中位数和众数公开课

Biblioteka Baidu
500
500
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
众数是1300元，1100元，500元
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
职务
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 杂工H
工资/元 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。
平均数反映一组数据的（ ）
中位数反映一组数据的（ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
A
B
C
生活中的数学 1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情 况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20， 21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析 中，张华最感兴趣的数据是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数
中位数和众数公开课
1
姚兴奇同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。
招聘启事 公司现有员工9名,人均月收入2000元 ，欲招一名会制作电脑动画的大学生， 有意者欢迎前来洽谈。
新宇公司
嗯，不错，可以去试试！
可是，当兴奇干了几个月之后……….
他发现周围的同事没有一个人 的工资超过2000，那为什么招 聘启事上说平均工资是2000元 呢？他找到了经理………
（6）中位数和众数没有单位。
√
√
√ ×
×
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的 中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小 于或大于这个中位数的数据各占一半。
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
众数三者的区别。能根据具体的实际 问题选择适当的数据代表做出判断。
归纳概念1
找找关键词
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众次数数。最多
（1）1，4，4，2，4，5
（2） 2，3，－1，2，1， ，0
93
（3）-1，4，5，-1，4，5
分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。 个数可能是一个、多个或没有。全部数据都参与运算。
某次数学考试，任博远得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分， 以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，这个班里多数人的成绩是多少？
探索新知 职务
经理
副经理
职员A
新宇公司员工的工资情况 职员B 职员C 职员D 职员E
职员F
杂工G
工资/元
它的中位数是21，求x的值。
排序：12， 18， 20， 23， 27
4、一组数据由小到大排列是a、b、c、d，这组数据的中位数是
-a、-b、-c、-d这组数据的中位数是
。
-a、b、-c、d这组数的中位数是
。
5、当5个整数从小到大排列，其中位数 是4，如果这组数据的唯一众数是6， 则5个整数可能的最大的和是（ ）
众数
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 是。
例如：1，2，3，3，4的众数
3 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数. 例如：1，2，2，3， 3，4的众数是 。
2和3
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 数。
例如：1，2，1，4，4，2的众 没有众数
经理给兴奇出示了一张员工工 资单
职务
经理
副经理
职员A
职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
工资/元 6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000
探索新知 职务
经理
副经理
职员A
新宇公司员工的工资情况 职员B 职员C 职员D 职员E
职员F
杂工G
工资/元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？ 1100元称之为这组数据的众数。
学习目标
1、理解中位数和众数的概念。 2、会求一组数据的中位数和众数。 3、结合具体的情境体会平均数，中位数，
最中间
平均数
（1） 2，3，－1，2，1，3，0
排序： （2）1，4，3，2，4，5
-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3
排序：
1,2,3,4,4,5
练习 下面两组数据的中位数分别是多少？
（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 先排序、看奇偶，再确定中位数。 （1） 6 ，5，3，2，2 （2）6，5，5，4，3，2
职务
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 杂工H
工资/元 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100
500
500
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
中位数是1250元
某次数学考试，任博远得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，
A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16
数据
13岁
14岁
出现次数
6人
25人
排序： 13,…,13, 14,…,14, 15,…,15, 16,…,16
C
15岁 16人
16岁 3人
6个
25个
第25和第26个数据
16个
3个 应用
应用
3、一组数据23,27,20,18, ,12.
X,
个数据的（ ）为中位数．
n 1 2
平均数
n 2
n 1
2
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
职务
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 杂工H
工资/元 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100
C
应用
商场欺骗顾客了吗？
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分 配见下表：
奖金 等级
一等奖
二等奖
奖金数额/ 元
15000
8000
中奖
人次
4
10
商场提醒：平均每份奖金249元！
三等奖 1000 70
四等奖 80 360
幸运奖 20 560
中奖 顾客
560
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的 一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信 息。
2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人， 15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（ ）
500
500
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
中位数是1250元
1，判断正误，并说明理由。
(1)一组数据的中位数只有一个。
(2)一组数据的中位数一定是这组数
据中的某个数据。
(3)一组数据的众数只有一个。
(4)一组数据的众数一定是这组数据
中的某个数 。
×
(5)一组数据的中位数、众数可以是同
一个数据。
中位数为3 中位数为4.5
合作探秘 （1）-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3
（2）1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 （3） 6 ，5，3，2，2
中位数是第4个数 中位数是第3、4个的平均数
中位数是第3个数
用含有n的代数式填空： 如果数据个数n为奇数时，第（ ）个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第（ ）和（ ）
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？ 1200元称之为这组数据的中位数。 1100元称之为这组数据的众数。
归纳概念2
找找关键词
一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个大数小据顺（序或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。
商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其 他人都是20元，可气！
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看 法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？
奖金 等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
幸运奖
奖金数额/元
15000
8000
1000
80
20
中奖 人次
4
10
70
360
A、21 B、22
C、23
D、24
A 应用
谢谢！
30
以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次
成绩在班上处于“中上水平”
婷婷说得对吗？
婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为 80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水 平”。
平均数、中位数和众数分别反映什么？