浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 6.2 平面直角坐标系课件(1) 浙教版

游戏6．请坐标是(-3,2)的同学起立
请坐标是(2, -1)的同学起立
(1)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则 1 5 ＜a＜ . a的取值范围是 3 4
(2)若点P(x+5,y-3)在第二象限内.则点Q (x+2,y+2)在第
二 象限.
(3)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点
E D
B
C
北
宿舍楼 餐厅 综合楼
校门
体育馆
如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表 示图中各个地点的位置吗？
8 7 6 5 4 3 2 1
北
宿舍楼 餐厅 （2，5） （7，6）
综合楼 （4，4） 体育馆 （6，1）
4 5 6 7 8
（1，2） 校门
0 1 2 3
0
1、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写
•
(-1,1)S
-4 -3 -2
2
·
p
2
·1
O 1 -1 Q
-2
M（3，2） ·
-1
· (1,-1) R
3
4
5
x
横轴
•M’（3，-2）
· A (-3,-3)
-3
-4
点P 坐标 (1 , 0)
点Q坐标 (0 , -1)
原点O坐标（0，0）
2、写出平面直角坐标系中的点M、N、P的坐标
y
5
4 3
。M （2，4）
5.点A（古城公园）的坐 标是 ,
3 4 X（横） 点A到x轴的距离是
-3 -2
-1 O -1 -2
1
KFC
2
, , .
点A到y轴的距离是
A 古城公园点A到O的距离是
办证中心
-3 -4
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.平面直角坐标系概念 y
（-,+） （+,+）
2.已知点写坐标; 3.已知坐标找点.
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线 就叫做数轴。
单位长度
原点wenku.baidu.com
2 1 0 -1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
·
数轴上的点A表示数1.
B D A C
我们说数1是点A在数轴上
的坐标。 同理可知，
0 1 5
数轴上的点与
点B在数轴上的坐标是-3； 点D在数轴上坐标是0.
实数
之间存在着 点C在数轴上的坐标是 5 ；
在直角坐标系内画出下列各点：
A（3，2）、 B（0，－2）、
C（－3，－2）、D（－3，0）
在平面直角坐标系内画出点A（2，4）， B（5，2），C（-3.5，0）,D(-3.5,-2)
y
5 4 3 2
。A
。B
1 2 3 4 5 6
。C
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
x
。D
-2 -3 -4 -5
3 2 1 A D E B 1 C
-4
-3 -2 -1
A (- 3, 0) B (1, 0) C (4 , 0)
o
-1 -2 F
2
3
4
x
(横轴)
-3
D (0, 3 ) E (0 , 2) F (0 , -2) y轴上的点,横坐标为0.
x 轴上的点,纵坐标为0.
记（ X,0）
记（ 0,y）
想一想
1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？ 2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？
一一对应的关系。
在平面内确定物体的位置一般需要几个数据? 有哪些方法?
一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排) （排，座），（角度，距离）（经度，纬度）等。
如图用（0，0）确定A的位置， G 用（1，2）确定F的位置，那 么其余的点的位置应如何来 表示呢？这就是本节课要研 究的问题？ A H
F
记作：A（3，2）
2叫做点A的纵坐标
·
·
-3 -2 -1
1
0 -1
（3，2） A ·方法：先横后纵
3 4 5
-4
1
2
x 横轴
-2 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应 -3
D
-4
E
（5，－4）
（－3，－3）
笛卡尔(1596-1660) 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年 以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以 赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系， 又称笛卡尔坐标系。
了平面直角坐标系。
-4 -3 -2 -1 0 -1 原点 -2 -3 -4
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
平面直角坐标系将平面分成四个象限
y
5
第二象限
4
3 2 1
第一象限
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
-2
1
2
3
4
5
6
x
第三象限
-3 -4 -5
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限
。N 2 （-2，2） 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
-2 -3
1 2 3 4 5 6
x
。P （2，-2）
-4
-5
做一做
P
y 5
•
4 N 3 2 1
•
有序实数对（－2，3） 对应 坐标平面内点 P
•A
1 2 3 4 5 x
-4 -3 -2 -1
D• •
•C
M
0 -1 -2 -3 -4
•B
探索:根据点所在 的位置,用 “+” “-” 填空。
横坐标 纵坐标 符号
o
-1
横轴 点的位置 符号 4
在第一象限
-2 （－，－） -3
第三象限
（＋，－）
第四象限
在第二象限 在第三象限
-4
在第四象限
+ +
+ + -
说一说
x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点? y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点? y (纵轴)
古城公园
花姑山公园
古城公园
台基山遗址 三小
2
长一中
1
紫金
-3 -2
-1 O -1 -2
1
KFC
2
3
办证中心
-3
-4
（0, -1）
和睦塘公园 长一中新址
7 6 5
y （纵）
行政中心长兴大剧院
做一做:
个点;
3.第二象限有
浙北大厦
花姑山公园
4
3
台基山遗址 三小
4.到x轴,y轴距离分别
相等的点有
;
2 1
长一中 紫金
｝｛
依据
O x （-,-） （+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）; y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
游戏
以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列
为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为
一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直
角坐标系.
