中职数学集合之间的关系的教案
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；
（2）经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
【教学难点】
真子集的概念．
【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
”是用来表示集合与集合之间关系的符
”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．
的子集，并且集合
”）．
空集是任何非空集合的真子集．
对于集合A、B、C，如果
=9}={3，-3}
x x=x x= {|2}
；⑸{0}?；
2}2
{|x x
高中数学-集合的含义与表示教案
高中数学-集合的含义与表示教案 学习目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的 具体问题，感受集合语言的意义和作用； 学习重点：集合的基本概念与表示方法； 学习难点:运用集合的两种常用表示方法，即列举法与描述法,正确表示一些简单的集合；课堂探究： 一、引入课题 大家对“集合”这个词陌生吗？ 初中时学过的自然数集，有理数集等. 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念—集合，即是一些研究对象的总体. 阅读课本P2-P3内容. 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也 简称集. 2.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学 生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题. 3.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元 素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样. 4.元素与集合的关系； (1)如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A； （2）如果a不是集合A的元素,就说a不属于（not belong to）A,记作a?A（举例）. 5.重要数集及其记法 自然数集（或非负整数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R. 6.随堂练习 ∈或填空. 用符号? (1) 3.14＿＿Q；(2)π＿＿Q；
中班数学分类教案详案
中班数学分类教案详案 【篇一：中班数学教案：图形分类】 幼儿园中班数学教案：图形分类 活动目标 1、通过图形分类活动，培养幼儿感知集合的兴趣。 2、培养幼儿的动手操作能力和初步的分类能力。 3、能根据三角形、圆形、正方形、长方形的不同特征，不受图形大 小的影响进行分类。 活动准备 1、课件：乐趣卡—3-55各种各样的形状，3-47各种各样的形状,3- 59规律 2、幼儿人手一个小筐，装有不同颜色、大小不同的圆形、三角形、 长方形、正放形各5个。活动过程 一、导入 1、出示乐趣卡：3-55各种各样的形状 请幼儿认知，红色圆形、黄色三角形、绿色正方形、蓝色长方形。 二、展开 1.游戏：形状连线 出示乐趣卡：3-47各种各样的形状 练习：我们周围有各种各样的形状，请赶快把名字好形状连线吧。 礼物—正方形 三角尺—三角形 西瓜—圆形 2.游戏：听令取图 对颜色相同、形状不同的图形进行分类。 方法：教师发出指令，幼儿根据指令从小筐子里拿出图形。 教师指令： 请小朋友拿出3个绿色的图形 请小朋友拿出4个红色的图形 （每次拼摆后幼儿互相检查，教师评定，然后幼儿把图形送回小筐，教师重新发出指令） 3.游戏：听指令涂色 乐趣卡：3-59规律
老师发出指令后幼儿涂色。 教师指令： 请小朋友为正方形涂色 请小朋友长方形涂色 （每次画完后幼儿互相检查，教师评定，然后教师重新发出指令），4.操作活动：拼拼摆摆 方法：幼儿用图形拼摆物体，并互相说说摆出的物体名称叫什么， 用了哪些图形？ 三、活动评价 表扬鼓励积极参与活动，对学习尝试兴趣的幼儿。 【篇二：中班数学教学设计】 中班数学《比高矮》教学设计 设计意图： 引导幼儿比较两种物体的高矮，懂得高与矮的比较是相对的。培养 幼儿比高矮的兴趣，发展他们的逻辑思维能力。 活动准备： 1.悬挂气球，同样大小的红色、绿色大长方体积木各一块，两张小 鸡和小鸭图片，一把贴绒小椅子。 2.每人一份高矮不同的材料：红色、绿色的小长方体积木、圆柱体 积木各若干，木珠若干，大小不同的量杯各一个，套管、盘子各一个。（盘子的正面有方格，反面有凸钉） 活动过程： 集体活动： 1.谁拍到了气球 请甲乙两名幼儿来拍悬挂着的气球（不能踮起脚或跳跃），可看到 甲拍到了气球，乙却拍不到。（教师为什么甲拍到了气球，乙却拍 不到——引出比高矮话题） 2.与同伴比高矮 幼儿两两组合比高矮（也可以和老师比），讲出谁高、谁矮或两个 人一样高。自由交换伙伴再比，可多次进行。（教师：甲和乙比， 甲高乙矮；甲和丙比，甲矮丙高） 3.比用具 幼儿在活动室中自由寻找两种用具比较高矮：如热水瓶高，杯子矮；组合柜高，小椅子矮…… 4.比积木
