模型预测控制

广义预测控制GPC与DMC相比，
DMC 相当于用一个不变的预测模型并附加一
个误差预测模型共同保证对未来输出作出较 准确的预测； 而 GPC 则只用一个模型，通过对其在线修正 给出较准确的预测。
6 国内外优秀预测控制软件介绍

国外著名公司
Setpoint 、 DMC 、 Speedup 、 Adersa 、
d (w y(i)) u
i 1 i
P
移位设置该时刻预测初值 ˆ i 1 → y ˆ i , i=1,2,…, N－1 y 计算控制增量
计算控制量并输出 u + Δu → u 计算输出预测值 y(i)+aiΔu→ y ˆ i i=1,2,…, N
ˆ (i )) u d (w y
不确定
性
工业过程对控制的要求
高质量的控制性能 对模型要求不高 实现方便
预测控制的特点（1）
建模方便,不需要深入了解过程内部机理
非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性 滚动的优化策略,较好的动态控制效果 不增加理论困难,可推广到有约束条件、 大纯滞后、非最小相位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
y
11 g 0
g2
gN t/T
1
2
N
系统的离散脉冲响应示意图
模型算法控制(MAC)（2）
参考轨迹与最优化示意图
过去 w y(t) yr(t) 未来
yP(t) u(t)
k
k+1
k+P
t/T
模型算法控制(MAC)（3）
闭环预测---相当于DMC中的误差校正 滚动优化和最优控制算法
w
参考轨迹模型 yr(k+i)
1
u k 时刻 1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ 3—对应于控制 策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出 2
滚动优化(在线优化）(1)
控制目的 通过某一性能指标的最优, 确定未来的控制作用
优化过程 随时间推移在线优化，反复进行 每一步实现的是静态优化 全局看却是动态优化

（1） 模型辨识的新工具 目前，为了完成象反应器这样的主要 工业生产过程动态性能的测试，需要耗 费数周的时间，这给工程技术人员带来 很大的工作量，迫切需要更好和更有效 的过程动态响应测试和能更充分利用统 计信息辨识出动态模型的方法。
（2）自适应模型预测控制 针对那些变增益的工业过程，如油 品调合和pH控制等过程，需要应用自适 应控制的思想来改进多变量模型预测控 制器性能，例如模型参数预测等方法的 研究和开发。
模型预测控制—MPC Model Predictive Control
模型预测控制的发展背景(1)
现代控制理论及应用的发展与特点
要求
精确的模型 最优的性能指标
系统的设计方法
应用 航天、航空 军事等领域
模型预测控制的发展背景(2)
工业过程的特点
多变量、非线性、时变性、强耦合、
滚动优化示意图
滚动优化(在线优化) (2)
k时刻优化 2 1 3 1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u
yr
y
u
k+1时刻优化
yr
y
2 1 3
u
k
k+1
t/T
反馈校正(1)
每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到
的输出信息对基于模型的预测输出进行修正， 然后再进行新的优化。不断根据系统的实际 输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但 基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环 优化。
流程工业生产过程的 先进控制及其应用
东华大学自动化系：任正云
2012年3月
先进控制面临的挑战
先进控制的广泛应用，为企业带来 了显著的经济效益。另一方面，在实施 先进控制的过程中，也会碰到许多富有 挑战性的问题，反过来又促进先进控制 向更高层次发展。下面扼要介绍目前在 实现先进控制策略中面临的几个主要问 题。
aN a()
动态矩阵控制(DMC)

