哈尔滨工业大学运筹学研究生入学考试试题

哈尔滨工业大学运筹学研究生入学考试试题

哈尔滨工业大学

二OO 七年硕士研究生入学考试试题

考试科目：_______运筹学_______________ 考试科目代码：[ 450 ] 报考专业：____管理类各专业____________

考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效。

1． 判断下列说法是否正确（每题2分，共12分）

（1） 对任意一个最优解的LP 模型的可行域顶点，

若其相邻的各顶点的目标函数值都不能好于该顶点，就能够判定该顶点为最优解。

（2） 对LP 模型，

11

max (1,2,...,).01,2,...,m

j j

j m

i j j i j j z c x a x b i m st x n ===⎧≤=⎪⎨⎪≥⎩∑∑ (j=)

其基课行解的个数为最多为()!!!

m n m n +个 （3） 如果某线性规划问题有可行解，则其对偶问题

也一定有可行解。

（4） 以表示式max i i i i

p d p d -+

+∑∑ 作为目标函数表示式题号 1 2 3 4 总 分 分数 12 18 30 90 150分 第 1

不符合目标规划的原理（其中,i i d

d -+表示实际值与目标值的差距的绝对值：i p 为优先级系数）

（5） 实际上在网络最大流理论中，向前弧与向后弧

的定义是针对发点至收点之间的一条链而言的

（6） 动态规划的维数是由决策变量的个数决定的

2． 在下面问题的四个答案中选择一个正确答案（每

题6分，共18分）

（1） 线性规划模型

123

123123max 242232.,,0z x x x x x x st x x x =----≤⎧⎨≥⎩

则下述______正确。 A 最优值为23

B 最优值为 2 B 最优值为8 B 上述都不正确

（2） 下述各图形的阴影部分是一些数学模型的可

行域，则______的表述是正确的。

A （I ），（II ） 是LP 模型，但（III ），（IV ）

不是LP 模型。

第 2

B （II），（III）是LP模型，但（I），（IV）不是LP模型。

C （I）（II），（III）是LP模型，但（IV）不是LP模型。

D 上述的结论都不正确。

（3）下图中，节点14和节点19是某城市的两个急救中心，其余18的节点是各居民区。图中数字是各节点间隔的公里数。划分两个急救中心各自负责的区域的原则是使急救中心能够对各小区相应最迅速，那么______是正确的。

A 急救中心14负责7个小区，急救中心19负责11个小区.。

B 急救中心14负责8个小区，急救中心19负责10个小区.。

C 两个急救中心各负责9个小区.。

D 急救中心14负责10个小区，急救中心19负责8个小区.。