如何培养数感 什么是数感
如何培养数感
什么是数感？顾名思义就是数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。《数学课程标准》明确指出：这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。由此可见，数感是一个人基本的数学素养，在这种新理念的氛围下，培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。怎样培养学生的数感呢？
一、数感源于生活体验
数学知识来源于生活，又应用于生活。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。例如，教学10以内数的认识时，对“1个物体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个人、一张桌子、一条船……；在社会实践过程中，感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量；分发作业本感受平均分等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、数感源于动手实践著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机。使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养离不开动手实践。例如在教学“梯形的面积计算”时，，先复习三角形的面积公式及推导过程。然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作，互相讨论。先后得出几种不同的方法；有把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；有把一个梯形沿对角线剪成两个三角形；有把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可是学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。学生既获取了知识，又发挥学生的主体意识，培养了他们的创新意识。
三、数感源于观察思考观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象考察其本质，才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。例如教学“积的变化规律”时，先让学生口算并出示题目：16╳2=32 16╳20=320 16╳200=3200 16╳2000=32000 然后引导观察：仔细观察上面四个算式，你发现了什么？（一个因数不变，另一个因数变了，积也发生变化）把第二个算式和第一个算式相比较，第二个因数是怎么变的？积呢？你还能从哪些算式的比较中得出这个结论？如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样从上向下观察，你能发现什么规律？如果从下向上观察呢？从而很顺利的得出积的变化规律。以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在资助探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。
四、数感源于科学训练
数学基础知识在职能发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩充和加深练习内容。因为，必要的科学性的练习是学生行程数感的重要途径。例如，在讲授复杂的倍数应用题后，涉及如下一组题：（1）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍少3个，甲做15个，乙做多少个？（2）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，甲做15个，乙做多少个？（3）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，乙做30个，甲做多少个？（4）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，两人共做54个，甲乙各做多少个？（5）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍少3个，两人共做48个，甲乙各做多少个? (6)甲比乙的2倍少3个，乙比甲少13个，甲、乙各做多少个？这一组题目，看上去很相似，但解题方法去发生了变化，必须仔细思考进行审题，这对训练学生良好的数感有益处。经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与区别，在比较中加深对易混知识的辨别能力。所谓“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，数感也绝非一朝一夕形成的，作为教师，我们要认真吸收新课程理念，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧妙设计教学环节，在课堂教学中潜移默化地培养学生的数感。
培养小学生数感的策略的研究
《培养小学生数感的策略研究》开题报告潮州市饶平县黄冈镇第二小学余晓源 一、课题名称 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，数感作为数学与现实问题的联系桥梁，是一种主动自觉或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本素养。课题《培养小学生数感的策略研究》的研究对象是小学生，围绕“培养小学生数感的策略”这个主题进行研究。 二、课题研究的目的、意义 1、研究背景。 “数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系，这就是数感。所谓数感，是一种主动地，自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，它不同于我们平时所说的“数觉”。数觉是天生的一种才能，是与生俱有的；而数感则必须建立在计数活动基础上，还牵涉到人类复杂的心理过程。在教学中如何培养学生的数感，许多老师还是感到困惑。 2、研究价值。 《数学课程标准》指出：“数感主要表现形式为理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数大小的关系；能用数
