【配套K12】六年级数学下册《圆柱》知识点

六年级数学下册《圆柱》知识点

知识点

圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面;周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的侧面展开图：

a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

c.无论如何展开都得不到梯形.

侧面积=底面周长×高S侧=ch=πd×h=2πr×h

圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形

越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V柱=Sh=πr2h

h=V柱÷S=V柱÷

S=V柱÷h

.圆柱的切割：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2

b.竖切：切面是长方形，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

考试常见题型：

a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

常见的圆柱解决问题：

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管;

②、压路机压过路面长度;

②、水桶铁皮;

④鱼缸、厨师帽;

V钢管=×h