华东师大版数学教材介绍
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《初中数学》(七~九年级)
教育部审查意见
1. 内容的选取和编排比较科学合理,能够注意贴近学生的生活实际、关注学生的认知规律,努力做到激发学生兴趣。有一些时代感较强的素材。
2. 设计了丰富多样的学习活动栏目,通过这些活动培养学生发现、提出、分析、解决数学问题的能力,提高学生的数学素养。
3. 教材注意了《课程标准》的变化,注重通过不同的形式体现数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(即四基)的要求。比如,通过“探索与实践”让学生获取基本活动经验。
4. 能为学生提供多层次习题,通过“阅读材料”等形式扩大学生的数学视野。
5. 版面设计美观,符号、单位的使用基本规范。
6. 不足之处,“综合与实践”需要加强。
一、主编介绍
王建磐,华东师范大学数学系教授、博士生导师,华东师范大学原校长,兼任国际数学联盟数学教育委员会执行委员会成员、中国数学会常务理事、上海市数学会理事长。
二、使用情况
自2001年以来,本套教材的实验区遍及全国26个省、市、自治区,累计使用总量已达13342万册。由于我们的扎实工作,本套教材得到了广大实验区师生的普遍好评。教师认为本套教材很好地处理了继承与发展的关系,教师好操作;学生认为本套教材特别方便自学,很多章节往往爱不释手。本套教材带来了使用者的教学行为和精神面貌的明显变化。随着课程改革的实施,课堂教学出现了新的变化,课堂较多地出现师生互动、平等参与的局面,学习方式开始逐步多样化,乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程和学习过程的共识。学生们普遍反映,现在的数学课堂教学形式多样,经常开展讨论、交流和合作学习,让大家共同提高;教师们多是鼓励性的话语,比以前和蔼可亲了;学习内容也宽泛多了,经常能够联系、接触社会实际,从生活中学习数学、思考问题;作业形式也丰富多了,有手工制作、设计画图、阅读欣赏、数学趣闻等。家长们也普遍反映,学生比以前显得轻松些,喜欢上学了,对学习比以前更有兴趣和积极性了。
三、修订的主要方面
1. 落实《课标(2011 版)》要求,并保持教材特色
坚持以学生发展为本的基本理念,更好地落实《课标(2011 版)》提出的“四基”,培养学生的数学能力。坚持教材原有特色,保持原有体例格式。如设置各种让学生思考实践的小栏目;通过设置富有特色的云图,提出有价值的问题,给出富有启发性的提示,便于组织学生的自主学习活动;穿插内容丰富的阅读材料;配备程度不一的习题与应用性、探索性和开放性的问题及“综合与实践”,让各种层次学生的学习能力都能得到充分的发挥;设置数学实验用图——方格图与格点图,便于学生自主探索与实验操作。
保持各个板块原有特色,如“数与代数”板块在坚持原有“双基”的基础上,强调和完善“探索与实践”内容,重视让学生获得基本活动经验;“图形与几何”板块坚持以图形变换为基本工具,以动态的变换方法研究静态的几何图形,坚持合情推理与演绎推理有机结合的特色,充分体现数学的基本思想;“统计与概率”板块坚持数据分析观念的核心地位,让学生参与到统计的全过程,从经验概率到理论概率,积累基本活动经验。
2. 调整教材框架,完善数学知识体系
严格按照课程标准修改稿的要求,增补或删减一些内容。适当调整教材框架,使整套教材的数学知识体系更为合理。如适当调整“图形与几何”的某些章节顺序,更好地实现合情推理与演绎推理的有机结合;适当整合“统计与概率”的课程内容,使其更为紧凑,更能体现原有特点。
3. 完善阅读材料和“综合与实践”
更加重视作为课堂学习延伸与拓展的阅读材料和“综合与实践”。重新梳理原有阅读材料和“综合与实践”,更多地拓展学生的知识面,渗透数学基本思想,让学生在自主学习的活动过程中,逐渐积累数学活动经验。
4. 完善训练系统
更加重视训练系统,从例题到各课时练习、各节习题与各章复习题,认真推敲每一道题目,填写双向细目表,从中发现问题,及时更换与增删,使其更为完善。
四、内容与编排变化
(一)修订前后内容框架对比表
主要变化:
1. 第1章篇幅减少(删掉第2节)。