来表示和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对合理性作出解释。”可见，数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，对学生的发展具有重大的意义。注重数感的培养是小学数学教学的重要任务，要在活动中让学生充分去感知、参与、体验和探索。 三、课题研究的目标 1、通过实验研究，分析不同阶段小学生学习数学的年龄特点，了解不同学段不同学生的形成数感的过程，为培养小学生数感的教学策略做准备。 2、剖析影响学生形成良好数感的因素，提出教师在培养学生数感的过程中应做到的行为策略。 3、调查并制订小学生积极参与课堂、参与学习（如合作交流、自主探索等）的目标和评价方案。 4、探索和总结出能使小学生积极参与学习的不同课型的课堂教学模式，研究和指导课堂评价语言、课堂评价形式、教学评价手段等对促进学生的形成良好数感所起的作用，以利于指导数学课堂教学的工作。 5、通过培养小学生的数感，提高他们对数学的兴趣，增强对数学的感悟和认识，并对数学学习有积极的学习热情、有主动研究的习惯，有深入思考的品质。 四、课题研究的基本内容 1、研究、分析不同阶段小学生学习数学的年龄特点。
培养学生数感教学的几个方法-模板
培养学生数感教学的几个方法 《课程标准(实验稿)》中指出:数感的具体体现是:“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”集中表现为:对知识的充分感知,对思维训练的快速反应,对个性教养的深刻感受。在活动中,具有良好数感的人对情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩,能自然地运用最优化的解题策略。因此,对小学生培养数感是项重要的任务。怎样培养数感呢? 一、创设情境,在真实情境中体验数感 一个良好的,适应学生心理需求的教学情境,能让学生注意力集中,思维活跃,大面积参与,使抽象的数学具体化,紧张的情绪轻松化,“若隐若现”的数感真实化。因此,数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学,从具体的问题到抽象的概念,得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中,教师可以创设一个富有童趣的情境:“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯,去荡秋千,去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了,这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面:“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗?”于是,小学生们开始兴趣盎然地数数:1只滑梯,2个秋千,3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程,理解了数的意义。可见,情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境,体验和感受数学的实际意义,学生不但较容易将知识与生活经验建构起来,获得丰富的表象和富有生命力的数学知识,而且让学生充分感受到数学无处不在,使学生的数感意识得以萌芽。 二、在表达与交流中形成数感 在教学中为学生创设问题情境,让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴,体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时,拓展思维,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而能促进数感的形成。例如:在讲“升和毫升”时,练习中要生会看刻度说出水的体积。图示为:一个量筒装有1000毫升水,另一个量筒装有700毫升水,合在一起是多少呢?学生看图后想出了多种方法,有的说1升700毫升;有的说升;有的说1700毫升;有的说
数学(心得)之浅谈如何培养学生的数感
数学论文之浅谈如何培养学生的数感 新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。因此我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。 一创设情境，在真实情境中体验数感一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现” 的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。 例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。 二体验生活，在生活实例中启蒙数感数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的
小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究
