八下数学期中考试卷及答案
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青田县伯温中学期中试卷
数学问卷 八年级下册
(考试时间:90分钟 满分:120分 2013年3月)
一.选择题(每小题3分,共30分).
1.小龙3分钟共投篮80次,进了50个球,则小龙进球的频率是 ( )
A.80
B.50
C.1.6
D.0.625
2.若要了解八年级()3班的40名同学身高的分布情况,需要考察的特征数是 ( ) A.方差
B.极差
C.频数
D.平均数 3.
有意义的x 的取值范围是
( )
A.2x >-
B.32x x ≠-<且
C.23x -<≤
D.32x x ≠-≤且
4.二次三项式()2228x k x k -+++是一个关于x 的完全平方式,则k 是 ( )
A.8-
B.4-
C.1
D.41-或 5.代数式2
425x x -+的最小值是
( )
A.
194
B.
54
C.19
D.5 6.下列方程中有两个相等实数根的是
( )
A.2
24350x x ++= B.2
12x x +=
C.()219x -=
D.2
541x x +=
7.如果1x =-是方程的2
240x mx +-=一个根,那么方程的另一根是 ( )
A.2-
B.2
C.1
D.1-或2 8.
若1x x +
=则1
x x
-的值为 ( )
B.5
C.3
D.1±
9.某工厂从2010年到2012年,将某种产品的出厂价下降了36%,则平均每年下降的百分
率是
( )
A.5%
B.8%
C.10%
D.20%
10.若0m n >>,2
2
6m n mn +=,则22
m n mn
-的值是
( )
A.
B.
C.
D.4
二.填空题(每小题3分,共24分).
11.数据106,97,95,88,10,29,72,58的极差是 ▲ .
12.
长梯爬了5m ,则他的位置升高了 ▲ m .
班级 _____________ 姓名 _____________ 学号 _____________ …………………………………密………………………………………………封……………………………………………线…………………………………………
13.在直角坐标系中,若点()5,A b 到原点的距离为13,则b 的值是 ▲ . 14.等腰三角形的两边长分别为4cm 和5cm ,则其面积是 ▲ 2
cm . 15.察下列各式
:
,====⋅⋅⋅
将你猜到的规律用一个式子来表示 ▲ .
16.若关于x 的方程()2220ax a x a +++=有实数根,那么实数a 的取值范围是 ▲ .
17.
若2
220a b a +--=,则代数式a b a b
a b +-⋅的值是 ▲ .
18.已知x 为实数,且满足(
)
()2
2
223223150x x
x x +++-=,则223x x +的值为 ▲ .
三.解答题(本题有8小题,共66分;要求写出必要的解题过程.) 19.(本题12分) 化简或求值:
(1) ;
(
⎛⨯- ⎝;
(3)
(2
5+;
(4) 若a 是方程2510x x -+=的一个根,求2
21
a a
+的值;
20.(本题4分)
已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示,
a b b c ++
+的值.
21.(本题16分) 解方程:
(1)
()2
1162
x -=;
(2) 2
20x -=;
(3) ()()2
322x x x -=-;
(4) ()()2
3712715x x ---=.
22.(本题6分)
如图,已知一次函数23
23
y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点,求原点O 到直线AB 的距离.
23.(本题6分)
已知关于x 的方程()()2140m
m x
m x -+-+=.
(1)当m 取何值时,此方程是一元二次方程; (2)当m 取何值时,此方程是一元一次方程.
24.(本题6分)
为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:环,环数为整数)进行了统计,分别绘制了如下所示的频数分布表和频数分布直方图.
请你根据频数分布表和频数分布直方图,回答下列问题: (1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
x y 第22题图
A
B
O
(2)这次射击比赛平均成绩的中位数所落在组的组中值是多少? (3)求这次射击比赛平均成绩的众数所落在组的范围. 25.(本题6分)
二次函数的图象是抛物线.如图,二次函数2
23y x x =-+的顶点A 坐标是()1,2.其实,我
们可以通过配方的方法,求二次函数图象的顶点坐标.如: ∵ ()2
2
2
2321212y x x x x x =-+=-++=-+
∴ 二次函数2
23y x x =-+的图象的顶点坐标是()1,2.
请你借鉴以上的方法求二次函数2
52017y x x =++的图象的顶点坐标.
26.(本题10分)
某衬衣店将进货价为30元一件的衬衣以40元售出,平均每月能售出600件.调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售将减少10件.为了实现平均每月12000元的销售利润,这种衬衣的售价应定为多少元?这时,每月应进这种衬衣多少件?