小学数学教学疑难问题分析

小学数学教学疑难问题分析

请看，小学数学老师提的问题：

有的老师问：

“1路车每隔7分发一辆车，2路车每隔8分发一辆车”。这里的“每隔7分、8分发一辆车”应该相当于“每8分、9分发一辆车”，但题目给的提示却不是这样。

究竟怎样理解“每隔7分发一辆车”和“每7分发一辆车”的区别？

我说，这是很有意思的一个问题。因为这里面有连续与离散的关系问题，还有日常生活口语化问题。其实，这个问题本身没有任何问题。

我现在请你每隔1分钟拍掌一次，你试一下，好吗？假设，你现在拍掌一次，而现在的时刻是13：46分28秒，那你下一次会在什么时刻拍掌呢？注意只能隔1分钟啊！你不要等到13：48分28秒这个时刻再拍掌啊，如果这样，你离上次拍掌时间过去2分钟了，因此，下一次正确的拍掌时刻是在13：47分28秒。

再下一次拍掌呢？要隔1分钟，那当然要等到13：48分28秒了！

可为什么老师会理解错误呢？这与日常生活化语言有关！人们平常说，每隔2根电线杆就插1面小旗。比如第1根电线杆隔过2根电线杆就到了第4根电线杆了！

还有通常口语中的“每隔一天”，这个时候，通常人们把日期当成了“电线杆”：如果小朋友4月1日练了钢琴，他每隔一天才练琴，那他下次练琴的时候就要到4月3日了。否则，他4月2日又练琴，那他不成了天天练琴？

在这里，通常人们把“一天”看成了一个日子，而不是“24个小时”。一个日子一个日子，就是一根一根的电线杆，都是离散的。如果不说每隔一天，而说每隔24小时就练琴，那情形就完全不同了，这个时候的间隔是连续的。

哈哈，电线杆成了“间隔”了。这种“间隔”却是离散的！

（图：后面来补上）

但时间，却是连续的，是间隔。只是人们通常口语中把“一天”有时看作连续的，有时却看做是离散的“日子”！

（图：后面来补上）

每隔7分发一辆车，绝不等于“每8分发一辆车”，也不等于“每7分发一辆车”。因为每8分发一辆车，发车的时刻可以是在这8分钟内的任一时刻！总之每8分内总有一辆车发出去，但什么时刻发车，却可以是不固定的！