小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究 开题报告 宝山区行知小学周海燕 一问题的提出: 1 课题研究的背景 义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释|实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。 而现实的状况是，作为一名小学毕业生，学了那么多年的数学知识，但有一部分学生却不会估计一个学校操场大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在的位置，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这能说他们的数学素养高吗,这样的数学教育能说是成功的数学教育吗,这是值得我们每一位小学数学教师值得深思的问题。本课题研究正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。 2 研究评述 美国《课程标准》中指出，数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想。美国国家数学教师委员会把“数感”定义为:一种数的直觉。这种感知涉及五个方面:(1)数的意义;(2)数的关系;(3)数的相关量值;(4)数与量的有意义性;(5)与数的感知相关的更为广泛的框架，能把数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。英国的《COCKCROFT报告》也强调了数学教育应该“使学生懂得将数学作为信息交流的工具。”新加坡的数学教学大纲中关于数学教育目的之一
是“使学生能使用数学作为交流的工具”。《义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:数感的具体体现是“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”从中我们发现，在新课程理念的指导下，人们越来越关注学生数学素养，而数感是极其重要的一方面。如何组织、实施有效的课堂教学，切实有效地帮助 小学生形成良好的数感也就成为本课题研究的方向和目标。纵观他人的研究成果，我们可以发现这样几个特点: 1、重视学生的生活积累和亲身体验 2、重视直观与动手操作 3、重视学生的学用结合 3 对核心概念的理解 我国《数学课程标准》(下简称《标准》)指出:“数感主要表现在:理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在“新版课标”关于“数感”的表述是:“数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果，估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。既然数感是一种感悟，而“感悟”的本意是“有所感触而领悟”那么，笔者认为，“数感”简而言之，就是关于数的感觉和理解。 4.课题研究的价值分析 数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。数感并不是一个新的概念，但《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。可见，作为教育者要深
小学数学教学中培养小学生数感的意义何在
小学数学教学中培养小学生数感的意义何 在 小学数学教学中培养小学生数感的意义何在 习作随笔1、建立数感是提高学生素养的标志。 建立数感可以理解为学会“数学地”思考，就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际应用，在学生中往往出现一张床的长2厘米、一个鸡蛋的重2吨、学校操场的面积1平方米等笑话。《标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。2、培养学生的数感能让学生数学地理解
和认识问题。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题有意识地将现实问题 怀数量关系建立起联系。例如，一位学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位学生去文具店买练习本、铅笔、墨水等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这这个过程可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
小学生数感培养策略
小学生数感培养策略 数学课程标准指出:数感是人的基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。而数感来自于数学学习活动,又指导数学学习活动,她的形成不是一蹴而就,而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中,让学生在对数的充分感知、感应和感受中,发展学生的数感。怎样在教学中培养学生的数感呢? 1讲究数学教学策略,给学生提供开放的空间,让学生用数表达与交流,在情境中渗透数感 1.1了解学生,确定最有利于学生学习的教育方式。数感教学应当重视个别差异,强调在可能的范围内发展不同的教育方式,使具有不同智力的学生都能受到同样好的教育。它是建立在了解每一个学生智力特点的基础上的,也就是说,教师应去了解每一个学生的背景、兴趣爱好、学习强项等,从而确定最有利于学生学习的教育方式,培养学生学习数学的兴趣。 1.2转变教学行为,开放学生思考空间。采用“自主探究”和“质疑”“求异”的教学方法,在遵循启发式教学的基本原则下,实施个性化教学,以培养学生的探索精神和创造能力,使不同层次的学生都有机会真正参与到教学的过程中来,开放思考空间,让学生主动地理解数,用自己的语言表达数。学生在这种自主探索的教学活动中可以学到知识,而且亲身感受到学习的过程可以由他们去掌握,按自己的想法去完成,每个学生都有着一个可以展示自己的空间,在用数充分表达交流各自的想法过程中,发展了数学,发展了数感。 1.3增加自学和合作学习的比重,创设表达交流的情境。学生学习的组织形式主要有班级集体学习、小组合作学习、个体自主学习三种。在研究中增加学生个体自学和小组合作学习的比重,构建一个教师整体教学、小组合作教学、学生个体自主学习动态组合的教学组织系统,通过引导、探究、合作、交流和拓展等环节,指导学生在师生互动、生生互动、人境互动的动态过程中去积极地探求、寻找问题的可能性答案,在对新知识、新问题的学习中感知数,用数表达与交流。 2让学生走进生活去找数、体察数、感知数,在实践操作中培养学生数感 2.1让学生走进生活,去体察、感知数。学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说过:发展年幼儿童的思维,这首先就是发展他看见和观察的能力,就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。观察是一种有目的,有顺序的知觉过程,通过观察,学生从数实物开始认识数,由具体到抽象,初步建立数感。 2.2利用综合实践活动统合内化知识。综合实践活动有它的特殊性,实践性强、动手又动脑,这就为学生提供了一个有所发明创造的好机会,能最大限度地发挥每个学生的学习积极性。特别是那些后进生,当他们失去信心时,就让他们在其
