探究影响空气阻力的因素概论

探究影响空气阻力的因素

【实验目的】

探究影响空气阻力的因素

【实验原理】

设：一块平板以v的速度运动，且v的方向垂直平面S，其受流体阻力为F.

（如图1）。

以平板为参考系，则上述运动状况等效于流体以v的速度垂直撞击平板。（如图2）。

在Δt的时间内，则：流体有底面积为Ｓ

，高为的流体柱撞击平面（如图3）。

流体柱的体积V=S·vΔt

流体柱的质量m=ρV=ρSvΔt

撞击后，流体以v的速度被反射（如图4）。

在Δt时间内的全过程中：

由牛顿第三定律得：平板对流体的作用力F N=-F

由动量定理得：

F N·Δt=m(-v)-mv

解得：F合=mg-2ρv2S

对实验中的钩码-减速伞装置进行受力分析（以竖直方向为正方向）

F合=mg-F f

根据导出公式：F f=2ρv2S

得：F合=mg-2ρv2S

v

图1

v

图2

v v

图4

则：钩码加速度：2222v m

S g m S v mg m F a ρρ-=-==合

在Δt 时间内，钩码-减速伞装置的速度由v 变为（v +Δv ），位移了Δx .

当Δt →0时，则：Δv →0, 2

222Sv mg v

mv v m

S g v v a v v t v x ρρ-∆=-∆=∆=∆=∆ 移项，得:

22Sv mg mv v x 设：在实验过程中，减速伞装置的位移关于速度v 的函数表 达式为x (v ).

则：20

2)('lim Sv mg mv

v x v x v 将x '(v )积分解得x (v ).

[]

2

22022

02ln 4)2ln(ln 4)0ln(4)2ln(4)2ln(4)(2)()()(Sv mg mg S m Sv mg mg S m mg S m Sv mg S m

Sv mg S

m v d Sv mg mv v d v x v x v

v

v ρρρρρρρρρρ-=--=

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-----=--=-⎰='⎰=

2

2ln 4)(Sv mg mg

S m v x ρρ-=

∴ 【实验器材】

8开素描纸、吸管、废旧笔芯、细棉线、硬纸板、铁架台、钩码、刻度尺、

托盘天平、滑轮、打点计时器、纸带、纸夹、学生电源、海绵垫、透明胶带

【实验步骤】

伞面制作：

1、用刻度尺测量8开素描纸的边长。

2、取8开的素描纸延其对边对折，裁剪，得到两张16开纸，取16开的素描

纸延其对边对折，裁剪，得到两张32开纸，取32开的素描纸延其对边对折，裁剪，得到两张64开纸.

3、取16开纸，测出每边中点得到一个菱形，并将其剪裁下来，取16开纸，

测出其长边中点，与另一长边的两顶点相连接，对折，剪裁，得到一三角形伞面。

骨架零部件制作：

1、用外径为5毫米，内径为3毫米的废旧笔芯，直径为3毫米，管壁较薄的

吸管，利用吸管直径与笔芯内径相同，可以用废旧笔芯连接吸管。 2、将废旧笔芯截成2厘米的十段，截出十五段制成外接管，截出10厘米的废

旧笔芯两段。

3、取一个2厘米的外接管和两段1厘米的外接管，将两个1厘米的外接管一

端加热至溶化，并对称固定在2厘米外接管中部，制得一个十字外接管，再将吸管一端烫溶，固定在一个2厘米的外接管中部，制成四个T 形架，然后将两根吸管一端烫溶，固定在一起，制成十六个直角弯管，按菱形伞面的四个顶角，制成与之匹配的四个“个”形架，在用同一种方法，按三角形的伞面的三个顶角制成三个与顶角相匹配的支架。

伞的组装：

1、将骨架零部件根据选择的伞面组装成相应的骨架，在骨架角上分别系上与

其短边长度相等的细棉线，并将棉线另一端打成一个结

2、将伞面用纸夹固定在骨架上，将调好的托盘天平的左右两盘上都放上200

实验材料—骨架(长方形

)

实验材料—骨架(三角形)

骨架零部件处理

克的砝码

3、在右盘砝码上系上细棉，细棉线一端系上一个

纸夹，同时在右盘上放一个纸夹，用以平衡重力。 4、通过定滑轮将伞的重力作用于天平右盘，使天

平平衡所需的砝码质量通过该装置可为伞陪重，用硬纸板添加于阻力伞上配重成10克，并固定于阻力伞上，调节伞线长度，使伞面水平。 正式实验：

1、将打点计时器安装在铁架台上，并接在学生电

源上，在打点计时器的正下方放上海绵垫用于保护砝码 。

2、用纸夹将纸带固定在大的长方形伞上，在细棉线上

挂上两个50克得砝码，接通电源，随后释放伞，得到一条纸带，再切断电源。

3、用纸夹将纸带固定在中等大小长方

形伞上，在细棉线上挂上两个50克得砝码，接通电源，随后释放伞，得到一条纸带，再切断电源。 4、用纸夹将纸带固定在小的长方形伞

上，在细棉线上挂上两个50克得砝码，

接通电源，随后释放伞，得到一条纸带， 再切断电源。

5、用纸夹将纸带固定在中等大小长方

形伞上，在细棉线上挂上一个50克得砝码，接通电源，随后释放伞，得到一条纸带，再切断电源。 6、用纸夹将纸带固定在中等大小长方

形伞上，在细棉线上挂上三个50克

实验——长方形

实验器材

伞的配重