笛卡尔与解析几何公开课优质课导学案

阅读与思考：《笛卡尔与解析几何》

活动一：上海的一道经典高考语文

题: 请你用一句话（单句）将左

边的图形通过固定电话准确的告

诉对方。

活动二：笛卡尔的生平故事有哪些？数学家笛卡尔

【反思】：从笛卡尔的身上你学到什么？

活动三：笛卡尔创建解析几何过程是怎样的？（请1个小组学生分享他们整理的资料）

问题导入：（2015四川高考7）设四边形ABCD为平行四边形，，，若点M、N满足关系，，则=（）

A.25

B.15

C.9

D.6

分析：此题标准做法使将用，进行表示，进而结合向量运算法则进行计算，表示过程较为繁琐，容易出错，很多学生都不熟练，而且本题也不具备建立坐标系的条件（垂直）。但是根据答案的唯一性，可以将平行四边形特殊化为矩形（和题设毫无冲突），计算过程非常便捷。

你能体会其中的重大的转折意义吗？笛卡尔就这样创建了解析几何，你认为什么是解析几何？

反思：解析几何有什么特点？