在数的认识阶段如何培养孩子的数感(教师反思)
在数的认识阶段如何培养孩子的数感 《百以内数的认识》、《千以内数的认识》、《万以上数的认识》和《100以内数的大小比较》四节课属于小学数学四大模块中的“数与代数”部分的内容。在“数的认识”部分，核心点便是数感。数感的定义为理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能在解决问题中选择合适的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 四位老师的授课过程都十分注重培养孩子的数感，王老师在讲授《百以内数的认识》这节课中，先让孩子说一说大概有多少糖果，锻炼孩子的估算能力，然后通过1个1个地数，2个2个地数，5个5个地数和10个10个地数的方法让孩子精确地数出糖果的数量，培养孩子对数的最初感觉。低年级的孩子思维以具体形象思维为主，因此在认识数时，学具的使用至关重要。王老师通过让孩子摆小棒的方法，让孩子体会到数的组成，将小棒中的2个十和糖果中的2个十相对应，理解24是由2个十和4个一组成的。贺老师在讲授《千以内数的认识》这节课中同时用数珠器、千格图和计数器表示189，通过“为什么这些表示的方法不同，却都能表示出189呢？”这样的提问，帮助孩子认识189这一数字的本质，即189是由1个百、8个十和9个一组成的。通过具体直观的形象帮助孩子认识抽象的数字组成。徐老师所讲授的《万以上数的认识》一节中的内容所含的数字较大，孩子在生活中接触的较少，因此在此节课中让孩子认识大数并和实际生活相联系可能比较困难。徐老师则利用“时钟上的秒针跳动一亿下需要三年多的时间”、“一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半”和“一亿元人民币有多重、多高”等孩子可以感知到的现象帮助孩子认识大数，学习用大数来表达和交流信息，增强孩子的数感。
如何在计算教学中培养学生数感
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/db17530844.html, 如何在计算教学中培养学生数感 作者：卢波 来源：《读与写·上旬刊》2017年第12期 摘要：根据《义务教育数学课程标准》中培养学生数感的要求，除了在认数和建立数概念的教学中，在学生解决问题过程中重视发展学生的数感、形成学生数感是很重要的，计算教学也是培养数感的重要途径之一。 关键词：计算教学；数感；培养策略 中图分类号：G623.58文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）12-0169-01 在数学教学活动中，我们经常发现，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简洁，有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于自接的数学棱镜去认识数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。《义务教育数学课程标准》明确要求："教师在教学中要培养学生良好的数感。"所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。 1.在实际情境中感知数感 计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的需要。因此，计算教学要让学生在实际情境中获得感知，体念、认识运算的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。如人教版二年级"乘法的初步认识"这课中，可通过多媒体给学生呈现森林运动会场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感知生活中存在"幾加几"的特殊实际现象；接着从学生熟悉的"每张桌子有2 台电脑，4张桌子有几台电脑"实际场景引入乘法算式，使学生结合实际问题明白算"几个几一共是多少"可以用乘法，而且用乘法简便。在这样的现实情景中体会了乘法运算的含义，在现实中初步建立了数感。将有利于学生推导和理解乘法口决，也为以后探索乘法计算打下了基础。 2.借助笔算培养数感 笔算就是借助纸和笔，完全、清晰地记录下思维的过程。在记录的过程中，学生是否了解每一步的含义，即算理，对于掌握计算方法非常重要。而关注笔算的算理，也有利于培养学生的数感。如在教学"把73支铅笔平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少支铅笔？还剩几
理解意义,培养数感
