变化的鱼 课件4

点的坐标变换引起图形的变化
点的横、纵坐标加减一个正数——图形平移变化
点的横、纵坐标乘以一个正数或乘以一个正数的倒数 ——图形伸缩变化 点的横坐标乘以-1——图形关于Y轴对称变化 点的纵坐标乘以-1——图形关于X轴对称变化 点的横、纵坐标乘以-1——图形关于原点中心对称变化
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时， 图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时， 图形 向上（向下） 平移a个单位； 横向 二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形横向缩短为原来的a倍 纵向 (0<a<1)。 4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形纵向缩短为原来的a倍 纵、横向 （0<a<1）。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 同时伸长 为原来的a倍(a>1)…
用线段将它们依次连接起来，你得到一个什么样的 图案？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
与原来的图案相比有什么变化？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2倍，所得 -4 图案与原图案相比，横向拉长为原来的2倍。
例1.(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线 段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)
(0,0)
加上3以后分别变为： (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
x
纵坐标保持不变,将各坐标的 横坐标-2,所得图案与原图案相比， (-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) 向左平移2个单位 (2,-2) (-2,0)
纵坐标保持不 变,将各坐标的 横坐标-2,图案 会变成什么样？ 则坐标变为：
y
5 4
与原图形关于y轴对称 3
2 1
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x 将各坐标的纵坐 标都乘以-1,横坐 标保持不变,则图 形怎么变化？ 原坐标变为
x
10
-2
-3
-4
确定好关键点（8个） (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)
(0,0)
例1.（1）我们先让各个点的纵坐标保持不变，横坐标分别变 成原来的2倍，得到哪些点呢？
(0,0) (10,4) (6,0)
(10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
-4
议一议：
1、若纵坐标保持不变，横坐标变 为原来的1/2，所得图案会发生什 么变化？
2、若纵坐标保持不变，横坐标减 2,所得图案会发生什么变化？
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的横 坐标变成原来的 10 x 1/2，图形会怎么 变？则原坐标变为： (0，0) (2.5，4)
8 y
7
6 原图形被横向、纵向各拉伸2倍
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的 如果横坐标与纵 坐标同时乘以2， 那么所得图案又 会发生什么变化?
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的
将各坐标的纵 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x 坐标与横坐标都 0 乘以－1，图形 –1 会变成什么样？ –2 原坐标变为 (0,0) (-5，-4) –3(3,0) (x,y) (0,0) (5,4) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-3,0) (-5,-1) –4 (-5, 1) (-3,0) (-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0) (-4,2) (0,0)
图形上点的横、纵坐标 都乘 -1，图形与原图形 关于原点中心对称（可 以使图形旋转、旋转中 心是原点）（横反纵反关于
原点对称）
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果纵坐标不 变，横坐标乘 以２；然后横 坐标不变，纵 坐标加上３ ， 那么所得图案 会发生什么变 x 化?
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与原图形关于x轴对称
(0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1) (3,0) (4,2) (0,0)
图形上的各点的横坐标不变时， 1、纵坐标都加上a （a＞0 ），则图形将向 上平移 a 个单位 2、纵坐标都减去a ，（a ＞ 0）则图形将向 下平移 a 个单位。 3、纵坐标乘以a，（a＞1）则图形纵向伸 长为原图a 倍 4、纵坐标乘以1/a，（ a＞1）则图形纵向 收缩为原图的1/a 。 5、纵坐标分别乘 —1，则图形与原图形关 于横轴对称。（可以使图形上下翻转） （横同纵反关于X轴对称）
请在坐标轴上描出下列各点的位置，并用线 段将他们顺次连接起来。
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
你得到了什么图案？
y 4 3 2 1 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
如 何 使 鱼 发 生 变 9 化 ？
想 一 想 ：
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关 于 Y轴对称； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关 于 X轴对称 ； 四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 原点 中心对称。
.
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
5、横坐标分别乘 -1，则图形与原图形关 于纵轴对称（可以使图形左右翻转）。 （横 反纵同关于Y轴对称）
8 y
7
6
延伸
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果纵坐标 不变，横坐 标乘以２再 减去1 ，那 么所得图案 会发生什么 变化?
x
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8
–5
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0)
图形上的各点的纵坐标不变时， 1、横坐标都加上a （a＞0 ），则图形将向右平移 a 个单位 2、横坐标都减去a ，（a ＞ 0）则图形将向左平移 a 个单位。 3、横坐标乘以a，（a＞1）则图形横向伸长为原图 a倍 4、横坐标乘以1/a，（ a＞1）则图形横向压缩为原 图的1/a 。
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6
原 图 形 被 纵 向 拉 7 伸8 ２ 倍
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
9
10
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的２倍， 那么所得图案又 会发生什么变化?
纵坐标保持不变,将各坐标 的横坐标变成原来的1/2，所 得图案与原图案相比，横向压 缩1/2
(1.5，0) (2.5，1)
(2.5，-1) (1.5，0) (2，-2) (0，0)
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 (0,3) (5,7) (3,3) (5,4) x
(5,2) (3,3) (4,1) (0,3
横坐标保持不变, 将各坐标的纵坐 –3 标都+3, 则原图 –4 横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都+3, 型变为什么样？ 所得的图案与原来的图案相比，图形被纵向 –5
1
2
3
4
5
6
Байду номын сангаас
7
8
9
10
x
原坐标变为：
(0,0)(10,8)(6,0) (10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
y
5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点 用线段依次连 接而成的 2.将1中各坐标的 x 横、纵坐标都乘 以-1,则原坐标变 为 (0,0) (-5，-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (0,0)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
5
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
4
x
将各坐标的纵坐标 保持不变，横坐标 都乘以－１， 图形 会变成什么样？
则坐标变化为
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
8 y
7
6
原图形被纵向压缩1/2
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的 ½ ，那 么所得图案又会 发生什么变化?
（向上）平移3个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都减１， 则原 图型变为什么样？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
与原来的图案相比有什么变化？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3 纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与 原图案相比，向右平移了3个单位长度，其形状、 大小不变。