DMC算法中的模型参数
有限集合aT={a1，a2
，…，aN} 中的参数可完
全描述系统的动态特性N称为建模时域。


系统的渐近稳定性
保证模型可用有限的阶跃响应描述
系统的线性性
则保证了可用线性系统的迭加性等
DMC的预测模型

系统的单位阶跃采样数据示意图
预测控制的特点（2）
对模型要求不高
鲁棒性可调 可处理约束(操作变量MV、被控变量CV) 可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自
动转换 可实现多目标优化（包括经济指标） 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积 分系统、零增益系统
目前预测控制的发展方向
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
i 1 i
P
计算控制量并输出 u + Δu → u 计算输出预测值 ˆ i +aiΔu→ y ˆ i y 返回
, i=1,2,…, N
返回
DMC的实现与工程设计(1)
预备工作 渐近稳定的系统 采样周期确定 动态矩阵确定(测试阶跃响应) 参数整定，即确定优化时域P、控制时域M、权矩阵Q和R、 权系数hi 离线计算F、dT
2 2 min J ( k ) qi [ w( k i ) y M ( k i / k )] rj u ( k j 1) i 1 j 1
P
M
DMC的滚动优化
控制增量的最优开环解
在采样时刻t=kT, 根据性能指标，可求出
控制增量的最优开环解 但由于完全根据预测模型，故为开环解。
（3）非线性模型预测控制 普遍应用的模型预测控制软件包采用的 是线性模型，在碰到内在非线性问题时，必 须将其参数整定得以确保在整定操作区域内 的稳定性，其后果是对许多操作区域的控制 作用过于迟缓。为了根本解决这一问题，迫 切需要非线性模型预测控制工程化软件。
(4)多元统计监控 随着计算机集成控制的广泛应用，大量信号 和控制回路的集中管理监督和性能的评判 ，已 成为工艺操作者的主要责任，如何加强计算机监 控是当今现代工厂企业的重要内容。传统的统计 过程控制在处理含有耦合变量的连续过程单元时， 通常会导致错误。然而，随着主元分析（PCA） 和部分最小二乘 （PLS）技术的工程化应用研究 开发，并进入到在线应用阶段，含PCA和PLS的多 元统计监控的应用将会日益增多。
采取DMC-PID串级控制的原因 DMC-PID串级控制的结构
DMC-PID串级控制
串级结构示意图
二次干扰 一次干扰
w
DMC
PID
G2(s)
对象
G 1 ( s)
y
广义对象
模型算法控制(MAC)（1）
MAC的预测模型：系统的单位脉冲响应
如图所示, 可写为 y M gM T uk 1
DMC的反馈校正
t=kT 时刻，u(k)已实施到系统上 t=(k+1)T时刻, 可测到实际输出值y(k+1)
在
比较y(k+1)出与预测值
ˆ1 k 1 / k y
ˆ1 k 1 / k ek 1 yk 1 y
基于e(k+1)对未来偏差的预测为
hi*e(k+1),
y
模型截断
aN-1
aN
a1 0 1 2
a2 3
a3 N-1 N t/T
DMC的滚动优化
滚动优化的性能指标 通过优化指标，确定出未来M 个控制增量，使未来P个 输出预测值尽可能地接近期望值w。 不同采样时刻, 优化性能指标不同, 但都具有同样的形 式, 且优化时域随时间而不断地向前推移。
反馈校正(误差校正) (2)

误差校正示意图
2 3 y u
4
1
k
k+1 1─k时刻的预测输出 2─k＋１时刻实际输出 3─预测误差 4─k＋１时刻校正后的预测输出
t/T
2 动态矩阵控制(DMC)