数与代数 理解意义培养数感 ——“数的认识"备课解读与难点透析 深圳黄爱华罗忱红 一、内容变化。 数的认识在小学主要分为认识整数、认识分数(正分数)和认识小数三大块。我们知道．《数学课程标准(实验稿)》对数系作了以下规定： 正整数 整数0 有理数 负整数 分数正分数 负分数 (正整数和0统称为自然数) 与以往相比，这个规定蕴含的主要变化有：(1)明确规定了0是自然敷。过去教材把“用来表示物体个数的1,2,3,4，…的数，叫做自然数”。“0和自然数都是整数。”而现在则是：正整数和0统称自然致：(2)增加了认识负整数的教学内容．从而在小学阶段完成了对整 数的认识． 二、整数的认识。 首先认识自然数．是因为生活中存在着各种各样不同的数量．学生在人学前．就有了一定的生活经验。通过数数，在认识最基本的数学符号l，2，3，…的同时知道自然数的作用是用来表示物体的个数。初步体会数学的作用和特征．即数学可以解决生活中有关数量及其关系的问题以及数学的抽象性和符号性。 教材处理自然数的认识大致可以分为四大块：认识100以内的数、认识比100大的数、因数与倍数、认识负数。在安排认识100以内数的时候．大多教材都会细分为三个阶段：第一阶段：认识10以内的数(含10以内数的加减)。第二阶段：认识11—20之间的各数(含 20以内数的加减)。第三阶段：认识100以内的数(含相应的加减和表内乘除)。 认识比100大的数，不同版本有不同的处理。人教版和北师大版教材分两段完成：(1)认识万以内的数；(2)认识万级、亿级的数。苏教版教材分三段完成：(1)认识千以内的数：(2)认识万以内的数；(3)认识万级、亿级的数。 “因数与倍数”的教学既帮助学生进一步理解和认识整数．又为分数的学习提供准备，一般另设单元，放在教材适当的位置。 “认识负数”一般另设一个单元，放在教材的某一册中。 1．认数教学以理解数的意义为重点。 让学生理解数的意义、建立正确的数的概念是认数教学的任务。理解数的意义一般有两个角度：一是从数的组成去建构．二是联系实际来体会。传统教学偏重前者．新课程则认为把这两个角度有机地结合起来效果更好。而且联系实际体会数的意义，更有利于学生在现实生活中应用自己认识的数。 理解数的意义包括： 数的含义。如：认识整数、小数、分数、百分数和负数．探索各种数之间的联系．会进行整数、小数、分数、百分数之间的相互转化；能感受大数的意义并进行估计；知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 计数技能。如：能认、读、写数；会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置：认识数位，了解十进制计数法，识别数位上数字的意义。 数的相对大小关系。如：认识“<．=．>”的含义，能够用符号和词语描述万以内数的
《小学生数感培养的研究》课题研究实施方案
=======年立项课题 《小学生数感培养的研究》 实施方案 ====小学 一、背景与现状 《数学课程标准》（2011版）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 《标准》的六个核心内容：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 《标准》第一次明确地把数感作为数学学习的内容和目标提了出来，可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是一个值得思考和重视的问题。 目前大多数学生能够进行精确地计算，但没有建立起一定的数感。如：在一次数学课上，老师向学生出示一张大约100人的全校教师的合影，让学生估计照片上有多少人。有学生回答大约有1000人，也有学生认为大约有50人、500人等，学生估计的结果为什么差距这么大呢？其中主要的原因就是没有建立良好的数感，不知道100这个数意味着多少。又如，在我们的课堂教学中常常闹出“课桌高7米”、“一小孩体重200千克”、“一操场的面积有100平方米”之类的笑话，试想一个小学毕业生，学习了很多的数学知识，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这样缺失数学素养的学生是我们所期望的吗？这种数学基础教育能说是成功的
吗？为此说明我们必须加强学生数感的培养与研究。 二、问题的提出 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，例如路有多长，用时几分？市场买东西，需要准备多大的环保袋？能不能装下，能不能装满？以上种种就是数感在起作用。所谓数感是指：理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情景中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，并估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的的素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 新一轮课程改革十多年来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着充沛的活力。但我们通过对小学数学课堂教学的现状调查及学生的学习情况分析，发现：部分教师的教学观念、策略并未得到根本的改变，学生良好的数感并未根本形成。鉴于此，我们提出了“小学生数感培养的实践研究”这一课题，试图开拓一条小学生良好数感形成的发展之路。 1、现代数学教育应对时代挑战的需要 现代科学技术的发展，数学的作用越来越明显，越来越
数感的含义
数感的含义 建立数感可以理解为“数学地”思考与数量有关的问题，这对每个人都是重要的。数感 使人眼中看到的世界有了量化的意味。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次 明确地把数感作为数学学习内容提了出来。在设计思路中提出“课程内容的学习，强调学生 的数学活动，发展学生的数感、符号意识、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力”。 并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。可见，理解数感、让学生在数学 学习过程中建立数感，是十分强调和重视的问题。关于数感有如下理解： （ 1 ）数感是对数量关系和模式的意识，以及运用这种意识灵活地解决数学问题的 能力。学生具有数感的典型特征是他们能够对其所面对的数量模式、数量关系和计算过程进 行归纳，并能把新知识和已有的知识联系起来。 （ 2 ）数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识, 是 人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是 将数学与现实问题建立联系的桥梁。