电源的等效变换
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将右图中的电流源转换为电压源。
解：
（1）将电压源转换为电流源
IS
E r
12 3
4A
内阻不变
电流源电流的参考方向与电压源正负极
参考方向一致。
（2）将电流源转换为电压源
E ISr 28 16V 内阻不变
电压源正负极参考方向与电流源电流的参
考方向一致。
注意
电压源与电流源等效变换时，应注意： 1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参
实际电流源简称电流源。电流源以输出电流的形 式向负载供电，电源输出电流IS在内阻上分流为I0， 在负载RL上的分流为IL。
2、等效电流源 ◇当n个电流源并联时，可以合并为一个等效电流源。 等效电流源的电流Is等于各个电流源的电流的代数和， 即：
Is=Is1+源自文库s2+…+Isn
式中，凡参考方向与Is相同的电流取正号，反 之取负号。
有U=E （3）恒压源中的电流由外电路决定
2、理想电流源的特点：
（1）内阻r=∞
（2）输出电流是一定值，恒等于Is
（3）恒流源两端电压U由外电路决定
考方向在变换前后应保持一致。 2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，
对外部电路各部分的计算是等效的，但对电 源内部的计算是不等效的。 3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变 换。
例题 电路如下图所示，试用电源变换的方
法求R3支路的电流。
（1）将两个电压源分别等效变换成电流源
这两个电流源的内阻仍为R1、R2，两等效
在上式中，凡方向与Us相同的取正号，反之取 负号。
◇等效电压源的内阻等于各个串联电压源内阻之和， 即：
Rs=Rs1+Rs2+…+Rsn
二、电流源
1、电流源的组成及特性
具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用 电流源来表征。
内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。 实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。
一般用电设备所需的电源，多数是需要它输 出较为稳定的电压，这要求电源的内阻越小越好， 也就是要求实际电源的特性与理想电压源尽量接 近。
2、等效电压源 ◇当n个电压源串联时，可以合并为一个等效电压源， 如图所示，等效电压源的Us等于各个电压源的（电动 势）代数和，即：
Us=Us1+Us2+Us3+…..+ Usn
§2.2.2 电压源与电流源的等效变换
电路中的电源既提供电压，也提供电流。
将电源看作是电压源或是电流源，主要是依据 电源内阻的大小。
为了分析电路的方便，在一定条件下电压源 和电流源可以等效变换。
一、电压源
1、电压源的组成及特性
具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定， 常用电压源来表征。电压源可分为直流电压源和 交流电压源。
1
1 6 10
4V
由此可计算出各支路电流：
I1
Us1 U R1
64 1
2A
I2
Us2 U R2
8 4 6
2A
I3
U R3
4 10
0.4A
上述解法称为节点电压法，用于计算只有
两个节点的电路，十分方便。
小结
1、理想电压源的特点： （1）内阻r=0 （2）输出电压是一定值恒等于电动势，对直流电压，
3A
例题 如下图所示电路中，既有电压源， 又有电流源，并有多条支路，但只有两个 节点，求解这 一类电路时，可以 先求出两个节点间 的电压，然后再求 各支路电流，并不 需要去解联立方程。
解: 节点A、B间的电压为：
U
U s1 R1
Us2 R2
Is
111
R1 R2 R3
6 8 0.4
16 1 1
U = E Ir0 实际电源也可用一个理想电流源Is和一个电阻
rs并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电 流I之间关系为
U = Isrs Irs 对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相
互等效的，等效变换条件是
r0 =rs ， E = ISrS 或 IS = E/r0
例题 试将左图中的电压源转换为电流源，
◇等效内阻的倒数等于各并联电流源内阻的倒数之和， 即：
1/Rs=1/Rs1+1/Rs2+…+1/Rsn
三、电压源与电流源的等效变换
实际电源既可用电压源表示，也可用电流源表示。 在满足一定条件时，电压源与电流源可以等效变 换。
实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串 联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之 间关系为
实际电压源可以用恒定
电动势E和内阻r串联起来表
示。
实际电压源以输出电压的形式向负载供电，
输出电压（端电压）的大小为U = E－Ir，在输出 相同电流的条件下，电源内阻r越大，输出电压越 小。若电源内阻r = 0，则端电压U = E，而与输
出电流的大小无关。
我们把内阻为 零的电压源称为
理想电压源，又 称恒压源。
电流则分别为
IS1 =
E1 R1
= 18 1
= 18A
IS2 = E2 = 9 = 9A
R2 1
（2）将两个电流源合并成一个电流源。
其等效电流和内阻分别为
IS = IS1 +IS2 = 27A R = R1//R2 = 0.5Ω
