有限元大作业

《有限元基础》大作业

作业要求：1）从第1题和第2题中分别选择1道小题独立完成有限元分析计算；

2) 提交FORTRAN 的源程序、输入输出文件及ANSYS 的数据文件；

3）编写计算分析报告，内容包括：

A. 问题描述及数学建模；

B. 有限元建模（单元选择、结点布置、载荷及边界条件处理、求

解控制等等）

C. 计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性评判）

D. 多种分析方案进行比较（如网格精度、单元类型等等）

所有题的材料参数：弹性模量GPa E 210=,泊松比3.0=μ。

1. 用平面问题三角形单元的有限元法FORTRAN 程序解决以下问题：

（1）图示等边三角形均质薄板左边固定，边长为1m ，容重为3

/78m kN ，右边受集中力N P 20=，板厚度为mm 3.0。

（2）图示薄板左边固定，右边受均布压力m kN p /100=作用，板厚度为0.3cm ，材料参数和第1题相同。

2. 用ANSYS 软件解决以下问题：

（1）图示为带圆孔的正方形薄板，板的厚度为1m ，在x 方向作用均布压力0.25MPa ，试对其进行有限元分析，绘制出应力分布云图，并与理论值进行比较。（已知：在y 轴上，孔边应力的精确解为：MPa x 75.0-=σ；在x 轴上，孔边应力的精确解为：MPa y 25.0=σ）

（2）图示为一隧道断面，其内受均布水压力q ，外受土壤均布压力p ；试采用不同单元计算断面内的位移及应力，并分别分析q =0或p =0时的位移和应力分布情况。（隧道的几何尺寸和压力大小自行确定）