第13章 带传动和链传动A1

3. 打滑→带与带轮间的相对滑动→ 带剧烈磨损 •防止措施: 1. 减小Fe
2. 增大F0→Ffmax增大
33
(二)弹性滑动
设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为：
紧边： 1
F1 AE
松边： 2
F2 AE
∵ F1 > F2 ∴ ε1 > ε2
带绕过主动轮时，将逐渐缩短并沿轮面滑动，使带速
结论：1、带内最大应力发生在：紧边开始绕上小带轮处； 2、带在变应力状态下工作 防疲劳失效： max [ ]； 3、σb占比例较大，D↓ σb ↑ ∴每种带选择D>Dmin。
31
(三) 应力循环次数: N = 3600 ·k·T·V/L
V－带速(m/S) L－带长(m) V/L →绕转次数/秒 k－带轮数 (k次/周) T－带的寿命(h)
P v
摩擦力Ｆf有极限值
19
二、离心拉力Fc
微段带作圆周运动时产生离心力，
微段带两端面受到离心拉力作用。
根据达朗伯原理列出力平衡方程：
2Fc
sin
d
2
qRd v2
R
qv2d
q--单位长度带的质量(表13-1)
因d很小 sin d d ，得
22
Fc qv 2
为限制离心拉力Fc不过大→限制v
但Vmin≥5 m/s (P=Fv/1000) ∴ 5m/s ≤ Vmax ≤ 25m/s
开口传动
交叉传动
***
9
13.1.2 带传动的特点及应用范围 摩擦型带传动特点
1）带有弹性— 缓冲吸振、传动平稳、无噪音； 弹性滑动，i不准确。
2）靠摩擦传动——过载打滑，保护电机，不损坏其他零件； 结构尺寸大， 磨损大、η低、寿命↓，压轴力大。
3）中间挠性件—— 适于远距离传动。
4）结构简单，制造、安装、维护方便，成本较低。
2a cos D1 ( 2 ) D2 ( 2 )
2
2
以cos 1 sin2 1 1 2 及 D2 D1 代入得：
2
2a
12
C
B
α1
α1
小带轮包角：
D1
D2
1
180o
(D2
a
D1 )
57.3o
A
aD
带长:
Ld
2a 2 (D2
D1 )
D2
D1 2
4a
已知带长时，由上式可得中心距 :
多楔带
兼有平带和V带的优点，工作接 触面数多，摩擦力大，柔韧性好，用 于结构紧凑而传递功率较大的场合。 解决多根V带长短不一而受力不均。
汽车发动机
7
同步带**
啮合传动，兼有带传动和齿轮传 动的优点吸振、i 准确，在汽车、 打印机中广泛应用
8
按带轮轴线相对位置和转动方向分：
开口传动：两轴平行，n1、n2同向。 交叉传动：两轴平行，n1、n2反向。 半交叉传动：两轴交错，不能逆转。
dF fd
F 22
dF F
f d
两边积分并整理
F1 qv2 F2 qv2
e f
（13-7）
柔韧体摩擦的欧拉公式
F1
F0
Fe 2
（13-6）
F2
F0
Fe 2
带所能传递的最大有效拉力Fec：
Fec
2(F0
qv2)
e f e f
1 1
2(F0
1 qv2)
1
1 e f 1 e f
（13-8）
17
Fe=Ff=F1-F2··· ··· ①
F1、F2、Fe与F0间的关系？ 变形协调条件：带总长不变，带增长量＝带缩短量
紧边拉力增量=松边拉力减量。
即：F1-F0=F0-F2
联立①②式，得：
F1
F0
Fe 2
F2
F0
Fe
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2
F1+F2=2F0 ··· ··· ②
Ff
18
分析：Ｆ1、Ｆ2、Ｆf、Ｆe的关系
离心力↑， 带和带轮之间的正压力↓， 摩擦力↓，传动能力↓
20
三、带传动的最大有效拉力Fec 预紧力F0一定且其他条件不变时, 摩擦力Ｆf有极限值 Fe < Ffmax →正常工作 Fe＞Ffmax → 打滑 当Fe = Ffmax = Fec →最大有效拉力 (一) Fec的大小
平带传动 截取微段带为分离体 考虑离心力影响
13.2 带传动的基本理论
• 13.2.1 带传动的几何参数 • 带轮直径D1 ,D2 , 中心距a ,包角 ,带长Ld • 13.2.2 带传动的受力分析(摩擦型 ) • 有效拉力，离心拉力，最大有效拉力 • 13.2.3 带传动的应力分析 • 带上有哪些应力?应力分布特点，最大应力发