三年级上数学《集合》教学设计
三年上册数学《数学广角—集合》设计教案教材分析： 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。教学目标： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点?：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点?：对重叠部分的理解。 教具准备?：课件。 教学过程?：? ? ? 一、创设情景，激趣导入。 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进
了电影院。这是为什么 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。 【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。】 二、探究体验，经历过程。 三、1、教学例1. 1．方法一：激趣探究 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格） 师:数一数，参加跳绳的有几位同学参加踢毽的有几位同学 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。 师：那么，参加体育训练的一共有几位同学你会计算吗学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。…… 师：到底怎么回事呢为什么有人说一共是14人呢为什么要减去3呢
幼儿园中班数学教案《分类》
教学资料参考范本 幼儿园中班数学教案《分类》 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
设计意图： “分类”是数学活动中的一个重要内容，在日常生活中也经常要 运用。比如：超市里物品的摆放、图书馆里的图书的摆放、家中整理 房间等等都要运用到有关的分类知识。新《纲要》中指出要让幼儿从 生活和游戏中感受事物并体验到数学活动的乐趣和重要性。为了将枯燥、逻辑性较强的数学知识变得生动、浅显易懂，并能融入孩子们感 兴趣的操作活动中去，我设计了本次活动。整个活动以孩子们熟悉的 火车为活动题材，将“为货运火车装运货物”的游戏贯穿始终。活动中，让孩子们主动探索、尝试操作，在玩、试、想、做、议中不断发 现问题，解决问题，从而获得有关分类的经验。从而发展幼儿的合作、协商、操作能力，让幼儿充分体验到数学的重要性和有趣性。 活动目标： 1、鼓励幼儿尝试探索“分类装货物”的方法。 2、发展幼儿的合作、协商能力和倾听能力。 3、体验数学活动的乐趣，分享成功的喜悦和快乐。 活动准备： 1、知识准备：幼儿对火车已有初步的感性认识。 2、材料准备：16块火车外形的底板（15块小的，1块大的），各种货物卡片，各种图形片；碟片一张。
活动过程： 一、创设活动情境，激发幼儿活动的兴趣。 1、观看CD，让幼儿观察、了解火车分为客运火车和货运火车两种。 “小朋友，看，我们来到了哪儿？” 2、“五一劳动节刚过，装运货物的工人叔叔们又开始繁忙地工作了，他们想请我们小朋友帮忙，一起装运货物。” 二、操作活动。 1、幼儿分组合作，第一次尝试装运货物。（为一节车厢的火车装 运货物） （1）请幼儿观察认识各种物品，初步感性认识“分类”。 （2）请幼儿尝试装运货物，并为车厢设计标记。 活动要求：幼儿四人一组，分配角色，协商讨论选出小组负责人 及操作结果汇报员。（要求每组幼儿全部完成任务，重点指导能力弱 的幼儿完成任务，体验成功的喜悦） （3）汇报操作结果。 2、第二次尝试装运货物。（为两、三节车厢的火车装运货物） （1）幼儿尝试装运货物，并为每节车厢设计标记。
人教版高中数学集合教案
1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈
集合的表示法-中职数学基础模块教案设计
学习内容：：集合的表示法 学习目标： 1、知道集合的两个表示法—列举法和描述法 2、能根据给出的实例，选用适当的方法表示元素的集合 重点、难点： 重点：集合的表示法 难点：正确选用两个表示法来表示集合 一．学前预习、体验感悟 1．什么是列举法？什么是描述法？ 2．列举法和描述法的特点是什么？ 3．你会选用这两个表示法吗？ 预习疑难摘要： ． 二．合作探索、建构数学 问题1：对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是哪些？ （1）1，4，7，10 （2）小于5的正整数； （3）江苏省的地级市。 怎样表示这些集合呢？ 用列举法表示集合要注意些什么？ 思考：用列举法表示那类集合最方便？ 问题2：对于小于3的所有实数组成集合，你能用列举法表示吗？在数轴上怎样表示呢？
