高考数学一轮总复习第8章立体几何初步第一节空间几何体的结构及其三视图直观图AB卷文新人教A版

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第8章 立体几何初步 第一节 空间几何体的结构及其三视图、直观图AB 卷 文 新人教A 版

1.(2014·新课标全国Ⅰ，8)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )

A.三棱锥

B.三棱柱

C.四棱锥

D.四棱柱

解析 由题图可知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，分析可知该几何体为三棱柱，故选B. 答案 B

2.(2014·新课标全国Ⅱ，6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A.1727

B.59

C.1027

D.13

解析 由三视图可知该零件是一个底面半径为2、高为4的圆柱和一个底面半径为3、高为2的圆柱的组合体，所以该组合体的体积V 1＝π·22

·4＋π·32

·2＝34π，原来的圆柱体毛坯的体积为V ＝π·32

·6＝54π，则切削掉部分的体积为V 2＝54π－34π＝20π，

所以切削掉部分的体积与原来的圆柱体毛坯体积的比值为20π54π＝10

27.故选C.

答案 C

1.(2015·北京，7)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( )

A.1

B. 2

C. 3

D.2

解析 四棱锥的直观图如图所示，PC ⊥平面ABCD ，PC ＝1，底面四边形ABCD 为正方形且边长为1，最长棱长PA ＝12

＋12

＋12

＝ 3. 答案 C

2.(2015·重庆，5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A.1

3＋2π B.13π

6 C.7π3

D.5π2

解析 该几何体由一个圆柱和一个从轴截面截开的“半圆锥”组成，其体积为V ＝π×12

×2＋12×13π×12

×1＝2π＋π6＝13π6.

答案 B