生部位 • 13.2.4 带传动的弹性滑动与打滑 • 弹性滑动、打滑及其特点，V1、 V2、V的关系
平带与V带传动力的比较
• 平带传动 带与轮缘表面间的极限摩力
Ff lim f FN f FQ
• V带传动
带与轮缘表面间的极限摩力
Ff lim 2 f FN f FQ / sin 2
令 fV f / sin 2 当量摩擦系数
FN FQ
则 Ff lim fV FQ 将 f 用 fv代入公式
11
13.2.1 带传动的几何参数
带包轮角直 ,径带D长1L,Dd 2 , 中心距a ,
B α1
D1
包角α: 2
A
C
α2 D2
因较小, sin D2 D1
2a
代入得: D2 D1 (rad )
a
aD
180 D2 D1 180
a
带长: Ld 2BC AB CD
23
( 二) Fec的影响因素
Fec
2(F0
qv2 )
e f e f
1 1
2(F0
1 qv2 )
1
1 e f 1 e f
• 结论：
带传动的最大有效拉力与初拉力、 离心力、包角以及摩擦系数有关，
且与（F0-qv2）成正比。
24
分析：Fec
2(F0
qv2 )
e f e f
1 1
2(F0
1 qv2 )
1
1 e f 1 e f
• 包角 越大传动的最大有效拉力Fec越大： • 1) 计算时要用小轮上包角1；2）理论上应松边在上； • 3) 打滑一定发生在小轮上；3）通常1≥120，最小为90；
• 4) 包角不能过小限制了带传动的传动比。
• 摩擦系数f越大传动的最大有效拉力Fec越大： • 对于V带计算时要用当量摩擦系数fv。 • 初拉力F0越大传动的最大有效拉力Fmax越大： • 1) F0过大将使磨损加剧，加速带的松弛，带的工作寿命降低； • 2) F0过小则不能充分发挥带的传动能力,易发生跳动和打滑； • 3) F0按国标推荐方法确定， F0为一定值，限制了带的传动能力。 • 带速v越大离心力越大，传动的最大有效拉力Fmax越小。
3
摩擦带传动按带的截面形状分： 平带、V带、多楔带和圆带等。
带
式
输
圆
送
带
机
传
动
4
平带
胶帆布平带、编织带、高速带。
整卷出售、接头
无接头
结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的场合应用较多。
5
V带
应用最广的带传动，在同样的张紧力下， Ｖ带传动较平带传动能产生更大的摩擦力
宽V 带
普通V带
窄V带
6
落后于轮速。v < v1
带经过从动轮时，将逐渐被拉长并沿轮面滑动，使带速
超前于轮速。 v2 < v
这种因材料弹性 变形而产的滑动 称为弹性滑动
34
• 结论
1）由于拉力差引起带的弹性变形而产生的滑动现象——弹性滑动 2）弹性滑动是不可避免的，是带传动的固有特性。
（∵ 只要带工作，必存在有效圆周力，必然有拉力差） 3）速度间关系：v轮1>v带>v轮2。
32
13.2.4 带传动的弹性滑动与打滑
1. 什么是弹性滑动, 什么是打滑? 2. 为什么会发生弹性滑动或打滑? 是否可以避免? 3. V1、 V2、V带之间的关系如何?为什么? (一) 打滑
•原因: 当Fe＞Ffmax → 打滑
失效
• 分析: 1. 打滑可以避免
2. 打滑先发生在小带轮处
带传动能力丧失
应用 摩擦型带传动应用较多，V带传动应用最广。
同步带特点： 传动比恒定、
传动比要求不高，要求过载保护，中心距较大场合。 传动效率高、
不可用于易燃、易爆场合处。
结构紧凑等 应用：
P≤50kW v= 5~30m/s
i 平≤5， i v≤7 传动比要求精
多级传动中，带布置在高速级。 为什么？
确的场合。
10
25
Fec
2(F0
qv2 )
e f e f
1 1
2( F0
1 qv2 )
1
1 e f 1 e f
（13-8）
Fe F1 F2 （13-4） 或
F1 qv2 e f （13-7） F2 qv2
联立可得： 临界状态时紧、松边拉力：
F1
Fee f e f 1
qv2
F2
e
Fe f 1
qv2
26
∵D1 <D2 →∴ b1＞ b2
为限制弯曲应力b不过大→限制Dmin→表(13-2) p.224
29
(二)带传动工作时最大应力:
max＝ 1+ b1 ∵ σ 1＞σ 2
σ b1＞σ b2
带中瞬时最大 应力发生位置
应力分析
带的紧边绕入 小带轮处
σmax＝?