如果x是上述集合中的元素，x具有怎样的特征呢？ 三．合作交流、应用数学 例1：用列举法表示下列集合： （1）由1，2，3，4，5，6组成的集合； （2）方程x-1=0的解组成的集合； （3）小于100的所有自然数组成的集合。 例2：用描述法表示下列集合： （1）大于6的所有实数组成的集合； （2）不等式2x-3<0的解组成的集合； （3）所以三角形组成的集合。 例3：用列举法表示下列集合： （1）{x|x=2k+1，k∈N}； （2）{x| x是中华人民共和国的首都}； （3）{x| x是等腰直角三角形内角的度数}。 例4：用适当的方法表示下列集合： （1）大于-1且小于3的整数组成的集合； （2）不等式4x-5<3的解集； （3）平面直角坐标系中，直线y=x上的点组成的集合。例5：用“∈”或“?”填空：
中班数学活动：按物体的数量分类(集合)
中班数学活动：按物体的数量分类（集合） 【活动目标】 1.能按照数量对5以内的物体进行分类。 2.能用“一样多”“都是×个”等表述分类的理由。 【活动准备】 （一）经验准备：幼儿已经学过5以内的数。 （二）材料投放：分类盒，数量是1～5的气球，玩具、糖果的卡片若干。 【活动过程】 一、游戏“数一数”，复习5以内的数。 玩法：教师出示数量是1～5的气球的卡片，让幼儿点数并用相应的数字卡表示，复习数的实际意义。 1.引导语：今天老师给小朋友带来了一些气球，我们一起来数一数有几个，要用数字几来表示。 2.引导幼儿数气球，并找出相应的数字卡。 二、游戏“数一数，分一分”，学习按数量分类。 （一）玩法：出示分类盒以及数量3～5的气球、玩具、糖果的卡片，幼儿按照物体的数量进行分类。 1.引导语：这里有按个小格子，请小朋友把一样多的东西放在同一个格子里。 2.幼儿操作；教师观察，引导幼儿用语言表述分类的理由。 （二）分享交流：你为什么这样分？
引导幼儿用“我把都是×的东西放在一起”或者“3个××和3个××一样多，放在一起”来表述。 三、幼儿分组活动，巩固按数量分类。 （一）第一组：操作《连一连》，请幼儿把数量相同的水果连起来。（二）第二组：操作《分一分》，引导幼儿按照物体的数量进行分类。（三）第三组：操作《涂一涂》，请幼儿将数量相同的物品涂上相同的颜色，然后将它们连一连。 【活动延伸】 区域活动：在益智区投放分组操作材料，引导幼儿继续玩按照物体的数量分类；投放幼儿活动照片，引导幼儿将相同人数的照片放在一起，并插上相应的数字卡片玩“制作相册”游戏。 生活活动：引导幼儿有意识地观察物体的数量，并说说数量一样多的是哪些东西。 领域渗透：音乐游戏“找朋友”——每个幼儿佩戴数量1～5的实物卡片，请幼儿随音乐歌唱，音乐停止后，找到与自己数相同的幼儿。
高一数学集合课程教案
1.1.1集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学过程】
新 课 元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R． 注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0； （2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，； （3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用． 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于10 的自然数的全体； (2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母； (4) 非常接近1 的实数． 练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q． 2．选择题 ⑴以下四种说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合
中职数学基础模块上册集合word教案
技工学校教案 教 师 科目数学班级系部 课题 第一章集合 §集合与元素 课型理论课 时 间 地点 教学目标1. 感受集合的含义，懂得集合的作用 2. 会根据已知条件构造集合 3. 会用适当的方法表示集合 重点难点1. 集合的特征性质 2. 用适当的方法表示需要的集合 教学过程 教学内容 教师活 动 学生活动 1. 集合的基本概念 (1)集合的含义 所谓集合，是有限个或无限个事物的总体，这些事物 或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定；构成 集合的每一个具体事物叫做该集合的元素． 例如： ①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合； ②由数0,1,9,11,40构成的集合； ③由数字字符‘0’, ‘2’, ‘7’, ‘9’, ‘5’构 成的集合； ④一个星期的七天的名称构成的集合； ⑤构成水分子的元素构成的集合； ⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合； ⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合； ⑧所有可以被2整除的整数构成的集合． (2)集合构成的基本原则 确定性原则 互异性原则 无序性原则 (3)有限集和无限集
