半导体物理第五章非平衡载流子

热平衡：产生率＝复合率
平衡载流子浓度：
n0 p0 Nv N c exp(
Eg k0T
) ni
2
通常对于半导体内产生 的非平衡载流子满足：
n p
如果非平衡载流子的浓度远小于平衡多数载流子 的浓度，称小注入。 如n0=5.5×1015,P0=3.1×104，Δn＝1010 即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子比平 衡少数载流子的浓度大很多，非平衡多数载流子 可以忽略。 在非平衡状态下，载流子浓度不满足np＝ni2
寿命从10-7~10-10s
5.5 陷阱效应
陷阱效应与陷阱中心
杂质能级：施主作用，复合中心，缺陷陷阱效应
杂质能级的积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效 应。陷阱效应也是杂质能级在有非平衡载流子的情 况下发生的一种效应。相应的杂质和缺陷称为陷阱 中心。 陷阱效应的分析
5.6 非平衡载流子的扩散
1.一维稳定扩散
2、非平衡载流子的注入和检验
外界因素的作用使半导体产生非平衡载流子，称 非平衡载流子的注入。
nqn pq p pq( n p )
V Ir p
5.2非平衡载流子寿命
1.非平衡载流子复合衰减规律及其寿命
2、寿命测量的实验方法
实验测量非平衡载流子的寿命通常称为半导体材 料的寿命
载流子的净复合率 ＝非平衡载流子复合率 ＝p/
小注入： 大注入：
计算Si:3.5s，Ge：0.3S 实验测量大概在几个ms。 结论：直接复合不是决定作 用，间接复合其主要作用， 决定材料的寿命。
3.间接复合 杂质和缺陷在禁带中形成的杂质能级，有促进非平衡 载流子复合的作用，称这些起促进复合作用的杂质和 缺陷为复合中心，对应的杂质能级为复合中心能级。
第五章 非平衡载流子
在外界因素的作用下，能带中的载流子数目发生明 显的改变，即产生非平衡载流子。 晶体管放大 半导体发光 光电导 本章内容： 非平衡载流子的注入，非平衡载流子的复合与寿 命，陷阱效应，非平衡载流子的扩散等。
5.1非平衡载流子的注入与复合 1、半导体的热平衡状态与非平衡状态 载流子产生率：单位时间单位体积半导体内产生 电子－空穴对数目。 载流子复合率：单位时间单位体积内复合的电子 －空穴对数目。
Sp扩散流密度，Dp扩散系数 单位时间单位体积内积累 的空穴数
(1)样品足够厚
(2)样品厚度w
如果w<<Lp
2. 径向稳定扩散
扩散流密度：
5.7 载流子既漂移又扩散的运动 爱因斯坦关系
1、载流子的既漂移又扩散时的电流 外电场时电流：
2、爱因斯坦关系
E F qV( x ) E c ( x ) exp n0 Nc T k 0
5.3 准费米能级
分别引入导带和价带费米 能级－准费米能级
(1)非平衡载流子浓度越高，准费米能级偏离越远； (2)一般在非平衡态时，往往总是少数载流子准费米 能级的偏离大于多数载流子能级的偏离； (3)np与n0p0的偏离反映半导体偏离热平衡的程度
5.4非平衡载流子复合
1复合过程的性质
半导体中电子和空穴相遇而消失的过程称为载 流子复合（对应产生），复合率，产生率。 热平衡： 产生率＝复合率→n0,p0 不变 非平衡注入： 产生率＞复合率→n, p 增加 稳定注入： 产生率＝复合率→n, p 稳定 注入撤销： 产生率＜复合率→n, p 减少 恢复平衡： 产生率＝复合率→n0,p0 不变
( Ec EF ) k T 0
（3）俘获空穴过程
（4）发射空穴过程
平衡时空穴的产生和俘获 相互抵消
结论：
（1）非平衡载流子的寿命与复合中心密度成反比；
（2）对于小注入n型高掺杂半导体 ，与材 料电导 率无关； 1

N t rp
（3）对于小注入轻掺杂n型半 导体，寿命与电导率成反比。

对于注入撤销时的非平衡态：
载流子复合率－载流子产生率＝载流子的净复合率 ＝非平衡载流子复合率＝p/ 复合过程：直接复合和间接复合
直接复合：直接从导带跃迁到价带引起电子空穴复合。
间接复合：电子和空穴通过禁带中的能级进行复合。
载流子复合时释放能量：
发射光子，发射声子，俄歇复合。
2.直接复合 载流子复合率： 载流子产生率：
5.8 连续性方程
1、方程的建立
1 ( J p )扩 2 p Dp 2 q x x 1 ( J p )漂 2 p E Dp E 2 p p q x x x
由于扩散，空穴 的积累率
由于漂移，空穴 的积累率
2
p p p E p Dp E p g 2 p p p t x x x
（1）俘获电子过程 单位体积单位时间被复合中心俘获的电子数。Nt复 合中心浓度，nt复合中心上电子浓度。 （2）发射电子过程 电子产生率＝s-nt 平衡时，甲乙过程相互抵消，s-nt0=rnno(Nt-nto)
( Et EF ) k T 0
nto N t e
s-=rnn1
no N c e
2、连续性方程的应用
1）光激发撤销非平衡载流子的衰减
2）一维稳态下的非平衡载流子的漂移和扩散运动
稳态连续方程
若Lp(E)》Lp(强场）
扩散可忽略，表面注入非 平衡载流子深入样品的平 均距离近似为牵引长度。 若场较弱， Lp(E)《Lp
3）少数载流子脉冲在电场中的漂移
无电场
有电场
表面光恒定，p不随时间变化，材料均匀：
rn n1 rp p1 Nt rn rp (n0 p0 )
作为间接复合的例子，讨论金在硅中的复合作用
EtA在导带底下0.54V；EtD在价带顶上0.35V. 实验：（1）金浓度5×1015cm-3，p=1.7×10-9s, n=3.2×10-9s ；
(2) 在n型中，金浓度从1014~1017cm-3,
p D x
2 p 2
p p E 0 p x
p Ae Be
D
p
1 x
2 x
p E 0
2
1
Lp E p
牵引长度