2021年河南省周口市沈丘县中考数学一模试卷
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）求 之间的距离
（2）若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）
20．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点，过点 作 轴，垂足为点 ，且 。
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集；
（3）若 是反比例函数 图象上的两点，且 ，求实数 的取值范围。
21．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数
购买数量（件
购买总费用（元
A
B
第一次
2
1
55
第二次
1
3
65
根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
C．如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根
D．ac≠0
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（ ）
A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ABE＝90°D．BE平分∠DBC
8．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）
组别
成绩分组(单位：分)
频数
A
50≤x＜60
40
B
60≤x＜70
a
C
70≤x＜80
90
D
80≤x＜90
b
E
90≤x＜100
100
合计
c
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中a＝，b＝，c＝；
(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： _____．
12．若不等式组 的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
13．如图，平行于 轴的直线与函数 的图象分别相交于 两点，点 在点 的右侧， 为 轴上的一个动点，若 的面积为4，则 的值为__________________________。
拓展延伸：（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝a，连接BF，则BE+BF的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论．
23．如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，且 ，顶点为 ．
A．0.456×10﹣5B．4.56×10﹣6C．4.56×10﹣7D．45.6×10﹣8
3．如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多需要的小正方体的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．分式方程 的解是（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
5．如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
10．如图，在矩形ABCD中AB＝ ，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）
三、解答题
16．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x＝2019，y＝ ．
17．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．
A．中位数是52.5B．众数是8C．众数是52D．中位数是53
6．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
B．b＝0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1
22．观察猜想：（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是，BE+BF＝；
探究证明：（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；
2021年河南省周口市沈丘县中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣ 的绝对值是（ ）
A． B．- C． D．wenku.baidu.com
2．2021年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ）
18．如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2 ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．
（1）求证：EF⊥AC．（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．
19．下图为某区域部分交通线路图，其中直线 ，直线 与直线 都垂直，，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， 上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝ 千米， 上的点N位于点M的北偏东 方向上，且 ，MN= 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.
14．如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为_____．
15．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE＝20°，则∠ADC＝_____．
（2）若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）
20．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点，过点 作 轴，垂足为点 ，且 。
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集；
（3）若 是反比例函数 图象上的两点，且 ，求实数 的取值范围。
21．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数
购买数量（件
购买总费用（元
A
B
第一次
2
1
55
第二次
1
3
65
根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
C．如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根
D．ac≠0
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（ ）
A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ABE＝90°D．BE平分∠DBC
8．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）
组别
成绩分组(单位：分)
频数
A
50≤x＜60
40
B
60≤x＜70
a
C
70≤x＜80
90
D
80≤x＜90
b
E
90≤x＜100
100
合计
c
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中a＝，b＝，c＝；
(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： _____．
12．若不等式组 的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
13．如图，平行于 轴的直线与函数 的图象分别相交于 两点，点 在点 的右侧， 为 轴上的一个动点，若 的面积为4，则 的值为__________________________。
拓展延伸：（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝a，连接BF，则BE+BF的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论．
23．如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，且 ，顶点为 ．
A．0.456×10﹣5B．4.56×10﹣6C．4.56×10﹣7D．45.6×10﹣8
3．如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多需要的小正方体的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．分式方程 的解是（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
5．如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
10．如图，在矩形ABCD中AB＝ ，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）
三、解答题
16．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x＝2019，y＝ ．
17．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．
A．中位数是52.5B．众数是8C．众数是52D．中位数是53
6．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
B．b＝0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1
22．观察猜想：（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是，BE+BF＝；
探究证明：（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；
2021年河南省周口市沈丘县中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣ 的绝对值是（ ）
A． B．- C． D．wenku.baidu.com
2．2021年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ）
18．如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2 ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．
（1）求证：EF⊥AC．（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．
19．下图为某区域部分交通线路图，其中直线 ，直线 与直线 都垂直，，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， 上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝ 千米， 上的点N位于点M的北偏东 方向上，且 ，MN= 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.
14．如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为_____．
15．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE＝20°，则∠ADC＝_____．