六年级数学专题练习-分数的运算技巧
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９、(☆☆☆)一个分数,它的分子加5,可以约简为 ；它的分母减2,可以约简为 ,求这个分数。
不可思议的约分方法
我们知道,当分子、分母有公因数时,可以把这个公因数约去,从而使分数变得较为简洁。比如
如果有人作出以下的所谓“约分”：
那当然是绝对错误的,肯定被人笑掉大牙,因为 其实就是 ,个位数上的7与十位数上的7怎么可以进行“约分”呢？何况,通过“加号”来连接的数字,一般也不允许约简。上面的 ,如果化成最简分数,准确答案应当是 。
⑵把 的分子乘3,要使分数的大小不变,分母应加上多少？
⑶将 的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上多少？
Baidu Nhomakorabea⑷将 的分母减去12,要使分数的大小不变,分母应减去多少？
４、(☆☆)填空。
⑴把一个分数的分母扩大3倍,分子缩小2倍后约简为 ,原分数是（）。
⑵一个分数 ,分子加3可约简为 ,分子减3可约简为 。
然而,不可思议的奇事竟然发生了,有人对分数 进行了这种荒谬的“交叉”约分：
然而最后答数却是对的,不折不扣地等于 ！
问题来了,对于两位数来说,通过这种奇妙的约分,而答数却可以正确无误,除了上面所举的例子以外,还有没有别的？当然,像 这样浅显的例子,我们不需要。
利用电子计算机,美国的洪斯伯格教授在不到0.15秒的时间内,就把所有4个例子全部搜索出来了,除了上面所说的那一个以外,其他的例子是：
４、⑴分数 的分子减去一个数,而分母同时加上这个数后,所得新分数化简后为 ,减去的这个数是多少？
⑵分数 的分子和分母都减去自然数a,所得的结果约分为 ,求a是多少？
通过本次学习,我的收获有
。
第一部分必做题
１、约分。
２、(☆☆)用简便方法计算。
３、(☆)巧求分数。
⑴一个分数是 ,分母增加多少后,约简为 ？
我们不妨再举两个例子,这是目前我国的出版物上看不到的：
事实上确实有127×6＝762
实际上
计算机的本领居然这么大,你们说妙不妙啊？
六年级数学专题练习-分数的运算技巧
１、约分。
２、用简便方法计算下列各题。
３、根据下面各图列式并计算。？
？
１、约分。
２、巧思妙算。
⑴
⑵
⑶
３、巧求分数。
⑴把一个最简分数分子缩小5倍,分母扩大2倍后,可以化简成 ,这个最简分数是多少？
⑵一个分数,分子加1可约简为 ,分子减1可约简为 ,求这个分数。
⑶一个分数,分母增加3可约简为 ,分母减3可约简为 ,求这个分数。
⑶一个分数 ,它的分母加1,可约简为 ,分母减1可约简为 。
５、(☆☆)⑴分数 的分子加上一个数,而分母同时减去这个数后,所得的新分数化简后为 ,减去的这个数是多少？
⑵分子、分母之和是23,分母增加19以后得到一个新的分数,把这个分数化简后是 ,原来的分数是多少？
第二部分选做题
６、(☆☆)一个分数,分母加上1可约分为 ,分母减去2则约分为 ,这个分数是多少？
常规的做法是：
常规的做法是：
常规的做法是：
把这4个真分数,给它来上一个分子、分母大翻身,使它变为假分数,当然也能成立。所以,总的说来,对两位数来说,“神奇约分”可以通行无阻,一共有8个例子。
这个例子触发了人们的极大兴趣,一个个连珠炮式的问题都提出来了：对三位数或多位数来说,类似的性质有没有？非十进位记数制,有没有这种怪现象？……通过威力强大的电子计算机,上述一系列难以回答的问题都已有了令人满意的结果。
７、用简便方法计算。
⑴(☆☆)
⑵(☆☆)100＋99－98＋97－96＋95－94＋……＋3－2＋1
⑶(☆☆)9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13
⑷(☆☆☆)
⑸(☆☆☆) ⑹(☆☆☆)
８、(☆☆)将分数 的分子减去一个自然数,分母加上同一个自然数,则分数约分后变为 ,这个自然数是多少？
不可思议的约分方法
我们知道,当分子、分母有公因数时,可以把这个公因数约去,从而使分数变得较为简洁。比如
如果有人作出以下的所谓“约分”：
那当然是绝对错误的,肯定被人笑掉大牙,因为 其实就是 ,个位数上的7与十位数上的7怎么可以进行“约分”呢？何况,通过“加号”来连接的数字,一般也不允许约简。上面的 ,如果化成最简分数,准确答案应当是 。
⑵把 的分子乘3,要使分数的大小不变,分母应加上多少？
⑶将 的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上多少？
Baidu Nhomakorabea⑷将 的分母减去12,要使分数的大小不变,分母应减去多少？
４、(☆☆)填空。
⑴把一个分数的分母扩大3倍,分子缩小2倍后约简为 ,原分数是（）。
⑵一个分数 ,分子加3可约简为 ,分子减3可约简为 。
然而,不可思议的奇事竟然发生了,有人对分数 进行了这种荒谬的“交叉”约分：
然而最后答数却是对的,不折不扣地等于 ！
问题来了,对于两位数来说,通过这种奇妙的约分,而答数却可以正确无误,除了上面所举的例子以外,还有没有别的？当然,像 这样浅显的例子,我们不需要。
利用电子计算机,美国的洪斯伯格教授在不到0.15秒的时间内,就把所有4个例子全部搜索出来了,除了上面所说的那一个以外,其他的例子是：
４、⑴分数 的分子减去一个数,而分母同时加上这个数后,所得新分数化简后为 ,减去的这个数是多少？
⑵分数 的分子和分母都减去自然数a,所得的结果约分为 ,求a是多少？
通过本次学习,我的收获有
。
第一部分必做题
１、约分。
２、(☆☆)用简便方法计算。
３、(☆)巧求分数。
⑴一个分数是 ,分母增加多少后,约简为 ？
我们不妨再举两个例子,这是目前我国的出版物上看不到的：
事实上确实有127×6＝762
实际上
计算机的本领居然这么大,你们说妙不妙啊？
六年级数学专题练习-分数的运算技巧
１、约分。
２、用简便方法计算下列各题。
３、根据下面各图列式并计算。？
？
１、约分。
２、巧思妙算。
⑴
⑵
⑶
３、巧求分数。
⑴把一个最简分数分子缩小5倍,分母扩大2倍后,可以化简成 ,这个最简分数是多少？
⑵一个分数,分子加1可约简为 ,分子减1可约简为 ,求这个分数。
⑶一个分数,分母增加3可约简为 ,分母减3可约简为 ,求这个分数。
⑶一个分数 ,它的分母加1,可约简为 ,分母减1可约简为 。
５、(☆☆)⑴分数 的分子加上一个数,而分母同时减去这个数后,所得的新分数化简后为 ,减去的这个数是多少？
⑵分子、分母之和是23,分母增加19以后得到一个新的分数,把这个分数化简后是 ,原来的分数是多少？
第二部分选做题
６、(☆☆)一个分数,分母加上1可约分为 ,分母减去2则约分为 ,这个分数是多少？
常规的做法是：
常规的做法是：
常规的做法是：
把这4个真分数,给它来上一个分子、分母大翻身,使它变为假分数,当然也能成立。所以,总的说来,对两位数来说,“神奇约分”可以通行无阻,一共有8个例子。
这个例子触发了人们的极大兴趣,一个个连珠炮式的问题都提出来了：对三位数或多位数来说,类似的性质有没有？非十进位记数制,有没有这种怪现象？……通过威力强大的电子计算机,上述一系列难以回答的问题都已有了令人满意的结果。
７、用简便方法计算。
⑴(☆☆)
⑵(☆☆)100＋99－98＋97－96＋95－94＋……＋3－2＋1
⑶(☆☆)9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13
⑷(☆☆☆)
⑸(☆☆☆) ⑹(☆☆☆)
８、(☆☆)将分数 的分子减去一个自然数,分母加上同一个自然数,则分数约分后变为 ,这个自然数是多少？