山东省淄博市沂源县2019-2020学年年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

山东省淄博市沂源县2019-2020学年年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①

(★★) 2 . 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )

A．65°B．130°C．50°D．100°

(★★) 3 . 如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙ O，若直线 PA与⊙ O相切于点 A，则∠ PAB=（）

A．30°B．35°C．45°D．60°

(★★) 4 . 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）

A．B．C．D．

(★★) 5 . 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为( )

A．B．C．D．

(★★) 6 . 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD 与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）

A．40°B．35°C．30°D．45°

(★★) 7 . 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C 点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

A．25B．C．D．

(★★) 8 . 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A．B．C．D．

(★) 9 . 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）

A．B．C．D．

(★) 10 . 如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，

于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；② ；③点是的外心，其中正确结

论是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

(★) 11 . 如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上

平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、、直线及轴

所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（）

A．B．

C．D．

(★) 12 . 如图是抛物线y 1=ax 2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），

与x轴的一个交点B（4，0），直线y 2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax 2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交

点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y 2＜y 1，

其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤

二、填空题

(★) 13 . 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），

若圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是 _____ cm．

(★) 14 . 在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小

明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______．

(★★) 15 . 在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC= ∠BA C，tan∠BPC= _______________ .

(★) 16 . 二次函数，当时，的最大值和最小值的和是_______．

(★★★★) 17 . 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值

为．

三、解答题

(★) 18 . 如图，在中，是上的高．．

求证：．

(★) 19 . 如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、．

（1）若 时，求证： ；

（2）若 时，求 的度数．

(★★★★) 20 . 如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2 m 的A 处发出，

把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y ＝a(x －6) 2＋h.已知球网与O 点的水平距离为9 m ，高度为2.43 m ，球场的边界距O 点的水平距离为18 m.

（1）当h ＝2.6时，求y 与x 的关系式(不要求写出自变量x 的取值范围) （2）当h ＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

(★★) 21 . 已知△ABC 内接于⊙O，过点A 作直线E A ．

（1）如图①所示，若AB 为⊙O 的直径，要使EF 成为⊙O 的切线，还需要添加的一个条件是

（至少说出两种）

： 或者 ．

（

2

）如图②所示，如果AB

是不过圆心

O

的弦，且∠CAE=∠B，那么

EF

是⊙O 的切线吗？试

证明你的判断．

(★) 22 . 已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表：

（

1

）求该

二

次

函

数

的

关

系式；

（2）若 ，

两点都在该函数的图象上，试比较 与 的大小．

(★★) 23 . 如图，

是 的弦，

为半径

的中点，过

作

交弦于点 ，交

于点

，且

．