中级微观经济学第二章预算约束

x2 .
预算约束
x2
斜率为-p1/p2 -p1/p2
+1
x1
预算约束
x2 取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2
-p1/p2
+1
x1
预算约束
x2 取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2，反之，取得2 个额外单位的商品1就必须要放弃p2/p1 个单位的商品1 +1 -p2/p1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程：p1x1 + p2x2 = m.
刚好可行消费束
m /p1
x1
预算约束
当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率
为-p1/p2 。它有什么意义？
p1 m x2 = x1 p2 p2
预算约束
当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率
为-p1/p2 。它有什么意义？
增加1单位的x1
p1 m x2 = x1 p2 p2
必须减少p1/p2个单位的
食品券计划
假如
m = $100, pF = $1 其它商品的价格 为 pG = $1. 那么预算约束为 F + G =100.
G 100
食品券计划
在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.
100
F
G 100
食品券计划
在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.
100
F
也即
x2
m p2
从量税
p1x1 + p2x2 = m
m p1
x1
x2
m p2
从量税
p1x1 + p2x2 = m p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
m (1 t ) p2
m (1 t ) p1
m p1
x1
x2
m p2
从量税
等价于收入损失
m t m = m 1 t 1 t
m (1 t ) p2
一点向外转动，没有原来的消费选择减 少，新的消费选择增加，因此降低一种 商品的价格不能使消费的境况变差
预算约束-价格改变
类似地，增加一种商品的价格会使预算
约束向内转动，减少了消费者的消费选 择，从而使消费者的境况变差
从量税
5%的从量税会使所有商品的价格从p增
加到(1+0.05)p = 1.05p 单位商品征收t单位从量税会使所有的价 格从p增加到(1+t)p. 从量税对于所有的商品都适用
的价格交易会有什么结果？
G
食品券计划
在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100. 当家庭收到40个食品 券后的预算集 当有黑市交易时的预算约束
120 100
40
100 140
F
G
食品券计划
在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100. 当家庭收到40个食品券 后的预算集 黑市交易使得预算集扩大
预算约束的形状- 数量折扣
假设p2=$1，但是当0
x1 20时， p1=$2；当x1>20时， p1=$1. 那么预算 约束曲线的斜率为 - 2, for 0 x1 20 -p1/p2 = - 1, for x1 > 20 预算约束变为
{
有数量约束时的预算约束曲线 的形状
x2
-p1’/p2
原有预算集 m/p1’ m/p1 ” x1
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2
新的可行选择
-p1’/p2
原有预算集
预算约束轴的斜率 由-p1’/p2 到 -p1”/p2变平缓
-p1”/p2
m/p1’ m/p1 ” x1
预算约束-价格改变
降低一种商品的价格会使得预算约束以
预算约束-相对价格
任何商品都可在不改变预算集和预算约
束的情况下单位化.
预算约束-相对价格
p2=3 and p3=6 商品2相对于商品1的相对价格为3/2, 商品3的价格相对于商品1的价格为3. 相对价格是商品2和商品3与商品1的交换 率.
p1=2,
预算约束的形状
问：什么会导致预算约束成为一条直线
预算约束-价格改变
如果仅有一处价格降低会有什么结果？
假设p1下降
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2 -p1’/p2
原有预算集 m/p1’ m/p1 ” x1
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2
新的可行选择
从量税
以t税率来征收的从量税会使预算约束从
变为
p1x1 + p2x2 = m
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
从量税
以t税率来征收的从量税会使预算约束从
变为
p1x1 + p2x2 = m
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m p1x1 + p2x2 = m/(1+t).
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束 刚好可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束 刚好可行消费束
可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
20 50
80
x1
有数量约束时的预算约束曲线 的形状
x2 m = $100 预算约束
100
预算集
20 50
80
x1
当存在数量处罚时的预算约束 线的形状
x2 预算约束
预算集 x1
预算约束的形状- 一种商品价 格为负
商品1是一种发恶臭的垃圾.
你愿意以$2 每个的价格接收它t; 例如. p1 = - $2. p2 = $1. 除了接受商品1的收入为 m = $10. 那么预算曲线为 - 2x1 + x2 = 10 或者 x2 = 2x1 + 10.
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
可行消费束集合
预算集
m /p1 x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
因为p1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为： -p1/p2. 预算集
m /p1 x1
预算约束
如果n=3，那么预算约束和预算集会是什
G 100
食品券计划
在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.
当家庭收到40个食品 券后的预算集
40
100 140
F
G 100
食品券计划
在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.
当家庭收到40个食品 券后的预算集 家庭的预算集扩大了 40 100 140 F
食品券计划
如果食品券能够在黑市上以每个$0.50
消费者的选择不仅仅受到预算限制，还
受到时间和其它资源约束限制. 仅当消费束满足所有约束时它才是可行 消费束.
