机械原理 西工大第八版第3章 平面机构的运动分析

2、瞬心位置的确定
（1）由瞬心定义确定 以转动副相联，瞬心在其中心处； 以移动副相联，瞬心在垂直于其导 路的无穷远处；
以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处； 以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元 素的公法线上。
(2) 借助三心定理确定 三心定理 ：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于 同一直线上。
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1） 速度多边形及加速度多边形； 2） 速度影像及加速度影像。
（2）两构件上重合点间的运动矢量关系 vD5＝vD4＋vD5D4 k r aD5＝aD4＋aD5D4 ＋aD5D4
k 哥氏加速度的大小：aD5D4 ＝2ω4vD 5D4 ；
方向：将vD5D4沿ω4转过90°的方向。
用矢量方程图解法作机构的速度 及加速度分析(2/2)
1．任务 根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上 某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角 加速度。 2．目的 了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性 能的必要前提。 3．方法 主要有图解法和解析法。
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心及其位置确定（复习） 1、速度瞬心 两构件上的瞬时等速重 合点（即同速点）， 用Pij表示。 绝对瞬心： vP＝0 相对瞬心： vP≠0 机构中的瞬心总数目：K＝N (N－1)/2 N: 运动构件数
§3-5 用解析法作机构的运动分析
1. 矢量方程解析法
（1）矢量分析的有关知识 构件用杆矢量 l＝le表示， 其单位矢、切向单位矢及法向单 位矢分别用e、e t、e n表示。 （2）矢量方程解析法 2. 复数法 3. 矩阵法
以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。
例3-9牛头刨床六杆机构
2. 作机构的速度及加速度分析
例3-4 柱塞唧筒六杆机构 例3-5 平面凸轮高副机构
§3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对 复杂机构进行速度分析
复杂机构 即Ⅲ级以上的机构和组合机构等。 综合法 即综合运用瞬心法和矢量方程图解法作机构速度分 析的方法。 举例 例3-6 齿轮-连杆组合机构 例3-7 摇动筛六杆机构 例3-8风扇摇头机构
ω1× P13 P14 × μl= ω3× P13 P34 × μL
则：ω3 = ω1× P13 P14 / P13 P34
ω3的方向：
或：ω1 / ω3= P13 P34/ P13 P14
式中： ω1 / ω3为该机构的原动件1与从动件3的瞬时角速比，常称为机构 的传动比。此传动比等于该两构件的绝对瞬心（ P14 、P34）至其相对瞬 心P13之距离的反比。
例3-1 平面铰链四杆机构 解 K＝6 P12 P13 P23
P14 P24 P34
（
（
练习
（
∞
∞
（
二、速度瞬心在机构速度分析中的应用 1、铰链四杆机构
已知图示机构尺寸，构件1以等角速度ω1回转，求： ω3、 ω2、vc…
解：①按一定比例μl（m/mm）作机构简图
②求瞬心 ③求ω3 ∵P13为杆1、3的 瞬心而得：
vc=ω3lP23P34 ， vB=ω1lP14P12， ω2= vc /lP24P23 = vB /lP24P12 由vc或vB来定。
方向
2、曲柄滑块机构 已知：各杆长、 ω1 。求： vc 、ω2
解：①按比例作图 ②求瞬心 ③ vc = vP13 = ω1lP14P13 ④ ω2= vB /lP12P24= vc /lP24P23 方向由 vB 和vc决定。
第三章
平面机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及 加速度分析
§3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法 对复杂机构进行速度分析 §3-5 用解析法作机构的运动分析 返回
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
ω2
VP13
ω
3、平面高副机构 凸轮机构：已知：机构尺寸及 ω1 求：v2
• 解：①按比例作图 ② 求瞬心 ③v2 = vP12 = ω1lP12P13
ω
∞
§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度 及加速度分析
1. 基本原理和作法 （1）同一构件上两点间的运动矢量关系
vC＝vB＋vCB t n aC＝aB+aCB＝aB＋aCB ＋aCB