一、课前游戏，导入新课 T:小朋友们，喜欢玩游戏吗？老师今天带来了一个猜气球的游戏，想玩吗？ 课件出示一个红色气球 T：猜一猜，下一个出现的气球会是什么颜色？（依次出现）第三个呢..... 提问：为什么越猜越准了呢？ 生：因为它有规律，都是一个红色一个黄色一个蓝色的顺序出现的。 引导：3个气球为一组重复出现，每组都按照红气球、黄气球、蓝气球的顺序排列。 导入：看来我们只有找到了规律，才能获得游戏的胜利。今天这节课，我们就一起来找规律。（揭题板书） 二、感知规律，探求问题 1.感知规律。 导入：昨天老师已经给大家布置了一个找规律的课前小研究，现在请你把发现的规律和小组的同学说一说。 交流前置作业：（1）你发现哪几组图形的排列有规律？、
小学四年级数学周期问题专题
小学四年级上册数学周期问题专题 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 3. 新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 4.牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学… 田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦… 丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗… 如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？ 5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？ 6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？ 转动数学大脑 7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？ 8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？ 9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学… A B C D E F G A B C D E F G…. 如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第三组是爱C….. 请写出第62组是什么？
10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋 友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？ 11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1， 第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么： （1）请写出这一列的前12个数 （2）第100个数是多少？ （3）前100个数的和是多少？ 小学四年级上册数学周期问题专题（精品解析） 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 解析：因为1~4循环报数，所以为“1，2，3，4”4个为一个周期， 列式：103÷4=25（组）……3（个） 所以第103个小朋友报数字3. 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 解析：小数点后的数是除去2，9，从5，4开始不断循环，所以“5，4”2个数为一个周期. 列式：（200-2）÷2=99（组） 所以小数点后的第200个数字是4. 3.新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 解析：新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 第一行六个字为一个周期，列式：50÷6=8（组）……2（个），第50个字是世；
最新四年级简单的周期问题练习题答案.doc
四年级简单的周期问题练习题答案 四年班姓名 1.有一堆围棋子 , 如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图） , 第 84 颗是白色还是黑色？第 53 颗和第 91 颗呢？ ○○●●●○○●●●○○●●● 2+3=584 ÷5=16 4 53 ÷5=10 3 91 ÷5=16 1 84, 53, 91 2．一个循环小数0.1428571428571428, 小数点后第 100 位的数字是多少？100 ÷6=16 4 1008 3．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄, 如果 从红灯亮开始 , 当信号灯变化了39 次时是什么颜色的灯在亮？ 39 ÷4=9339 4．三种颜色的珠子依次排列如下图： ●●○○○◎◎●●○○○◎◎ 第 83 个珠子是什么颜色的？ 83 ÷7=11683◎。 5．2001 年 5 月 3 日是星期四 , 问 5 月 20 日是星期几 ? 20-3+1=1818 ÷7=24520 6．有△ , □, ○共 720 个, 按 2 个△ ,3 个□ ,4 个○排列 , 如图： △△□□□○○○○△△□□□○○○○
请回答： （1）△共有几个？ 2+3+4=9720 ÷9=8080 ×2=160160 （2）第 288 个是哪种图形？ 288 ÷7=411288 7.2001 年 6 月 1 日是星期五 , 问 9 月 1 日是星期几 ? 30+31+31+1=9393 ÷7=13 2 9 1 8．今天是星期四 , 再过 90 天是星期几？ 90+1=91()91 ÷7=1390 9.有一列数按“ 432791864327918643279186”排列 , 那么前 54 个数字之和 是多少 ? 54 ÷8=6 6 4+3+2+7+9+1+8+6=404+3+2+7+9+1=26 40 ×6+26=240+26=26654266 10．把写着 1,2,3,4,,200 号的卡片依次分发给A,B,C,D 四个人。已知13 号发给 A,28 号发给（D）；105号发给（A）；134发给（B）。 28 ÷4=7 D 105 ÷4=261 A 134 ÷4=332 B 11. 同学们做早操 ,36 个同学排成一列 , 每两个女生中间是两个男生, 第一个是女
(完整版)四年级奥数题精选200题
四年级奥数精选200题 一、算式谜 1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 2. ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。 3. □4□□－3□89=3839。 4. 1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。 二、找规律 5．找找规律填数 76，2，75，3，74，4，( )，( )； 2，3，4，5，8，7，( )，( )； 2，1，4，1，8，1，( )，( )。 6．在( )内填入适当的数 1，1，2，3，5，8，( )，( )； 1，1，1，3，5，9，( )，( )； 0，1，2，3，6，11，( )，( )； 7．找规律在( )内填上合适的数 (1)0，1，3，8，21，55，( )； (2)2，6，12，20，30，42，( )； (3)1，2，4，7，11，16，( )。 (1)1，6，7，12，13，18，19，( )；
8.选择 一个锐角三角形的一个内角是44度，其余两个角可能是（） 36度和100度90度和46度 75度和61度18度和96度 9.简便计算 12×102－24 69×56+32×56-56 13×94+13×10-13×4 10.解决问题 一个三角形的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？ 三、排列组合 11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说："我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？"这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？ 12.二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备"六、一"演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？ 13."69"顺倒过来看还是"69"，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在"0，1，6，9，8"这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数？ 14.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种
最新小学二年级数学中简单的周期问题
小学二年级数学中简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现.如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1时到 2 时，3 时 (12) 时，再回到1时开始，又一轮的运行 .像这样按规律不断重 复出现的现象叫周期现象. 【例1 】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第 16个图形是什么？ （1 ）□△△□△△□△△□△△…… （2 ）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析： （1） 题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以 3个图形为一个周期 . 先算出16个图形里有几个周期 .16 ÷3＝ 5…… 1 ，这商5表示 16 个图 形里有5 个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”. （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期.16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期.说明第 16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”. 解：（1）第16个图形是“□”.（2）第16个图形是“△”. 【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期.先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝53，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”.48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”. 解：第33颗珠子是“48颗珠子是“” 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期.先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）. 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只. 1 / 6