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的 感觉、感受和感知能力，并能做出迅速而准确的反应。 （ 3 ）数感是人们在数概念的扩展中而产生的对数学的一种敏感与一般理解。这种 敏感与理解是对数字( 量) 的直觉，它帮助人们把数字( 量) 直观、迅速地反 应为数学问题，使数学问题从感知层面敏捷地链接到数学思维。这种敏感与理解是关于数概 念的网络结构。这个网络结构帮助人们以数为基础掌握更多的数学知识，以选择灵活而有创 新的方式解决数量问题。这种敏感与理解具有非算法、非单一、非确定、非逻辑等特点，其 反应时间短，稳定性差，是所需解决的问题与数学思维之间的按钮，其灵敏度与数概念网络 结构的个性化有关。 可见大家一般是从态度、意识、能力和数学素养等角度来理解数感。在《数学课程标准 （修改稿）》中给出了数感的含义：数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量 和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系，有助于学生养成定量地思考问题的习惯。
小学生数感培养的实践研究
小学生数感培养的实践研究 方塔小学俆雪勤 数感并不是一个新的词语，早在1954年美国数学家Dantzing就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。然而，什么是数感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人捉摸不透。本文就结合自己的教学经验谈谈对小学生数感培养的实践研究。 一、数感的内涵 《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”这段文字由两句话组成，第一句话是对数感的含义的解释，数感是一种感悟，是对数、数量关系以及运算的感悟；第二句话是对数感的作用的描述，数感是将抽象的数与具体的事物联系起来的桥梁，数感的建立是为了理解和应用数。 曹培英老师在《“数学课程标准”核心词的实践解读》一文中对数感的解释是“数感就是关于数的感觉和理解”，这一浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。 二、小学生数感培养的主要策略 1、在数数中建立数感 小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到4的时候，4可以表示第四个，也可以表示我一共数了四个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左往右数是第四个，但从右往左数不一定是第四个。数到最后一个的时候，它既表示这个集合的最后一个数，也表示这个集合的总个数。在两个两个数的过程中，学生发现这些数的特点即个位上的数字依次不断重复着，如“1、3、5、7、9”为一个周期，不断的循环并且是数不完的。再接着学到10个10个地数，100个100个地数，……，他们发现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一致的，如3个10，即在十位上写3。随着数系的逐步扩大，学生的数感也随之得到了发展和丰富。
如何培养数感什么是数感
如何培养数感 什么是数感？顾名思义就是数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。《数学课程标准》明确指出：这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。由此可见，数感是一个人基本的数学素养，在这种新理念的氛围下，培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。怎样培养学生的数感呢？ 一、数感源于生活体验 数学知识来源于生活，又应用于生活。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。例如，教学10以内数的认识时，对“1个物体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个人、一张桌子、一条船……；在社会实践过程中，感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量；分发作业本感受平均分等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。 二、数感源于动手实践著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机。使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养离不开动手实践。例如在教学“梯形的面积计算”时，，先复习三角形的面积公式及推导过程。然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作，互相讨论。先后得出几种不同的方法；有把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；有把一个梯形沿对角线剪成两个三角形；有把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可是学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。学生既获取了知识，又发挥学生的主体意识，培养了他们的创新意识。 三、数感源于观察思考观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象考察其本质，才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。例如教学“积的变化规律”时，先让学生口算并出示题目：16╳2=32 16╳20=320 16╳200=3200 16╳2000=32000 然后引导观察：仔细观察上面四个算式，你发现了什么？（一个因数不变，另一个因数变了，积也发生变化）把第二个算式和第一个算式相比较，第二个因数是怎么变的？积呢？你还能从哪些算式的比较中得出这个结论？如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样从上向下观察，你能发现什么规律？如果从下向上观察呢？从而很顺利的得出积的变化规律。以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在资助探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。 四、数感源于科学训练