2. 集合的表示 (1)集合的标识符 集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等 给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素． 如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘∈’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘?’表示． 例1 用记号‘∈’, ‘?’连接下面的事物和集合： (1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu； (2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023； (3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a 表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d 表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任． 解 (1)He?A，C?A，O∈A，Cu?A； (2)a?A，b?A，c∈A，d∈A，e?A，h∈A； (3)a∈B，b∈B，c?B，d?B，h∈B． (2)集合构成的表示法 ①列举法 表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}． 适用范围：直接给出元素或以属性界定元素的有限集．②描述法 表示形式：集合标识符={元素属性描述}， 或集合标识符={元素通用标识符 | 元素属性描述}． 所谓元素通用标识符是指可以表示集合中一般元素的符号． 适用范围：以属性来界定集合元素的集合． ③维恩(Venn)图表示法 表示形式：在一个封闭的平面几何图形(一般是一个不讲究的圆或矩形)内，写出用逗号隔开的集合内元素或写出集合的标识符． 练习：1.. 写出下列用描述法表示的集合的含义： (1)A={x|x是整数,x>0}； (2)B={y|y∈本校, y不是教职工}； 2. 用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合： (1)你家里拥有的电气用具的集合；教师 讲解 学生思考
大班数学：多角度分类(集合)
大班数学活动：多角度分类（集合） 【活动目标】 1.学习按照物品的不同特征进行多角度分类，并记录分类标准。 2.能正确表述自己的分类理由。 【活动准备】 （一）材料准备:大小、颜色、形状不同的积木,分类盒,记录纸,笔。（二）环境创设:在地上设置两个颜色不同的方框,方框内可以容纳10~20名幼儿。 【活动过程】 一、引导幼儿学习按不同特征进行分类,初步感知多角度分类。（一）提出问题,引发幼儿思考。 引导语:过几天我们要去郊游,一辆车坐不下,要分坐在两辆车上,可以怎么分呢？ （二）引发幼儿仔细观察小朋友之间的异同,讨论分组的方法。 1.引导语:要把我们班的小朋友分成两组,坐在两辆车上,可以怎么分呢?用什么标志表示呢?(如按男孩、女孩分,按穿运动鞋、没穿运动鞋分等。) 2.引导幼儿按男孩、女孩分别站在不同的方框里,提问:可以用什么标志表示?(根据幼儿的回答,在记录表上画上表示男孩、女孩的标志。) 3.引导幼儿按穿运动鞋和没穿运动鞋分别站在不同的方框里,提问:可以用什么标志表示？(根据幼儿的回答,在记录表上画上表示穿运动鞋和没穿运动鞋的标志。)
4.小结:同样的一群人可以按男孩、女孩来分,这是按性别的特征来分;按穿运动鞋帮没穿运动鞋来分,这是按鞋子的特征分;还可以按服装的特征来分……把同样的一群人分成两个部分,有许多不同的分类方法。 二、幼儿分组操作练习,巩固按物品的不同特征进行多角度分类。（一）第一组"整理积木":提供大小、颜色、形状不同的积木,分类盒,记录纸。引导幼儿认真观察积木有什么不同,想一想可以怎么分,然后动手把积木分到分类盒的格子里,并把分类结果记录在记录表上。（二）第二组"整理餐具":引导幼儿先选择一种餐具 (碗、盘、杯、勺)卡纸,观察餐具的不同特征,再按照某个特征分一分，看看有几种不同的分法，每分完一次要记录一次。 （三）第三组"分组游戏":场地上设置两个颜色不同的方框,提供记录表。6~8名幼儿参与游戏，自主协商、讨论,按照参加游戏幼儿的不同特征进行多次分组。每完成一次分组要用符号记录分组的标准和每一组的人数。教师注意观察幼儿记录符号的多样性与适宜性。
高一数学必修1第一章集合教案
第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案
中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130) 5.1.1 角的概念的推广 (130) 5.1.2 弧度制 (134)
