大数学家欧拉

18世纪数学的核心是以微积分为主的数学分析，这一世纪的中心人物是欧拉．牛顿、莱

布尼茨创造了微积分，而欧拉则使这一数学领域充满了光辉灿烂的景色．拉普拉斯(P．S．Laplace)的话道出了当时的状况：“读读欧拉，读读欧拉(指其著作)，他是我们大家的

老师．”这一评价甚至在今天也不过分．

欧拉于1707年4月15日诞生于瑞士巴塞尔．小时由父亲任启蒙教师，12岁入当地中学，16岁毕业后遵从父愿，入巴塞尔大学神学系学习．在神学课程之余，他被约翰·贝努利(JohannBernoulli)的数学讲座深深吸引了，在贝努利兄弟的影响下，数学逐渐挤走了神学，占

据了他的学习日程表，而且贝努利也开始对他刮目相看，热情地指点他．欧拉回忆约翰·贝努

利时曾深情地说，贝努利让他每星期六下午到晚上自由地去他的住处，他让欧拉每解决一个

问题，欧拉就能很顺利地解决10个问题．的确，在贝努利兄弟的指导下，欧拉已经具备了优秀数学家的素质，并开始从事数学研究．18岁时他就发表了数学论文．

1726年，年仅19岁的欧拉由于在船的立桅方面的研究论文而获得巴黎科学院的奖金，从而在欧洲数学界崭露头角．这一年他正好大学毕业．在瑞士，年轻的欧拉未能获得自己所谋求

的职位，恰巧这时约翰·贝努利在俄国彼得堡科学院任教授的儿子尼古拉·贝努利(Nicolaus Bernoulli)和丹尼尔·贝努利(Daniel Bernoulli)来信说，俄国欢迎欧拉．1727年5月17日欧拉来到彼得堡科学院任丹尼尔·贝努利的副手，1731年被任命为副教授，1733年他接替丹尼尔·贝

努利担任彼得堡科学院的数学教授．他为俄国的数学发展、科学进步做了大量的工作，他的

许多成果出现在彼得堡科学院的刊物上，帮助俄国政府解决了大量的物理学、工程学方面的

难题．过度的案头工作使得这位数学大师得了眼病，不幸于1735年右眼失明，这一年他还只有28岁．

1741年，欧拉应腓特烈大帝之邀担任柏林科学院物理数学研究所所长．除此之外，他还

在宫廷为公主们讲授数学、物理、天文、哲学乃至宗教方面课程．讲述的内容曾以《给一位

德国公主的信》，(Letters to a German Princess)发表，是一部风趣、文笔优雅的科普作品．他

为普鲁士研究了保险、河运等方面的一系列问题．

1766年，俄国沙皇诚挚的邀请终于使欧拉又回到了彼得堡科学院．实际上，他时刻也没

忘记俄国．在1741—1766年的25年时间里，身在柏林的欧拉，却仍为彼得堡科学院写了上

百篇论文，时刻关注着俄国的事务．的确，俄国、彼得堡科学院是他的第二故乡，是他施展

聪明才智的地方．俄国人民也深深地热爱他，以致于俄国数学史家差不多总是将欧拉当作俄

国数学家、俄国数学的创始人和彼得堡数学学派的奠基人．

回到俄国后不久，严寒的气候对欧拉微弱的视力如雪上加霜，很快左眼视力衰退，最后

于1766年底双目失明．这对于一位以案头工作为主的数学家的打击可想而知．此时他已59岁，年近花甲．然而，在他生命的最后17年，尽管双目失明，在全盲中他的成果却丝毫不减往年．1771年，圣彼得堡突起大火，殃及他的住宅，双目失明而又身染疾病的欧拉被围困在

大火中．虽然一位工人冒着生命危险将这位大师从大火中抢救了出来，然而他的书库、大量

研究成果却全部化为灰烬．

沉重的打击，并没有使天性乐观的欧拉屈服，而是更加勤奋的工作．他以惊人的毅力与

黑暗作斗争，以超常的记忆力和心算从事数学研究．人们发现，对不少有才能的数学家在纸

上做起来也很困难的数学证明与计算，他却能心算出来！

在数学史上，欧拉与阿基米德、牛顿、高斯一起被称为四位最伟大的数学家．而欧拉又

是数学史上成果最多、数学著作最多的数学家．研究的数学领域遍历微积分、微分方程、解

析几何与微分几何、数论、级数与变分法，他还是卓越的理论物理学家，通过将数学应用到

整个物理学领域，创立了分析力学及刚体力学学科．他写了数学分析、解析几何与微分几何、

代数、变分法、力学方面的许多课本，并且在百余年的时间里被用作标准教材．除课本外，从20岁开始，他以每年约800页左右的速度发表高质量的研究性论文，论文所获得的奖金成了他的生活收入主要来源．双目失明后，他还写了好几本书和400余篇研究论文．欧拉全集达厚厚的74卷．

今天，我们几乎可以在数学的任何分支中看到欧拉的名字：初等几何中的欧拉线，立体几何中的欧拉定理，解析几何中的欧拉变换，方程中的欧拉解法，微积分中的欧拉积分，数论中的欧拉函数，微分方程中的欧拉方程，级数论中的欧拉常数，以及欧拉线、众多的欧拉方程、欧拉公式……，令人目不暇接．

然而，欧拉并不像牛顿、莱布尼茨那样终身一人．大量的数学、科学创造并未牺牲他所有的天伦之乐．他是一位称职的丈夫，13个孩子喜爱的父亲．与妻子一同安排家务，给孩子们做科学游戏，一起念诵《圣经》，在黄昏的林荫道上留下了幸福家庭的串串脚印．欧拉爱好思考哲学问题，曾数次与启蒙思想家伏尔泰(F．M．A．Voltaire)切磋，甚至欣赏伏尔泰对他的哲学观点的尖锐批评．可见其生性是多么豁达乐观．1783年9月18日傍晚，为庆祝计算气球上升定律的成功，他请朋友们吃饭，席间他兴致勃勃地讲述了计算要领，然后喝茶、逗孙子玩，突然疾病发作，烟斗落地，口中喃喃：“我死了．”于是“他停止了计算，也停止了生命”．