更多一般选择集
其它商品
至少要消耗10个单位的食品才能生存
10
食品
更多一般选择集
其它商品 消费者的选择必须在预算约束内
预算集
10 食品
更多一般选择集
其他商品 消费者的选择同时也受到时间约 束.
100
斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)
m = $100
斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)
20 50
80
x1
有数量约束时的预算约束曲线 的形状
x2
100
斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)
m = $100
斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)
预算约束的形状- 一种商品价 格为负
x2 x2 = 2x1 + 10
预算约束曲线的 斜率为-p1/p2 = -(-2)/1 = +2
10
x1
预算约束的形状- 一种商品价 格为负
x2
预算集是所有满足 x1 0, x2 0 并且 x2 2x1 + 10的消 费束. x1
10
更多一般选择集
？ 答: 直线有常数斜率而预算约束为 p1x1 + … + pnxn = m 所以因此当价格为常数时，预算约束为 直线.
预算约束的形状
假如价格不为常数时会怎样?
例如大宗购买折扣以及购买过多的价格
处罚. 那么预算约束会变弯曲.
预算约束的形状- 数量折扣
假设p2=$1，但是当0
x1 20时， p1=$2；当x1>20时， p1=$1.
预算约束
这些可行的消费束构成了消费者预算约
束. 可用以下集合来表示
{ (x1,…,xn) | x1 0, …, xn 并且 p1x1 + … + pnxn = m }.
预算约束
消费者的预算集是所有可行的消费束的
集合，可由一下集合表示 B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 并且 p1x1 + … + pnxn m } 预算约束是预算集的上边界
如果收入m减少，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
原有预算集 x1
如果收入m减少，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
新收入水平条件下的不 可行消费束
新旧约束线是平行 新的更小的预 算集 x1
预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同
时也扩大了预算集改善了消费者的消费 选择.
x1
预算集与约束; 收入与价格改变
预算约束和预算集的形成依赖于价格与
收入.那么当价格和收入改变时，它们会 发生什么变化？
如果收入m增加，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
原有预算集 x1
更高的收入会导致更多的选择
x2 新的消费可行选择 原有的和新的预 算约束 是平行的( 有相同的斜率). 原有预算集 x1
在给定p1,
… , pn价格水平下，消费者什 么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？
预算约束
问：在给定p1,
… , pn价格水平下，消费 者什么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？ 答: 当 p1x1 + … + pnxn m m代表消费者的可支配收入.
第二章
预算约束
预算集
消费者所能负担的消费产品的集合叫预
算集 什么限制了消费选择 – 预算，时间和其它资源约束
预算约束
一个消费束包含x1单位产品1，
x2单位产 品2…… xn单位产品n，一般用向量(x1, x2, … , xn)表示 商品价格分别为p1, p2, … , pn.
预算约束
预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同
时也扩大了预算集改善了消费者的消费 选择.
收入减少导致预算线平行向内移动，同
时缩小了预算集减少了消费者的消费选 择
预算约束- 收入改变
当收入增加时，原有消费选择没有减少
而新的消费选择增加，因此更高的收入 不可能使消费者的境况变差 而收入下降则ຫໍສະໝຸດ Baidu能使消费者的境况变差
120 100
40
100 140
F
预算约束-相对价格
假设价格和收入以美元计价
比如p1=$2, p2=$3, m = $12. 那么预算约束为 2x1 + 3x2 = 12.
预算约束-相对价格
假设价格和收入以美分计价,
那么 p1=200, p2=300, m=1200 预算约束变为 200x1 + 300x2 = 1200, 与 2x1 + 3x2 = 12一样. 改变计价单位既不能改变预算约束也不 能改变预算集
m (1 t ) p1
m p1
x1
x2
m p2
从量税
以t税率征收的从量税等价 于对收入以税率 t . 1 t 征税
m (1 t ) p2
m (1 t ) p1
m p1
x1
食品券计划
食品券是指仅能够用来合法地交换食品
的购物券 一种特殊的商品礼物例如食品券如何改 变一个家庭的预算约束？
么样子？
三商品的预算约束
x2 m /p2
p1x1 + p2x2 + p3x3 = m
m /p3
x3
m /p1
x1
三商品的预算约束
x2 m /p2
{ (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 并且 p1x1 + p2x2 + p3x3 m}
m /p3
x3
m /p1
预算约束-相对价格
当p1=2,
p2=3, m=12时，预算约束为 2x1 + 3x2 = 12 也即 1.x1 + (3/2)x2 = 6, 也即当p1=1, p2=3/2, m=6时的预算约束. 设定p1=1 使得商品1单位化，也使得其 它商品价格成为p1的相对价格; 例如3/2 是商品2相对于商品1的相对价格.