小班教案 数学领域《球球大集合》
小班教案数学领域《球球大集合》 教材分析: 《球球大集合》是第一单元《游乐园》中的一节活动，本单元主要学习的是量的比较与排序。量是表示物体所具有的能区别程度异同的性质，物体的多少、大小、长短、高矮的客观现象，都叫做量。物体的大小、长短、高矮等连续量都是幼儿生活中经常接触的，因此幼儿需要学习，在比较各种量的差异时，可让幼儿感知到量的相对性和不变性，并帮助幼儿建立序的概念，使幼儿对其中传递关系有所体验。排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。本次活动主要是让孩子们学习4个量的大小排序。引导幼儿在游戏中运用感官感知、重叠比较、并放比较等区分物体大小，并按大小排序的标记进行排列，充分体验操作活动的乐趣和比较的乐趣。 学情分析: 小班的孩子对大小物体和大小标记已经有了一定的认识，并能区分3个物体的大小。 活动目标: 1.体验排序的乐趣。 2.学习比较四个量的大小，并能按4个量的大小排序。 3.认识按大小排序的标记。 活动重点:会比较四个量有大小。 活动难点:学认标记，会按4个量的大小从左往右排序。 活动准备: 1.经验准备：会比较三个量的大小，认识大小标记和箭头的含义。 2.环境准备： （1）教师准备：从小到大的标记；从大到小的标记；四个大小不一样的球。 （2）幼儿准备：《幼儿用书》P5及对应贴纸。 教学方法:讲解示范法、感知体验法、自主探索法 活动过程一、玩一玩：玩球游戏 1.出示三个大小不一样的气球，引导幼儿找出最大的、比较大的和最小的，并能按大小给三个气球按从大到小排序。 2.出示三个大小不一样的气球，引导幼儿找出最大的、比较大的和最小的，并能按大小给三个气球按从大到小排序。 二、说一说： 1.教师出示标记，请问：“你们看一看，说一说这个标记表示什么意思？哪个标记对应的是气球的排队方法？哪个标记对应的是皮球的排队方法？为什么？” 2.教师小结：这两个标记一个是指“从小到大”，一个是指“从大到小”。以后我们看到这两个标记就会给球球们排队了。 3.教师出示第四个气球（已准备好的、大小同前三个不同的）：“现在，老师这儿有四个气球，请你们再比一比，现在四个气球里谁最大，谁最小，你会给它们按从大到小排队吗？从小到大呢？”
高中数学教案——集合-集合的概念 第一课时
课题：1.1集合－集合的概念（1） 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时罗华的手稿1831年1月伽罗华在 教具：多媒体个结论，他写成论文提交给法国科、实物投影仪 内容分析：当时的数学家S．K．泊松为了理 1．集合是中学数已证明的一个结果可以表明伽罗华学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初议科学院否定它1832年5月30日中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对造福人类1832年5月31日离开了逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识，他死后14年，法国数学家刘维问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是于刘维尔主编的《数学杂志》上本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；
幼儿园小班儿童数学教案合集
幼儿园小班儿童数学教案合集 幼儿园小班数学教案范文(一) 一、活动目标 1、手口一致的数3以内的数。 2、学习按数量分类。 3、培养幼儿对数学活动的兴趣。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、引发幼儿学习的兴趣。 二、活动准备 1、画有1个斑点、2个斑点、3个斑点的纸制瓢虫若干。 2、树叶3片。 3、小虫若干。 4、儿歌《小瓢虫》 三、活动过程 (一)游戏导入，师幼共同玩手指游戏小瓢虫;。 小瓢虫，小瓢虫(上下弯曲手指) 爬来爬去的小瓢虫(四指作爬行状) 紧紧追上大害虫(加快爬行速度) 一口把它吃干净(停下做吃状) (二)利用图片练习手口一致的数3以内的数。 1、通过数瓢虫身上的斑点，学习数数1、 2、3。 (1)出示1只瓢虫。提问：瓢虫宝宝长什么样?(圆圆的身体) 背上有什么?(斑点)有几个斑点?(2个)师幼一起手口一致的点数2。
(2)再同时出示2只瓢虫。(身上的斑点分别为1个和3个)让幼儿说说它们身上分别有几个斑点，集体手口一致的数1个斑点的瓢虫，请个别幼儿上来手口一致的数3个斑点的瓢虫。 2、观察瓢虫的外型特征，巩固对大小、颜色的认识。 师：这3只瓢虫宝宝一样吗?什么地方不一样?(颜色、大小、斑点) (三)利用游戏，培养幼儿按数量分类的能力。 1、游戏小瓢虫抓害虫; (1)通过照顾小瓢虫，巩固手口一致数3以内的数 师：瓢虫宝宝的妈妈生病了，想请小朋友帮忙照顾瓢虫宝宝，请你选一个瓢虫宝宝来照顾，拿到后看一看你的瓢虫宝宝身上有几个斑点?伸出手指数一数。; (2)游戏小瓢虫抓害虫;。 师：瓢虫宝宝们肚子饿了，它们最喜欢吃虫子，我们带着瓢虫宝宝去抓害虫吧。;(听着音乐边念儿歌边做动作抓害虫) 2、送瓢虫宝宝回家 (1)让幼儿把不同斑点的瓢虫宝宝放到有相应圆点的树叶上。 师：瓢虫宝宝们累了，想休息了，它们喜欢在什么地方休息?(树叶)请你们送它们去树叶上休息。(送的时候要求幼儿1个斑点的瓢虫宝宝送到有一个圆点的树叶上，2个送到2个圆点的树叶上，3个;;) (2)集体验证。 (四)结束活动
