初中数学知识点精讲精析 你今年几岁了

第一节 你今年几岁了

1.方程的有关概念

（1）含有未知数的等式叫做方程.使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解.

（2）在一个方程中，只含有一个未知数x ，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做

一元一次方程.

（3）一元一次方程必须满足的条件：

①是一个方程；

②只含有一个未知数；

③未知数的指数是1；

④化简后未知数的系数不为零；

⑤分母中不含有未知数.

2.利用等式的基本性质解方程

等式的基本性质是解方程的根据，应用等式的基本性质变形时，等式左右两边所作运算应完全相同，才能保证所得结果仍是等式，利用等式的基本性质解一元一次方程，就是利用等式的基本性质把方程ax+b=0(a ≠0)变形，最终化为a b x -

=的形式.

（1）4x －3＝9 （2）3(x －4)＝12

【解析】

（1）方程两边同时加上3，得：

4x －3＋3＝9＋3

化简，得：

4x ＝12

方程两边同时除以4，得

x ＝3

（2）方程两边同时除以3，得：

x －4＝4

方程两边同时加上4，得：

x －4＋4＝4＋4

化简，得：

x ＝8

2. 下列式子：①8431=++；②2243y x -；③011=+x

；④2r S π=；⑤534=+x ； ⑥732=+y x ；⑦022=-x x .其中等式是 ，方程式 ，一元一次方程

是 .

【解析】

式子①是的等式，但不含有未知数，所以不是方程；式子②是代数式，不是等式；式子③是方程，未知数在分母上；式子④是方程，含有两个未知数，且未知数的指数是2次；式子⑥是方程，含有两个未知数；式子⑦是方程，含未知数项的最高次数是2；所以③④⑥⑦都不是一元一次方程.式子⑤中，含有一个未知数，且未知数的指数是1次，所以它是一元一次方程.综合所述，除式子②外都是等式，方程有③④⑤⑥⑦，一元一次方程是⑤.

答案：等式是：

方程式是：

一元一次方程式是：