动量守恒的条件表述高中物理复习知识点

_动量守恒的条件表述高中物理复习知识点

所谓动量守恒，意指动量保持恒定。考虑到动量改变的原因是合外力的冲所致，所以动量守恒条件的直接表述似乎应该是合外力的

冲量为O。但在动量守恒定律的实际表述中，其动量守恒条件却是

合外力为。。究其原因，实际上可以从如下两个方面予以解释。

(1)条件表述应该针对过程

考虑到冲量是力对时间的累积，而合外力的冲量为O的相应条件可以有三种不同的情况与之对应：第一，合外力为O而时间不为O;

第二，合外力不为0而时间为。;第三，合外力与时间均为。.显然，对应于后两种情况下的相应表述没有任何实际意义，因为在时间为。的相应条件下讨论动量守恒，实际上就相当于做出了一个毫无价值

的无效判断―此时的动量等于此时的动量.这就是说：既然动量守恒

定律针对的是系统经历某一过程而在特定条件下动量保持恒定，那

么相应的条件就应该针对过程进行表述，就应该回避合外力的冲量

为O的相应表述中所包含的那两种使过程退缩为状态的无价值状况

(2)条件表述须精细到状态

考虑到冲量是过程量，而作为过程量的合外力的冲量即使为。，也不能保证系统的动量在某一过程中始终保持恒定.因为完全可能出

现如下状况，即：在某一过程中的前一阶段，系统的动量发生了变化;而在该过程中的后一阶段，系统的动量又发生了相应于前一阶段

变化的逆变化而恰好恢复到初状态下的动量.对应于这样的过程，系

统在相应过程中合外力的冲量确实为O，但却不能保证系统动量在

过程中保持恒定，充其量也只是保证了系统在过程的始末状态下的

动量相同而已，这就是说：既然动量守恒定律针对的是系统经历某

一过程而在特定条件下动量保持恒定，那么相应的条件就应该在针

对过程进行表述的同时精细到过程的每一个状态，就应该回避合外

力的冲量为。的相应表述只能够控制过程而无法约束状态弹性正碰的定量研究

弹性正碰的碰撞结果

质量为跳，和m：的小球分别以vl。和跳。的速度发生弹性正碰，设碰后两球的速度分别为二，和二2，则根据碰撞过程中动量守恒

和弹性碰撞过程中系统始末动能相等的相应规律依次可得。

碰撞结果的表述结构

作为碰撞结果，碰后两个小球的速度表达式在结构上具备了如下特征，即：若把任意一个小球的碰后速度表达式中的下标作1与2

之间的代换，则必将得到另一个小球的碰后速度表达式.碰撞结构在

表述结构上所具备的上述特征，其缘由当追溯到弹性正碰所遵循的

规律表达的结构特征：在碰撞过程动量守恒和碰撞始末动能相等的

两个方程中，若针对下标作1与2之间的代换，则方程不变。

动量与动能的切入点

动量和动能都是从动力学角度描述机械运动状态的参量，若在其间作细致的比对和深人的剖析，则区别是显然的：动量决定着物体

克服相同阻力还能够运动多久，动能决定着物体克服相同阻力还能

够运动多远;动量是以机械运动量化机械运动，动能则是以机械运动

与其他运动的关系量化机械运动。