初中数学培优试卷一

数学模拟试题一

一、选择题

1. 已知式子

1

)

1)(8(-+-x x x 的值为0，则x 的值为( )

A ．±1

B ．－l

C ．8

D ．－1或8

2. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为

A ．1∶2

B ．2∶1

C ．1∶4

D ．4∶1 ( ) 3. 如图，⊙O 是ABC △的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD

若⊙O 的半径3

2

r =

，2AC =，则cos B 的值是（ ） Ａ．

32

Ｂ．

3

Ｃ．

2

Ｄ．

23

4. 设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程2

2x x n mx ++-=的两个实数根，且1x ＜0，2

x －31x ＜0，则（ ） A ．12m n >⎧⎨

>⎩ B ．1

2m n >⎧⎨<⎩

C ．12m n <⎧⎨>⎩

D ．12m n <⎧⎨<⎩

5. 若3

2

10x x x +++=，则2627

--+x x

+ … +x x ++-11+ … +2726x x +的值是

（ ）

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2 6. 先作半径为

2

2

的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为 （ ） A.（

6)22 B.（7)2

2 C.（6)2 D. 7)2( 7. 满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有

( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 无穷多个

8. 一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向

行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )

A. 7.5秒

B. 6秒

C. 5秒

D. 4秒

9. 有一边长为2的正方形纸片ABCD ，先将正方形ABCD 对折，设折痕为EF （如图(3)）；再沿过点D 的折痕将角A 反折，使得点A 落在EF 的H 上（如图(4)），折痕交AE 于点G ，则EG 的长度为（ ）

A. 6

B. 3

C. 8-

D. 4-

10. 袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3

个红球的概率是 （ ）

A. 101.

B. 51.

C. 103.

D. 5

2.

二、填空题

11．一次函数y=kx+b ，当－3≤x ≤l 时，对应的y 值为l ≤y ≤9， 则kb 值为（ ） 12．已知：关于x 的方程()01212

=--+-a x x a 的根都是整数，那么符合条件的整数

a 有_______个．

13. 设121

-=

x ，a 是x 的小数部分，b 是x -的小数部

分，则=++ab b a 33

3_______.

14.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，若这个四边形的面积为12，则BC+CD ＝

15．(2006浙江绍兴市)如图2－2－6，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2 006次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006＝_______________．

16、如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB ＝AC ，直径AD 交BC 于E ，F 是OE 的中点．如果BD //CF ，BC ＝25，则线段CD 的长度为__________________．

D

F （3）

A

B C

D

E F G H

（4）

(第9题

)

图

2-2-6

17．若方程组⎩⎨⎧+=--=+433235k y x k y x 的解为⎩

⎨⎧==,,

b y a x 且||k ＜3，则b a -的取值范围

是 ．

18．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的 .

三、解答题

19. 如图，在矩形ABCD 中，EF 是BD 的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD

的周长。

20．b ，c 为互不相等的实数，且满足关系式

14162222++=+a a c b ① 542--=a a bc ②

求a 的取值范围．

21 通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格

又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格

（元/千克）成正比例关系：400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态．

（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？

（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平

元／千克)