人教版高中数学必修1集合教案
一集合（§1.1.1 集合） 教学时间 :第一课时 课题:§1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学方法:尝试指导 教具准备:投影片（3张） 教学过程: （I）引入新课 同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？ （II）复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课
通过以上实例，教师指出： 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出： 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 生：例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。 师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知， 集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。
幼儿园大班公开课教案《集合》
幼儿园大班数学公开课教案《集合》 大班数学公开课教案《集合》适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿培养尝试精神，发展思维的敏捷性、逻辑性，通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力，有兴趣参加数学活动，快来看看幼儿园大班数学公开课《集合》教案吧。 目标 通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力。 培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 有兴趣参加数学活动。 准备 《水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张（NO.86-87），幼儿每人相同内容练习纸2张（见练习册NO.4-5），如图（1）和图（2）。 过程 （一）观察 1.出示《水果》幻灯片，引导幼儿思考： （1）两个圈内分别有什么？各有几个？ （2）左圈内的水果么特征？（有叶子） （3）右圈内的水果么特征？（有梗子） （4）两圈相交部分中的水果么特征？（有叶子且有梗子） 2.出示《图形组合物》幻灯片，引导幼儿思考： （1）两个圈内分别有什么特征？各有一个？ （2）左圈内的东西有什么特征？（红色） （3）右圈内的东西有什么特征？（个数是5个） （4）两圈相交部分中的东西有什么特征？（红色且个数是5个） （二）区分 让幼儿思考：依据特征，如把右边的水果或左边的娃娃脸摆放到圈内，该分别放在哪里？ 个别幼儿口述位置和理由，如图（1）中的桃子该放在左圈但不在右圈中，因为桃子有叶无梗；图（2）中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分，因为她是红色且组成的圆形个数是5个。 （三）粘贴 幼儿在练习纸上将左（右）边的各图示物一一撕下，分别粘贴在两个圈中的相对位置。 （教师巡回指导，帮助幼儿正确粘贴） 建议 （一）本活动设计内容亦可分两次进行。 （二）亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放，见《儿童数形宝盒》说明图29。观察记录与评估。
2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案
——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案 ______年______月______日 ____________________部门
课标要 求1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 命题走 向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2017年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 教 学 准 备 多媒体