数学核心素养之数感培养
数学核心素养之数感培养 《数学课程标准》中的十个核心概念之一的数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 《数学课程标准》中的数感主要包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果等等。在小学低年级学生的数感培养中，我认为要做好以下几点： 一、教师要认识数感在数学教育中的重要作用。 《数学课程标准》将学生的数感作为一个重要的目标，在不同的学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，也符合义务教育阶段学生的培养的目标。义务教育的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。多数的学生将来不会成为数学家，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。小学数学低年级教育中培养学生数感，《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”“数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。 （一）数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民的基本素养之一。数学素养不是用计算能力的高低和解决书本问题和解释实际问题来考查的。能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。一个小学生学习了那么些数学知识，但不能估算学生的操场有多大的面积。不能估计一篇报纸有多少个
理解意义培养数感
理解意义 培养数感 理解意义 培养数感——“数的认识”备课解读与难点透视深圳 黄爱华 罗忱红 一，内容变化。数的认识在小学主要分为认识整数、认识分数（正分数）和 认识小数三大块。 与以往相比，这个规定蕴含的主要变化有：（1）明确规定了 0是自然数。过去教材把“用来表示物体个数的1,2,3,4，… 的数，叫做自然数”。“0和自然数都是整数。”而现在则是：正整数和0 统称自然数。（2）增加了认识负整数的教学内容, 从而在小学阶段完成了对整数的认识。 二，整数的认识。 首先认识自然数，是因为生活中存在着各种各样不同的数量，学生在入学前，就有了一定的生活经验。通过数数，在认识最基本的数学符号1 , 2, 3，…的同时
知道自然数的作用是用来表示物体的个数。初步体会数学的作用和特征，即数学可以解决生活中有关数及其关系的问题以及数学的抽象性和符号性。 教材处理自然数的认识大致可以分为四大块：认识100 以内的数、认识比100 大的数、因数与倍数、认识负数。在安排认识100 以内数的时候，大多教材都会细分为三个阶段：第一阶段：认识10 以内的数（含10 以内数的加减）。第二阶段：认识11 ——20 之间的各数（含20 以内数的加减）。第三阶段：认识100 以内的数（含相应的加减和表内乘除）。 认识比100 大的数，不同版本有不同的处理。人教版和北师大版教材分两段完成：（1）认识万以内的数；（2）认识万级、亿级的数。苏教版教材分三段完成：（1 ）认识千以内的数；（2 ）认识万以内的数；（3 ）认识万级、亿级的数。 因数与倍数”的教学既帮助学生进一步理解和认识整数，又 为分数的学习提供准备，一般另设单元，放在教材适当的位 “认识负数”一般另设一个单元，放在教材的某一册中。 1，认数教学以理解数的意义为重点。
小学生数感培养的现状及对策
小学生数感培养的现状调查问卷及分析（二） ［问卷一］对五年级学生出了这样一道选择题： 幸福小学平均每班人数45.4人。幸福小学可能有( )个班。 ① 24 ② 25 ③ 26 ④ 28 本题可选答案为②25，而正确率仅有31％。 ［案例解读］对于本题不少学生无从下手解决。学生具备的相应的生活经验，全校总人数不可能为小数，但在具体情境中却为什么不能作出合理的判断与推测？还有“敬老院老人平均年龄9.8岁”、“妈妈应得利息65.407元”这些错误犯在经过专业学习四五年之久的孩子们身上，不得不引起我们教育者的思考。存在于学生认知结构中的数对他们来说究竟意味着什么？我们不难发现，孩子眼中的数作为一种抽象的、毫无意义的符号而存在，它们本身在问题情境中所附着的意义对孩子来说是一片空白。 ［问卷二］同样在班上属于中等水平的两位学生回答这样两个问题： 问题1：7／8更接近0.5还是更接近1？ 生1：我认为更接近1。因为7／8化成小数等于0.875，所以它更接近于1。 生2：我也认为更接近于1。我想7／8大约是0.8多一点,所以更接近于1。 问题2：1／8更接近0.1还是更接近0.2？ 生1：1／8＝0.125,所以更接近于0.1。 生2：1／8大概是0.12多一点,所以它更接近于0.1。 ［案例解读］两位同学在认知水平上看似没有差别，都能准确的解答，甚至我们还会表扬第一位学生：分数与小数互化多熟练。实则不然，我们仔细分析第二位学生的思维过程：在两个问题的情境中他都采用了模糊估计的方法，估算也是一项极为重要的数学能力，在现代社会中的运用非常广泛。在问题1中，他计算到了十分位，在问题2中，却计算到了百分位，这细微的差别正说明该生具有较强的为解决问题而选择合适算法的能力，具有对数的良好感觉。 对策思考 数感不是一种先天的才能，主要是后天的学习的结果。教师应当注重培养和发展学生的数感。 1、扎实概念建构，积淀数感。 数概念的切实体验和理解与数感密切相关。数概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。因此让学生在认识数的过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，
