医学统计学总结

医学统计学总结

（基础部分）

一、医学统计学基础

（一）基本概念

同质与变异总体与样本参数与统计量

变量与数据类型概率误差

1.由变异（variation）衍生出的术语：

变量variable 方差variance

方差分析、变异数分析（ANOV A analysis of variance）

多反应变量multivariate

2.变量：

数值变量（顺序变量、连续性变量、定量变量）

名义变量（定性变量、无序分类变量）

等级变量（有序分类变量）

3.资料类型：

定量资料/定性资料

计数资料/计量资料

连续型资料/离散型资料。

4.统计步骤：

（1）统计设计；

（2）搜集资料；

（3）整理资料；

（4）分析资料

（二）统计描述：

1.定量资料的统计描述：平均数（均数，中位数，几何均数）

2.

3.定性资料的统计描述：

相对数（率，构成比，比），一些常用率的应用：

发病率与患病率死亡率与病死率、因病死亡率等

标准化法

动态数列

4.统计图表：统计图（线图，半对数线图，直条图，直方图，百分条图，圆图，散点图，统计地图，

箱式图）

图形适用资料做图方法

条图组间数量对比用直条高度表示数量大小

直方图定量资料的分布用直条的面积表示各组段的频数或频率

百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比

饼图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比

线图定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系

半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标系

散点图双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系

箱式图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置

茎叶图定量资料的分布用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数

5.几个分布

（三）统计推断：

1.抽样误差、标准误

2.t分布特点：

①以0为中心左右对称的单峰分布；

②自由度越小，曲线越扁平，自由度越大曲线越尖峭；

③自由度→∞，t分布曲线趋近与标准正态分布曲线。

3.参数估计：用样本统计量推断总体参数——均数、率

①区间估计：置信区间或可信区间

②理解：参考值范围与可信区间的区别

4.假设检验原理

5.假设检验步骤：

①建立假设确定检验水准；

②计算检验统计量；

③确定P值，作出推断结论。

6.两型错误：

①第一类错误α；

②第二类错误β，1－β为检验效能。

二、比较分析

（一）定量资料

1.数据类型：

（1）单样本均数——t检验（2）两样本均数（配对设计，完全随机设计）——t检验（3）多样本均数（完全随机设计，区组设计）——方差分析

（4）两两比较、多重比较、事后检验

——LSD法、Bonferoni法、SNK法……

2.前提条件：正态分布，方差齐，数据独立

3.不满足前提条件：变量变换、非参数检验

（二）定性资料

1.二项分布与POISSON分布（见上）

2.列联表的卡方检验

3.注意对于“有序（等级）”行×列表的辨析处理

（三）非参数检验

1.非参数检验的概念

2.非参数检验的优缺点：

①适用范围广；

②受限条件少；

③具有稳健性。

对符合参数检验条件的资料，若采用非参数检验会导致检验效能下降。

3.非参数检验的分析步骤：

（1）编排秩次；

（2）求秩和与统计量；

（3）确定P值，作出推断。

4.秩和检验方法要点及注意事项

三、关联性分析 （一）回归分析重点

1. 直线回归的概念：回归方程与回归系数

2. 回归分析的一般步骤

（1） 散点图：观察是否有线性趋势及是否有异常点； （2） 最小二乘法求解回归系数与截距与回归方程；

⏹ 回归方程 bX a Y

+=ˆ ⏹ 回归系数及其统计意义

（3） 统计推断

⏹ 参数估计：

⏹ 回归系数的置信估计 ⏹ 条件均数的容许区间 ⏹ 条件均数的置信区间 ⏹ 假设检验：

⏹ 回归方程的假设检验——方差分析 ⏹ 回归系数的假设检验——t 检验

⏹ 拟合效果的假设检验——拟合优度检验（R 2）

（4） 统计应用

⏹ 统计预测：X →Y ⏹ 统计控制：Y →X 3. 假设检验

（1） 平方和划分——方差分析的基本思想

（

2） 方差分析：回归方程的检验

（3） t 检验：回归系数的检验（在简单回归中t 2＝F ） 4. 决定系数——反映拟合优度的统计量（R 2=SS 回归/SS 总） 5. 了解前提条件：线性、独立、正态、等方差（LINE ） （二）相关分析重点（Pearson 相关与Spearman 秩相关）

1. Pearson 相关：适用于双随机变量正态分布资料

2. 相关系数概念：密切程度与相关方向

3. 相关系数的取值范围：-1≤r≤1

4. 相关系数的假设检验：t 检验与r 检验

5. Spearman 秩相关：

⏹ 数据不服从正态分布； ⏹ 分布型未知；

⏹ 等级资料或有不确定值。

6. 理解：回归与相关的区别与联系——四同六不同

注意区分