（3）最后可求得R3上电流为
I3
R R3
R
IS
0.5 27 4 0.5
解：
（1）将电压源转换为电流源
IS
E r
12 3
4A
内阻不变
电流源电流的参考方向与电压源正负极
参考方向一致。
（2）将电流源转换为电压源
E ISr 28 16V 内阻不变
电压源正负极参考方向与电流源电流的参
考方向一致。
注意
电压源与电流源等效变换时，应注意： 1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参
实际电流源简称电流源。电流源以输出电流的形 式向负载供电，电源输出电流IS在内阻上分流为I0， 在负载RL上的分流为IL。
2、等效电流源 ◇当n个电流源并联时，可以合并为一个等效电流源。 等效电流源的电流Is等于各个电流源的电流的代数和， 即：
Is=Is1+源自文库s2+…+Isn
式中，凡参考方向与Is相同的电流取正号，反 之取负号。
有U=E （3）恒压源中的电流由外电路决定
2、理想电流源的特点：
（1）内阻r=∞
（2）输出电流是一定值，恒等于Is
（3）恒流源两端电压U由外电路决定
考方向在变换前后应保持一致。 2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，
对外部电路各部分的计算是等效的，但对电 源内部的计算是不等效的。 3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变 换。
例题 电路如下图所示，试用电源变换的方
法求R3支路的电流。
（1）将两个电压源分别等效变换成电流源
这两个电流源的内阻仍为R1、R2，两等效
在上式中，凡方向与Us相同的取正号，反之取 负号。
◇等效电压源的内阻等于各个串联电压源内阻之和， 即：
Rs=Rs1+Rs2+…+Rsn
二、电流源
1、电流源的组成及特性
具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用 电流源来表征。
内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。 实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。
一般用电设备所需的电源，多数是需要它输 出较为稳定的电压，这要求电源的内阻越小越好， 也就是要求实际电源的特性与理想电压源尽量接 近。
2、等效电压源 ◇当n个电压源串联时，可以合并为一个等效电压源， 如图所示，等效电压源的Us等于各个电压源的（电动 势）代数和，即：
Us=Us1+Us2+Us3+…..+ Usn
§2.2.2 电压源与电流源的等效变换
电路中的电源既提供电压，也提供电流。
将电源看作是电压源或是电流源，主要是依据 电源内阻的大小。
为了分析电路的方便，在一定条件下电压源 和电流源可以等效变换。
一、电压源
1、电压源的组成及特性
具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定， 常用电压源来表征。电压源可分为直流电压源和 交流电压源。
1
1 6 10
4V
由此可计算出各支路电流：
I1
Us1 U R1
64 1
2A
I2
Us2 U R2
8 4 6
2A
I3
U R3
4 10
0.4A
上述解法称为节点电压法，用于计算只有
两个节点的电路，十分方便。
小结
1、理想电压源的特点： （1）内阻r=0 （2）输出电压是一定值恒等于电动势，对直流电压，
3A
例题 如下图所示电路中，既有电压源， 又有电流源，并有多条支路，但只有两个 节点，求解这 一类电路时，可以 先求出两个节点间 的电压，然后再求 各支路电流，并不 需要去解联立方程。
解: 节点A、B间的电压为：
U
U s1 R1
Us2 R2
Is
111
R1 R2 R3
6 8 0.4
16 1 1
U = E Ir0 实际电源也可用一个理想电流源Is和一个电阻
rs并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电 流I之间关系为
U = Isrs Irs 对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相
互等效的，等效变换条件是
r0 =rs ， E = ISrS 或 IS = E/r0
例题 试将左图中的电压源转换为电流源，
◇等效内阻的倒数等于各并联电流源内阻的倒数之和， 即：
1/Rs=1/Rs1+1/Rs2+…+1/Rsn
三、电压源与电流源的等效变换
实际电源既可用电压源表示，也可用电流源表示。 在满足一定条件时，电压源与电流源可以等效变 换。
实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串 联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之 间关系为
实际电压源可以用恒定
电动势E和内阻r串联起来表
示。
实际电压源以输出电压的形式向负载供电，
输出电压（端电压）的大小为U = E－Ir，在输出 相同电流的条件下，电源内阻r越大，输出电压越 小。若电源内阻r = 0，则端电压U = E，而与输
出电流的大小无关。
我们把内阻为 零的电压源称为
理想电压源，又 称恒压源。
电流则分别为
IS1 =
E1 R1
= 18 1
= 18A
IS2 = E2 = 9 = 9A
R2 1
（2）将两个电流源合并成一个电流源。
其等效电流和内阻分别为
IS = IS1 +IS2 = 27A R = R1//R2 = 0.5Ω
（3）最后可求得R3上电流为
I3
R R3
R
IS
0.5 27 4 0.5