讲 台
y
x
游戏1．位置在第一象限内的同学在哪里? 游戏2．位置在x轴上的 同学在哪里? 游戏3．请位于y轴负半轴的同学起立. 游戏4．横坐标是2的同学在哪里? 游戏5．纵坐标是-3的同学在哪里?
什么叫点的坐标？
对于坐标平面内的任意一点M，都可以找 到一个有序实数对（x,y)和它对应。 这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。 其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标
纵轴 y 一个点的坐标是 一个有序实数对 C（-4，1）
C
3叫做点A的横坐标 5 4 3 2
B（2，3） A点在平面内的坐标为(3, 2)
3、平行于x轴的直线上的点有何特征？
4、平行于y轴的直线上的点有何特征？ 1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等 2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反 3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等
4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等
纵轴
y 5 4 3
1、写出图中各点的坐标
N（2，3）
N’（-2，3）
例１、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、
Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标. y
6 G (-4,4.5) 5 4 3 2 (0,0) -6 -5 -4 -3 -2 -1O 0 1 2 3 4 5 6 -1 H (2,-1) -2 B (-3,-4) -3 -4 A (-4,-3) -5 -6 E (-5,0) 1 T (0,2.5) F (4,3.5)
(2)“灵石塔”的位 置在“人民广场”西 多少格,北多少格?怎 样用有序数对表示 “灵石塔”的位置?
北
灵石塔
•
镇海楼
•
鼓楼
• 会展中心
玉泉
•
人民广场
•
龙珠湖
•
•
平面直 角坐标 系
纵轴 5 4 3 2
1
y
在平面内有公共原
点而且互相垂直的
两条数轴，就构成 简称直角坐标系, 坐标系所在的平面
1 2 3 4 5 就叫做坐标平面 x 横轴
北
如图:是某市旅游景点 示意图,如果把“人民广
灵石塔
•
镇海楼
场”的位置作为起点,记
为(0,0)分别记向北,向 东为正.
•
鼓楼
• 会展中心
玉泉
•
人民广场
•
龙珠湖
•
•
(1) “镇海楼”的位置在“人民广场”东多少格,北多 少格?用有序数对表示“镇海楼”的位置, “玉泉”的 位置在“人民广场”西多少格,南多少格?用有序数对表 示“玉泉”的位置;
7 17 N(2a+1,5a-2)的坐标是 ( 2 , 4 ) .
和睦塘公园 长一中新址
7
y （纵轴）
行政中心长兴大剧院
做一做:
办证中心
6
5 4 3
浙北大厦
1 .说出下列已知地点的坐标; 长一中新址 浙北大厦 三小 2 .说出下列已知坐标表示的 地点,并说出该点所在象限或 坐标轴. X（横轴） 4 （3, 7） （-2, 2 ） （3, - 4）（1, 0）
在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？
4 3 2 1 0 -1
北
宿舍楼 餐厅 （-2，1） （3，2）
综合楼 （0，0） 体育馆 （2，-3）
1 2 3 4
-2
-3
（-3，-2） 校门
0
-4 -4 -3 -2 -1
2、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写 在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？
观察你所求出的这些点 的坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个
象限或坐标轴?
x
(2)请仔细观察你所写出
的这些点的横、纵坐标
的符号,在表中归纳在四 个象限内的点的横、纵 坐标各有什么特征?
C (0,-3)
纵轴 4
y
第二象限
3
2 1
第一象限
（－，＋）
-4 -3 -2 原点 -1
（＋，＋）
x
1 2 3