五年级上册三角形面积的讲义

卓越教育教案专用

学生姓名授课时间：授课科目：数学

教学课题三角形的面积

重点、难点能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积，并会解决一些实际问题。

教师姓名年级：五年级课型:复习课

一、作业检查

作业完成情况：优□良□中□差□

二、课前回顾

对上次家庭作业进行检查并评讲

三、知识整理

（1）三角形面积公式的推导过程：把三角形转化成平行四边形，根据三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系推导出来。

三角形的面积＝底 高÷2 S=ah÷2

（2）三角形的面积公式的应用：计算三角形面积要找准相对应的底和高，再计算。

（3）等底等高的三角形面积相等

底和高对应相等的两个三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形底和高不一定对应相等。钝角三角形的面积与底边延长线的长度无关。三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平等四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。在计算时一定是这条边的高乘以这条边。

四、经典例题

例1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦

多少千克？

例2、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

例3、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

例4、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？

例5、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？

例6、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？

例7、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

例8、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？

0.15m

0.2m

例9、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？

五、对应训练

（一）、填空。

1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。

3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。

4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。

5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

6、有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。

7、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米..

8、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).

9、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.

10、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（）倍

11、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。

12、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。

13、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。

14、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。

15、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。

16、一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。

17、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。

18、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

19、把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

20、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。

（二）、判断题。

1、平行四边形面积等于长方形面积。( )

2、等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( )

3、长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的面积必相等。( )

4、只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )

5、两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )

6、两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )

7、平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半。( )

8、两个三角形的高相等，面积不一定相等。（）

9、任意两个三角形都能拼成平行四边形。（）

10、一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。（）

11、如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。（）

12、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )

（三）、选择题。将正确答案的序号填在括号里。

1、能拼成一个平行四边形的两个三角形是（）。

①任意两个三角形②形状一样③面积相等④形状一样而且面积相等

2、一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的（）倍。

①2 ②4 ③8 ④16

3、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。

A.比原来小

B.比原来大

C.与原来相等

4、两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（）。

A.梯形

B.正方形

C. 三角形

5、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（）。

A.正方形大

B.长方形大

C.平行四边形大

6、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。

A.21

B. 30

C.14

（四）、解决问题。

1、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？

2、用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？

3、三角形广告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？

4、大白菜地的形状是三角形，底82米，高65米，如果每平方米种大白菜9棵，这地可种大白菜多