自由落体运动专题

自由落体运动专题

一、目标

⑴知道物体做自由落体运动的条件

⑵通过实验探究自由落体运动加速度的大小，建立重力加速度的概念，知道重力加速度的方向、在地球上不同地方重力加速度的大小不同、通常情况下g取9.8m/s2

⑶掌握自由落体运动的特点和规律

二、知识点

自由落体运动：

1、物体只在重力作用下

．．．．．．．从静止

．．开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2、自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动

自由落体运动的加速度：

1、在同一地点

．．．．，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用字母g表示。

2、地球表面不同地方，g的大小不同，在赤道处

．．，

．．．．g．最小，纬度越大的地方

．．．．．．．．．．g．越大

在南、北两极处

．．

．．．．．．．g．最大

3、一般计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特别说明，

．．．．．．．都取9.8m/s2。

自由落体的运动规律：

1、速度随时间的变化规律

2、位移随时间的变化规律

取为0、加速度a取为g就可以了[例只要把匀变速直线运动公式中的初速度v

例题解析

[例1] 从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；

（3）落下一半时间的位移.

[分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差.

（2）第1s内的位移：

因为从开始运动起前9s内的位移为：

所以最后1s内的位移为：

h10=h-h9=500m-405m=95m

（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为

[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即

h1∶h10=1∶19

∴ h10=19h1=19×5m=95m

同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：

h t/2∶h t=12∶22=1∶4

[例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.

[分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m.

[解]方法1 根据自由落体公式

式（1）减去式（2），得

方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为

因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为

由速度公式得下落至最后2s的时间

方法3 利用v－t图象

画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由

三，竖直上抛运动

1、教学目标

(1)了解什么是竖直上抛运动；

(2)掌握竖直上抛运动的特征；

(3)掌握竖直上抛运动的规律；能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。

2．竖直上抛运动的计算方法

(1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。(先由学生自己推导，然后出示投影片得出结果。)

①上升时间t

1

物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v

-gt上升时间

②上升最大高度

③下落时间t

2

④落地速度v

t

⑤全程时间T

2例题解析

例1竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)

总结1．物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，所做的运动叫竖直上抛运动。在上升过程中，速度越来越小；加速度方向跟速度方向相反。当速度减少到零时，物体上升达最大高度。然后物体由这个高度自由下落，速度越来越大，加速度方向跟速度方向相同。

2．若不考虑空气阻力，即空气阻力可以忽略时，竖直上抛运动在上升过程和下落过程的加速度都是重力加速度g。所以在处理竖直上抛运动时，可以把这个全过程看做一个统一的匀减速直线运动。我们就可以用匀变速直线运动的

速度公式和位移公式来求解这一运动。运用这种方法时，首先要设定正方向，并且要正确规定矢量的正负号(注意是相对于抛出点而言)。

3．竖直上抛运动中物体在同一位置的上抛速度和下落速度大小相等、方向相反，所以有时可以利用这种对称性求解，使解题过程简化。

例2竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。(g=10m/s2)

因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速

例3 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s

后石子离地面的高度。(g=10m/s2)

据位移公式

负号表示经过2s后石子对抛出点的位移方向竖直向下，即石子在塔顶下方12m处，因而离地面高度是15m-12m=3m。

例4气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m 高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间

为[ ]

答案：C

二、课堂练习