数学北师大版八年级下公式法
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因式分解
两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的乘积.
a 2 ▲- b 2 = ( a ▲+ b )( a -▲ b )
（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成（ ）２－（ ）２的形式．
（2）公式右边：（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式．
知识探索
平方差公式：
（a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2= (a+b)(a-b)
整式乘法 因式分解
这种分解因式的方法称为公式法．
平方差公式：
整式乘法
(a + b)(a - b) = a2 - b2
两个数的和与两个数的差的乘积， 等于这两个数的平方差．
a2 - b2 = (a+ b)( a - b)
2. -9x2y+3xy2-6xy -3xy(3x-y+2)
比一比
和老师比一比，看谁算的又快又准确！
1、322-312
2、682-672
3、(
8 15
2
)
-
(
7 15
2
)
4、5.52-4.52
在横线内填上适当的式子，使等式成立：
（1）（x+5)(x-5)= x2-25 ； （2）（a+b)(a-b)= a2-b2 ； （3） x2-25 = (x+5)( x-5 )； （4） a2-b2 = (a+b)( a-b ) ．
根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边
的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
1．(2x-1)2=4x2-4x+1
否
2. 3x2+9xy-3x＝3x(x+3y-1)
是
3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 否
4.
a2
+a
-2Fra Baidu bibliotek
=
a(a
+1-
2
a)
否
把下列各式进行因式分解: 1. a3b3-a2b-ab ab(a2b2-a-1)
两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的乘积.
a 2 ▲- b 2 = ( a ▲+ b )( a -▲ b )
（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成（ ）２－（ ）２的形式．
（2）公式右边：（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式．
知识探索
平方差公式：
（a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2= (a+b)(a-b)
整式乘法 因式分解
这种分解因式的方法称为公式法．
平方差公式：
整式乘法
(a + b)(a - b) = a2 - b2
两个数的和与两个数的差的乘积， 等于这两个数的平方差．
a2 - b2 = (a+ b)( a - b)
2. -9x2y+3xy2-6xy -3xy(3x-y+2)
比一比
和老师比一比，看谁算的又快又准确！
1、322-312
2、682-672
3、(
8 15
2
)
-
(
7 15
2
)
4、5.52-4.52
在横线内填上适当的式子，使等式成立：
（1）（x+5)(x-5)= x2-25 ； （2）（a+b)(a-b)= a2-b2 ； （3） x2-25 = (x+5)( x-5 )； （4） a2-b2 = (a+b)( a-b ) ．
根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边
的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
1．(2x-1)2=4x2-4x+1
否
2. 3x2+9xy-3x＝3x(x+3y-1)
是
3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 否
4.
a2
+a
-2Fra Baidu bibliotek
=
a(a
+1-
2
a)
否
把下列各式进行因式分解: 1. a3b3-a2b-ab ab(a2b2-a-1)