2. 原七上第4章“图形的初步认识”拆分为两章:图形的初步认识(修订后第4章);相交线与平行线(修订后第5章)。
3. 原八上第 15 章“平移与旋转”移至七下,与原第 10 章“轴对称”合并组成修订后的第10 章“轴对称、平移与旋转”。
4. 原八下第 19 章“全等三角形”移至八上作为修订后的第 13 章,章名不变。
5. 原八上第16 章“平行四边形的性质”和原八下第20 章“平行四边形的判定”合并放到八下,作为修订后的第18 章“平行四边形”。几种特殊四边形单列一章,放在八下,作为修订后的第 19 章“矩形、菱形与正方形”。
6. 原七年级的统计与概率内容全部移至八、九年级,整套教材的统计与概率内容从八上开始。
7. 删掉原八下第 29 章“几何的回顾”,修订后整套教材共 28 章,比修订前减少两章。
(二)部分章内容增删修订情况表
根据《课标(2011 版)》,部分章的内容有如下增删修订。
(三)“统计与概率”内容修订前后对照表
修订后的教材把“统计与概率”板块的内容整合在八、九年级的四册之中,每册一章,更为紧凑,每册的主题更为清楚。同时,根据《课标(2011 版)》,有些内容也有增删。具体的内容安排和修改前后的对照见下表。
(四)“综合与实践”修订前后对照表
(五)“阅读材料”修订前后对照表
为什么说不是有理数
为什么说不是有理数的算法
五、难度变化
(一)关于“数与代数”
1. 增补“一次式与二次式相乘”的例子
如在八上第 12 章“整式的乘法”中,增添计算:
(1)(m-2n)(m2+mn-3n);(2)(3x2-2x+2)(2x+1)。
2. 调整对“函数自变量的取值范围”的要求
《课标(2011 版)》明确要求“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围”,不再要求“能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围”。据此,在八下函数三种表示法后,增添一段:
在研究函数时,必须注意自变量的取值范围。实际问题中,自变量的取值必须符合实际意义。例如,上述问题4中,自变量r表示圆的半径,不能为负数或零,即它的取值范围为一切正实数。
在以后教材处理有关实际问题时,也适当关注自变量的取值范围。如八下第48页【例3】画出图象后要求的“讨论”;九下第 26 章增添的一道富有思考性的题(【试一试】,第 19 页),旨在引起学生对实际问题中函数自变量取值范围的关注。同时,八下第17 章删去单纯由函数关系式求自变量取值范围的题目。
3. 删去根号下含字母的问题
根据《课标(2011版)》关于二次根式内容的要求:“根号下仅限于数”,教材九上第21章中,删去(或修改)一些例题、练习和习题。如删去化简,。
4. 对例、习题进行全面梳理
注意符合实际,切合学生认识规律,适当控制题量和难度。注意例题、练习、习题、复习题之间的协调配合,由简到繁,有机联系。注意题目的思想性和科学意义,删除一些脱离实际或价值不大的例题和习题。例如:
(1)八上第11章用计算器计算平方根、立方根的例题(第4、6页例3 和例5),有所精简;涉及无理数计算的例题(第10页例2)有所改编(修改数据),便于说明实数运算法则,突出数学的本质。
(2)八下第58 页“反比例函数”中增入用待定系数法求反比例函数关系式的例题(例2)。(巩固待定系数法,各节协调。启发学生自主活动。有详有略,详略得当)。
(3)八下删去原教材第36页问题2。(高尔夫,远离学生实际)(降低难度,切合学生实际)。
(4)九上原教材第29‐30页例7、例8(一元二次方程的应用题)移至下节(22.3 节“实践与探索”),作为问题 1、问题 2(第38‐39页)。(调整结构)。
(5)九上原教材第19页习题第3题之(2),及与此连带的复习题7(第38页)一并删去。(涉及黄金分割,后面几何讲到时提出比较合适)。
(6)九上第45页第22章复习题,删去原第10题(解字母系数的一元二次方程,降低难度);增添2题:第3题和第20题(应用判别式或根与系数关系,适应教材内容的变化)。
5. 提出富有思考性、探索性的问题
例如,九下(第 20 页)二次函数的图象和性质,“应用”两个问题后增补“试一试”: