高一数学 等差、等比数列的运用(2)
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(1)若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增 加14万元，每年人口较上年净增数相同，要使该村 人均产值年年都增长，那么该村每年人口的净增不 超过多少人?
(2)若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长 10%，每年人口较上年净增10人，则到2012年该村 能否实现年人均产值较2002年翻一番(增加一倍)的经 济发展目标?
家庭 类型
贫困
温饱
小康
富 裕 最富裕
n n＞60% 50%＜n≤60% 40%＜n≤50% 30%＜n≤40% n≤30%
根据某市城区家庭抽样调查统计，1998得初至2002年 底，每户家庭消费支出总额每年平均增加680元，其中 食品消费支出总额每年平均增加100元.1998年初该市城 区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为
教学ppt
6
Leabharlann Baidu
2.某电子管厂2001年全年生产真空电子管50万个， 计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20%， 问从哪一年开始，该厂的真空电子管年产量超过 200万个?
【解题回顾】本题容易忽视不等式1.2n-1×50＜200.
教学ppt
7
3.某村2002年底全村共有1000人，全年工农业总产值 为840万元.
教学ppt
11 返回
【解题回顾】从数字角度看，本例是解决与数列有 关的应用问题.必须认真审题，弄清题意，解决问 题的关键在于理解复利的概念及其运算，形成用数 学的意识.
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10 返回
误解分析
1.数列应用题的误解往往是由审题不清，误解题意引 起的，因此仔细审题，准确地找出模型是解题关键.
2.数列应用题的计算往往较复杂，需认真仔细.
8600元，则该市城区家庭达到富裕的是( D) (A)1999年底 (B)2000年底 (C)2001年底 (D)2002年底
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4
5.某林场年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%
的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量为
xm3.为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%，则
x的值应是( C )
【解题回顾】本题第(1)小题得到1.2n=7/3后，也可通
过两边取对数求n，同理第(2)小题得1.2n＝6后，也可
两边取对数.
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9
延伸·拓展
5.某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若 干，这笔贷款按复利计算(即本年利息计入下一年
的本金生息)，利率为q(0＜q＜1).据他估算，贷款后
每年可偿还A元，30年后还清. ①求贷款金额； ②若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿 还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来， 贷款金额比原贷款金额要少多少元?
2.某产品的成本每年降低q%，若三年后成本是a元，
则现在的成本是( C )
(A)a(1+q%)3元
(B)a(1-q%)3元
(C)a(1-q%)-3元
(D)a(1+q%)-3元
3.某债券市场发行的三种债券：A种面值100元，一
年到期本利共获103元．B种面值50元，半年到期，
本利共50.9元，C种面值为100元，但买入时只需付
间x的总产值y=N(1+p) x
3.单利公式 利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存
期为x，则本利和y=a(1+xr)
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2 返回
课前热身
1.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一 个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成 10个并死去一个…，按此规律，6小时后细胞存活的 个数是( B ) (A)63 (B)65 (C)67 (D)71
【解题回顾】本题(2)用到了近似估算法.
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8
4.某林场去年有木材贮量2万m3，从今年开始，林场 加大了对生产的投入量，预测林场的木材贮量将以每 年20%的速度增长，每年年底砍伐1000m3的木材出售 作为再生产的资金补贴，问：
(1)多少年后木材贮量达到翻番的目标?
(2)多少年后木材贮量达到翻两番的目标?
(A) S 32
(B) S 34
(C) S 36
(D) S 38
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5 返回
能力·思维·方法
1.一梯形的上、下底长分别是12cm，22cm，若将 梯形的一腰10等分，过每一个分点作平行于底边 的直线，求这些直线夹在两腰之间的线段的长度 的和.
【解题回顾】本题易误认为答案是187cm，即将梯 形的上、下底也算在了其中.
97元，一年到期拿回100元，则三种投资收益比例便
从小到大排列为( B )
(A)BAC
(B)ACB 教学ppt (C)ABC
(D)CAB3
4.国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地
区人民生活水平的状况，它的计算公式为
n=
食品消费支出总额 消费支出总额
×100% ，
各种类型家庭的n如下表所示：
第4课时 等差、等比数列的应用
要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误 解 分 析
教学ppt
1
要点·疑点·考点
1.复利公式 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利
率为r，存期为x，则本利和y=a(1+r)x
2.产值模型 原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时
(2)若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长 10%，每年人口较上年净增10人，则到2012年该村 能否实现年人均产值较2002年翻一番(增加一倍)的经 济发展目标?
家庭 类型
贫困
温饱
小康
富 裕 最富裕
n n＞60% 50%＜n≤60% 40%＜n≤50% 30%＜n≤40% n≤30%
根据某市城区家庭抽样调查统计，1998得初至2002年 底，每户家庭消费支出总额每年平均增加680元，其中 食品消费支出总额每年平均增加100元.1998年初该市城 区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为
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2.某电子管厂2001年全年生产真空电子管50万个， 计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20%， 问从哪一年开始，该厂的真空电子管年产量超过 200万个?
【解题回顾】本题容易忽视不等式1.2n-1×50＜200.
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3.某村2002年底全村共有1000人，全年工农业总产值 为840万元.
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误解分析
1.数列应用题的误解往往是由审题不清，误解题意引 起的，因此仔细审题，准确地找出模型是解题关键.
2.数列应用题的计算往往较复杂，需认真仔细.
8600元，则该市城区家庭达到富裕的是( D) (A)1999年底 (B)2000年底 (C)2001年底 (D)2002年底
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5.某林场年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%
的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量为
xm3.为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%，则
x的值应是( C )
【解题回顾】本题第(1)小题得到1.2n=7/3后，也可通
过两边取对数求n，同理第(2)小题得1.2n＝6后，也可
两边取对数.
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5.某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若 干，这笔贷款按复利计算(即本年利息计入下一年
的本金生息)，利率为q(0＜q＜1).据他估算，贷款后
每年可偿还A元，30年后还清. ①求贷款金额； ②若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿 还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来， 贷款金额比原贷款金额要少多少元?
2.某产品的成本每年降低q%，若三年后成本是a元，
则现在的成本是( C )
(A)a(1+q%)3元
(B)a(1-q%)3元
(C)a(1-q%)-3元
(D)a(1+q%)-3元
3.某债券市场发行的三种债券：A种面值100元，一
年到期本利共获103元．B种面值50元，半年到期，
本利共50.9元，C种面值为100元，但买入时只需付
间x的总产值y=N(1+p) x
3.单利公式 利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存
期为x，则本利和y=a(1+xr)
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课前热身
1.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一 个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成 10个并死去一个…，按此规律，6小时后细胞存活的 个数是( B ) (A)63 (B)65 (C)67 (D)71
【解题回顾】本题(2)用到了近似估算法.
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4.某林场去年有木材贮量2万m3，从今年开始，林场 加大了对生产的投入量，预测林场的木材贮量将以每 年20%的速度增长，每年年底砍伐1000m3的木材出售 作为再生产的资金补贴，问：
(1)多少年后木材贮量达到翻番的目标?
(2)多少年后木材贮量达到翻两番的目标?
(A) S 32
(B) S 34
(C) S 36
(D) S 38
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能力·思维·方法
1.一梯形的上、下底长分别是12cm，22cm，若将 梯形的一腰10等分，过每一个分点作平行于底边 的直线，求这些直线夹在两腰之间的线段的长度 的和.
【解题回顾】本题易误认为答案是187cm，即将梯 形的上、下底也算在了其中.
97元，一年到期拿回100元，则三种投资收益比例便
从小到大排列为( B )
(A)BAC
(B)ACB 教学ppt (C)ABC
(D)CAB3
4.国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地
区人民生活水平的状况，它的计算公式为
n=
食品消费支出总额 消费支出总额
×100% ，
各种类型家庭的n如下表所示：
第4课时 等差、等比数列的应用
要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误 解 分 析
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要点·疑点·考点
1.复利公式 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利
率为r，存期为x，则本利和y=a(1+r)x
2.产值模型 原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时