max
1 b1
F1 A
b1
1 A
(一) 初始状态: 带张紧在带轮上 接触面产生正压力，带两边产生等值初拉力F0
(二) 工作状态: 带两边拉力不相等
15
带受摩擦力方向：主动轮处与n1一致 从动轮处与n2相反
松边
→ 带所受摩擦 力 → 轮所受摩擦 力
n1
紧边
紧边 Ｆ0↗Ｆ1 紧边拉力 → 绕入主动轮的一边 松边 Ｆ0↘Ｆ2 松边拉力
Ｆe＝Ｆ1－Ｆ2 ＝Ｆf
*Ｆf是带与轮接触面上各点摩擦力的总和→静摩擦力
F1
F0
Fe 2
初拉力Ｆ0一定时， Ｆ1、Ｆ2的大小 未定
F2
F0
Fe 2
Ｆ1－Ｆ2＝Ｆf＝Ｆe→ 随带传动的Ｆe变化而变化。
①②③FFF1ee与 =、FPFf、2,当的v其大有他小关条取，件决P越不于大变预，且紧F预力e也紧F越0和力大有F0一效Fe定拉 时2力DT11,Fe1000
1
F1 A
松边拉应力
2
F2 A
1＞ 2
离心拉应力：
c
Fc A
qv 2 A
带为封闭环形，所以离心
带绕过主动轮时：
拉应力由1逐渐减至2 绕过从动轮时：
拉应力由2逐渐增至1
拉应力作用于带的全长。 28
2.弯曲应力
带绕过带轮时要引起弯曲应力，带最外层的弯曲应力为
b
Eh D
h--带的高度，mm； Ｅ--带的弹性模量，MPa； Ｄ--带轮直径，mm
1
13.1 带传动的类型及特点
构成 : 带轮1、带轮2、环形带3 两个或多个带轮间用带作为挠性零件来
传递运动和动力的一种挠性传动 摩擦型：利用带与带轮之间的摩擦力进行传动 啮合型：利用带上的齿与带轮齿的啮合进行传动
n2 3 n1
2 1
2
13.1.1 带传动的类型和传动形式
• 按传动原理分类：摩擦型，啮合型。
∑Fx=0 ；∑Fy=0
21
d
d
f (dFN dFNC ) F cos 2 (F dF) cos 2
dFN
dFNC
F sin d
2
(F
dF)sin d
2
近似取 sin d d
22
cos d 1
略去二次微量
2
dF sin
d
2
dFN (F qv2 )d
f
(dFN
qv2d )
dF
a 2Ld (D1 D2 ) 2Ld (D1 D2 ) 2 8(D2 D1)2
8
13
13.2.2 带传动的受力分析
工作原理
靠带与带轮接触弧 间的摩擦力传递运 动和动力 (带为中间挠性件)
带张紧在两轮上
(摩擦型 )
摩擦力
摩擦力
主动轮转动 ===> 带运动 ===> 从动轮转动
14
一、有效拉力Fe
第13章 带传动和链传动
☆ 13.1 带传动的类型及特点 ☆ 13.2 带传动的基本理论 • 13.3 V带传动的设计 • 13.4 V带传动的结构设计 • 13.5 同步带传动简介 ☆ 13.6 链传动的特点及类型 ☆ 13.7 链传动的运动分析和受力分析 • 13.8 滚子链传动的设计 • 作业：(13.3、4、7、10、11)、14
FN
FQ
sin
2
• 结论：V带传递功率的能力比平带传动大得多。在
传递相同的功率时，若采用V带传动将得到比较紧凑
的结构。
27
13.2.3 带传动的应力分析
带传动工作时,作用于带上有哪些应力? 它们的分布 及大小有什么特点? 最大应力发生在什么部位?
(一)带传动工作时,作用于带上应力
1.拉应力:
紧边拉应力：
16
各力之间关系？ （1）取主动轮一端带为分离体
Ff
Ff
Ff=F1-F2
Ff -- 带与轮接触面上的总摩擦力 (静摩擦力)
而带传动的有效圆周力： Fe
(有效拉力)
2T1 D1
1000
P v
F2 O1 F1
∴ Fe= Ff=F1-F2 ·· ①
即：带传动的有效圆周力等于带与带轮的摩擦力，
即紧边与松边的拉力差。
Fe f e f 1
qv2
b1
Fee f A e f 1
c
b1
带处于交变应力状态下工作，当 应力循环次数达到一定数值后，
将使带产生疲劳破坏。
30
σ2
c
d
ω1
σc
σb1
b
a
e σb2
ω2
f
σmax
σ1
σ1 b2 σ
b1 σ
b2 σ
σ2 b1 σ
σmax
σ1 σc
a
b
cd
f
a
紧边开始绕上小带轮处 max 1 b1