浅谈数学课程标准对学生数感培养的要求
浅谈数学课程标准对学生数感培养的要求 数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。《数学课程标准》认为，小学生数感的主要表现是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释。”在日常的数学教学中，教师也应该注重对学生数感的培养。 １重视理解数的意义 理解数的意义是数学课程的重要任务。小学阶段学生要学习整数、小数、分数等数的概念，这些概念本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将这些数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。 为将培养学生的数感落实到具体的目标内容中，《课程标准》在第一学段提出：“结合现实素材感受数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。”“结合具体情境，体会四则运算的意义。”“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”等目标内容。在第二学段又提出：“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。”“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。”“在具体情境中会用字母表示数”等。 例如，“1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？”“估计一张报纸一个版面的字数。如将报纸的一个版面折成若干等份，通过其中一份的字数来估计整个版面的字数。”“一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？100万小时相当于多少年？100万张纸有多厚？”从这些具体的目标内容与案例中，说明学生数的概念的形成是可以与现实意义结合起来的，学生也能从这些现实的问题中理解数的实际意义。 ２重视数的相对大小关系的认识 在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。《课程标准》在第一学段提出：“认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。”在第二学段又提出：“会比较小数、分数和百分数的大小。”为说明上述的目标，《标准》在案例中进一步阐述：“对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大
浅谈大数的认识中数感的培养
浅谈大数的认识中数感的培养 “数感”是教育部《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的10大核心概念之一。课标中关于“数感”的表述是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等 方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量 关系。”数感作为一种基本素养，数感的培养对于个人心智技能的发展有着举足轻重的作用，也是数学学习的前提和关键，列十大核心素养之首。 以大数的认识为例，我们该如何培养孩子的数感呢？ 一、夯实基础知识、基本概念，数出数感 对于大数的基本知识、基本概念的深入理解，是学生数感形成的前提和关键。明确数位、计 数单位、数级、十进制计数法等基本的知识点之后，通过大量的数数练习，可以快速发展孩 子的数感。 1.数位和计数单位 数位的意义是同一个数字在不同数位上表示的大小不同。明确数位、理解计数单位能够帮助 孩子们感知数的大小。教学时，可以借助计数器,先复习学过的计数单位一(个)、十、百、千、万，再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程,从而得到10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿……数数的过程,就是学生认识新的计数单位、了解这些计数单位所占数位 的过程，也是发展孩子数感的过程。 2.数级 学生的创造力是无穷的，放手让学生整理数位顺序表,他们就会发现其中的规律引出“数级”。 我国的计数单位每四位一级,个位、十位、百位、千位为个级,万级包括万位、十万位、百万 位和千万位，亿级包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位。巧用数级的意义在于首先不易看错 数位，更容易发现数的位数形式；其次可以从简，有关过程可以省略，读写多位数的速度会 随之提高。在数感的培养上，数级的出现起到了非常关键的作用，通过分级，可以帮助学生 轻松读、写数，建立数感。 3.十进制计数法 十进制计数法是相对二进制、五进制、八进制、十六进制、六十进制计数法而言的,也是我们日常使用最多的计数方法（俗称“满十进一”）。它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的 进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。”在数数的过程中，满十进一可以让学生获 得数数的满足感和愉悦感，每次进位能够带来成就感。比如说99999999添1变成100000000，利用计数器感受“进一”由八位数变成九位数的过程，往往让学生满脸笑容地赞叹神奇；不仅 如此，借助十进制计数法，可以让学生感受数数时数字的变化规律，进而促进数感的形成。 学生经历发现新的计数单位和数位、构建数位顺序表的过程中，理解了每个新的计数单位的 产生、名称、大小、顺序，掌握了各数位的名称、排列、规律及相邻计数单位之间的十进关系。这样既为万以上数概念的形成及读写打好了基础,又培养了学生的数感。 二、巧用读、写数法则，读出数感 读数可以读出好数感，这里面也是有很多技巧的，我们一起来看一看。 1.读大数时善用数级