基于被控对象的单位阶跃响应
适用于渐近稳定的线性对象
即，设一个系统的离散采样数据{a1，a2 ，…， aN}（如P17的示意图），则有限个采样周期 后， 满足
(h1=1， i=2, …,N)
DMC在线控制程序流程
DMC初始化程序流程图
入口
DMC在线计算程序流程图
入口 检测实际输出 y , 并计算误差 y－ y(1) → e 预测值校正
设置控制初值 u0→u 检测实际输出 y0,,并设置预测 初值 y0→y(i), i=1,2,…, N
计算控制增量
ˆ i hi e y ˆ i , i=1,2,…, N y
yr
优化算法 minJP(k)
u
对象
模型 ym(k+i)
y
ym
e
yP
预测 yp(k+i)
模型算法控制原理示意图
5 广义预测控制（GPC）(1)
提出的背景
工业过程的复杂化 对控制要求的提高 DMC 与 MAC 等基本的预测控制算法在选择校正
参数时遇到了难以兼顾抗干扰性与鲁棒性的困难
广义预测控制（GPC）(1)
Simoon、Treiber Control等专门从事实时 控制与优化的软件公司。 在 1996 年，著名的 Setpoint 公司和 DMC 公 司先后被Aspentech公司收购。，在上百家 大型石化、化工、炼油、钢铁等企业应用成 功，取得了巨额利润。
国内外优秀预测控制软件介绍
这些国外著名公司开发出适用于实时控 制与优化的多变量高级控制和实时在线 优化的商品化工程软件，大量推向市场， 在上百家大型石化、化工、炼油、钢铁 等企业应用成功，取得了巨额利润。 Aspentech公司实行收购后，在过程信 息管理PIM、先进控制和优化技术方面 成为世界领先地位。
DMC的实现与工程设计(2)
在线计算
得到控制量u(k)
仿真调优
对时滞对象的DMC控制 设纯滞后为 l 个采样周期，将优化时域P增加到P+l, 可推导出相当于无时滞时的DMC算法。
DMC的实现与工程设计(3)
常规控制设计
DMC-PID前馈控制 DMC-PID串级控制
工厂自动化水平对先进控制影响
先进控制是在常规控制正常运行的前 提下进行的。而不同企业、不同装置自动 化水平参差不齐，这给先进控制的工程应 用带来了较大的困难，即使实施了先进控 制，有时也难以长周期地运行。 中国石油化工企业的常规控制投用率 都不是太高，个别生产装置只有 3 、滚动优化、反馈控制
预测模型(内部模型)（1）

预测模型的功能
根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系 统未来响应。
预测模型形式 参数模型：如微分方程、差分方程 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
预测模型(内部模型)（2）
基于模型的预测示意图
过去 未来 3 y 4
线性系统、自适应预测—理论性较强
非线性预测控制系统
内部模型用神经网络（ANN）描述
针对预测控制的特点开展研究
国内外先进控制软件包开发所采用
1 预测控制的基本原理
1978年，J.Richalet等就提出了预测控
制算法的三要素：
内部(预测)模型、参考轨迹、控制算法
现在一般则更清楚地表述为：
算法思路
在控制过程中，如果能使模型跟踪系统特性变化，
控制器参数根据模型的变化及时调整以抑制扰动 的影响，则可使算法既有较好的控制性能又有较 强的鲁棒性。
广义预测控制（GPC）(2)
GPC的提出
借助于自校正控制的思想，保持最小方差自校正控
制的模型预测、最小方差控制、在线辨识等概念 吸取DMC、MAC中多步预测优化策略，在滚动优化时 与一般的预测控制相似 在预测模型形式和反馈校正策略方面则有很大差别
常规控制设计不尽合理，难以投用。特别是
串级和分级等复杂控制，投用率更低。 常规控制的PID参数整定不合适。 操作工习惯手动调节，操作工感觉手动调节 直接开闭调节阀更安全可靠。
工艺、设备条件制约先进控制的应用。 企业配合，先进控制工程应用过程本身
就是一个系统工程。项目进行前期，要 有仪表、计算机方面的配合；项目进行 后期，主要是工艺方面的配合；先进控 制系统试运行期间，需要仪表、计算机、 工艺、生产调度、计量、化验分析和在 线分析等各方面配合和协调。
广义预测控制（GPC）(3)

广义预测控制由三部分组成
预测模型：用受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模
型，描述受随机干扰的对象 滚动优化：性能指标形式与DMC很相似，不同处在 于取数学期望 反馈控制算法：在线地估计预测模型参数，并修正 控制律，实现反馈校正
广义预测控制（GPC）(4)