高中数学必修三课件
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否
开始 i=1
s=0
i<=100? 否
输出s 结束
当型循环结构
i=i+1 是 s=s+i
三．五种基本算法语句
语句
一般格式
1.输入 语句
INPUT “提示内容”;变量
2.输出 PRINT “提示内容”;表达式 语句
3.赋值 语句
变量＝表达式
主要功能
可对程序中 的变量赋值
说明
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略 （2）一个语句可以给多个变
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能 执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。
满足条件？ 否
循环体 是
循环体
否
满足条件？ 是
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环 A
P 不成立
成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真，若条件为 真，执行循环条件，条件为假时退出循 环。
Until（直到型）循环 A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条件是否成 立，如果不成立就重复执行循环体，直 到条件成立退出循环。
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) *n/2
PRINT “S=” ; S
结束
END
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 (起止框)
输入、输 出框
处理框 (执行 框)
判断框
流程线 连接点
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
A
否 P 是
（C） A D
P 否
A 是
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：பைடு நூலகம்
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1
s=0
循环结构
循环体
否
条件
是
直到型循环结构
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
结束
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
循环体
开始
i 1
S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi i 100? 是 否 输出S
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
（1）表达式可以是变量，
可输出表达式 的值，计算
计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
（1）“=”的右侧必须是表达
可对程序中 式，左侧必须是变量
的变量赋值， 计算
（2）一个语句只能给一个 变量赋
（3）有计算功能
s=s+i
i=i+1
i>100? 是
输出s 结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法： 第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
循环体 条件 是
高中数学必修三 课件全册
第一章 算法初步
算法知识结构：
基本概念 表示方法
算 法
基本结构
自然语言 程序框图 基本算法语句 顺序结构 条件结构 循环结构
输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
辗转相除法和更相减损数
应用
秦九韶算法
进位制
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
IF 条件 语句
END IF
THEN
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
满足条件？ 否
是 语句
（5）循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
循环体
满足条件? 是
循环体
否
满足条件? 是
否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。 算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1) ；
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
输出s 结束
二、程序框图
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
x (x 0) x x (x 0)
算法： 第一步：输入x; 第二步：如果x≥0；则输出x； 否则输出－x。
开始
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
A
否 P 是
是 P 否
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
条件 是
否
WHILE 条件 循环体
WEND
直到型循环语句
开始
i 1
i=1
S 0
直到型循环结构
S=0
DO
S Si
i i1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
否
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT S
结束
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 步是骤去A 循环
3、循环结构
END
循环体
否
条件
是
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义：
开始 i=1
s=0
i<=100? 否
输出s 结束
当型循环结构
i=i+1 是 s=s+i
三．五种基本算法语句
语句
一般格式
1.输入 语句
INPUT “提示内容”;变量
2.输出 PRINT “提示内容”;表达式 语句
3.赋值 语句
变量＝表达式
主要功能
可对程序中 的变量赋值
说明
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略 （2）一个语句可以给多个变
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能 执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。
满足条件？ 否
循环体 是
循环体
否
满足条件？ 是
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环 A
P 不成立
成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真，若条件为 真，执行循环条件，条件为假时退出循 环。
Until（直到型）循环 A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条件是否成 立，如果不成立就重复执行循环体，直 到条件成立退出循环。
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) *n/2
PRINT “S=” ; S
结束
END
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 (起止框)
输入、输 出框
处理框 (执行 框)
判断框
流程线 连接点
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
A
否 P 是
（C） A D
P 否
A 是
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：பைடு நூலகம்
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1
s=0
循环结构
循环体
否
条件
是
直到型循环结构
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
结束
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
循环体
开始
i 1
S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi i 100? 是 否 输出S
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
（1）表达式可以是变量，
可输出表达式 的值，计算
计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
（1）“=”的右侧必须是表达
可对程序中 式，左侧必须是变量
的变量赋值， 计算
（2）一个语句只能给一个 变量赋
（3）有计算功能
s=s+i
i=i+1
i>100? 是
输出s 结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法： 第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
循环体 条件 是
高中数学必修三 课件全册
第一章 算法初步
算法知识结构：
基本概念 表示方法
算 法
基本结构
自然语言 程序框图 基本算法语句 顺序结构 条件结构 循环结构
输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
辗转相除法和更相减损数
应用
秦九韶算法
进位制
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
IF 条件 语句
END IF
THEN
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
满足条件？ 否
是 语句
（5）循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
循环体
满足条件? 是
循环体
否
满足条件? 是
否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。 算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1) ；
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
输出s 结束
二、程序框图
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
x (x 0) x x (x 0)
算法： 第一步：输入x; 第二步：如果x≥0；则输出x； 否则输出－x。
开始
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
A
否 P 是
是 P 否
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
条件 是
否
WHILE 条件 循环体
WEND
直到型循环语句
开始
i 1
i=1
S 0
直到型循环结构
S=0
DO
S Si
i i1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
否
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT S
结束
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 步是骤去A 循环
3、循环结构
END
循环体
否
条件
是
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义：