教学过程要点精讲: 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A a∈；若b不是集 合A的元素，记作A b?； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成 立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变 化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示 法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N + ； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R。 2．集合的包含关系： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或 有的学 生对整 数包括 哪些数 还不太 清楚， 后面还 要通过 具体题 目增强 认识。
数学——《集合的概念》教案
§1．1集合的概念 一、教学目标： ① 掌握集合的概念，初步理解集合三要素，了解常用数集的符号 ② 会使用∈?、判断元素与集合之间的关系 ③ 培养学生严谨的学习态度. 二、重点：集合的概念 难点：常用数集的范围，含义，符号。 三、知识点精讲： ① 集合的概念。 集合是一个不加定义的概念。 指 特定对象的全体。 ② 元素三要素：i ） 确定性：对于集合A 和某一对象a ，要么a A ∈要么a A ?。 ii ） 互异性：集合中相同的元素只能算是一个。 iii ）无序性：集合中的元素是不排序的。――元素的“平等地位” 区分：{1,2}与{2,1}以及{(1,2)}与{(2,1)}的关系。 ③ 对于集合的理解，一定要把集合和它的元素（哪怕是元素的全体）严格的区分开来。档我们把一些对象看成集合时，就把它们看成了整体。 ④符号∈?、的用法。 符号∈?、是表示元素与集合之间的关系，不能用来表示集合之间的关系。这在以后的学习中会有体现。 四、相关知识渗透：点坐标、列举法、文恩图。 五、教学过程： ① 本章展望： ????????????????????????????????????????? 元素、元素与集合的关系文氏图法集合的表示法:列举法 性质描述法有限集集合的分类无限集 集合子集集合与集合之间的关系真子集相等交集集合的运算并集补集 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如：2x-1>3?x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如：自然数的集合 0，1，2，3，…… 如：高一（5）全体同学组成的集合。 结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 常用数集及其记法： 1．非负整数集（即自然数集）记作：N 2．正整数集N*或 N+ 3．整数集 Z 4．有理数集Q 5．实数集R 集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性 （例子略） 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作a∈A ，相反，a不属于集A 记作 a?A （或a∈A） ⑤应用、小组讨论、及时反馈。 、。 ⑥小结：集合三要素、常用数集、∈? ⑦作业： ⑧板书设计： 配套课件：
幼儿园数学核心经验——集合与分类
《集合与分类》 儿童的数学学习是一个从具体——表象——符号理解的渐进过程，他的数学概念的发展离不开客观的环境，他的生活经验，依赖于动手操作，不断积累感性经验，然后慢慢地把具体的形象和事物再头脑中建立起一个抽象的概念。 在儿童的学习中，一个4，我们可以利用具体的实物,符号,语言，图画，运动等多种形式来引导他掌握，这些就是多元表征，等到他把所以这一切4个玩具实物/玩具的图片/数字4/文字四联系起来，我们就可以认为他理解了4这一数概念。 儿童的数学学习与发展离不开日常生活，这就需要我们基于情境开展教学。对孩子而言，数学就在周围的生活中，能在真实的生活中和游戏中感受事物的数量关系，并体验数学的重要和有趣，对他们而言就是一种最自然轻松愉快的学习。 儿童的数学学习既要动手操作，也需要数学语言。比如我有三个大小不同的杯子，我们要在最大的杯子里放什么呢？你能说说用了多少块什么形状的积木搭了这个房子吗？这样的数学讨论都能有效刺激幼儿的逻辑思考。 儿童的数学学习不是单独的孤立的学习领域，儿童对于数量关系/空间概念等的理解和掌握，都离不开与具体事物相联系的动作操作和感性体验，进而来建构数学概念。这种学习不仅仅存在我们的教学中，也存在于我们的一日生活中，我们的数学是生活化的数学/应用性的数学/一体化的数学。 在数学中，某种具有相同属性事物的全体称为集合。在日常生活中，人们经常会把同类事物归为一体，如把梨子、苹果、橙子归在一起，这就是水果的集合；把汽车、火车、飞机、轮船归在一起，这就是交通工具的集合。集合的归并是以对象所具有的共同属性为条件的。 按照名称分类，把相同名称的物体放在一起，比如书和笔 按照外部特征分，按照物体的颜色形状等 按照量的差异分，比如物体的大小长短粗细厚薄宽窄轻重等 按照用途分类，文具，生活用品 按照物体的材料分类，塑料的，木制的，布艺的 按照物体的数量分类，一个的不是一个的 按照事物间的关系分类，比如小兔与胡萝卜，猴子和香蕉 韦恩图