1.1从自然数到有理数 课件浙教版初一上册数学
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花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
收 有 路程有“向东走5千米”和“向西走2千米”
水位变化有“升高1米”和“降低0.5米”获 ！
心 人
经营情况有“盈利2.3万元” 和“亏损2.3万元”
说明：
具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字 部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义， 缺一不可。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把一 种意义的量规定为正，用过去学过的数（零 除外），如123，15，3.14等来表示，这样 的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来 表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意 义相反的量规定为负，用过去学过的数（零 除外）前面放上负号“－”来表示，
如 233， 60， 2 ， 0.5等， 3
这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5 万元,记作__－__2_._5__万元,今年盈利3.2万 元,记作__+_3_._2__万元;
填空:
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新 疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海 拔___9_1_8______米;吐鲁番盘地最低点低 于海平面155米,记作海拔__－__1_5_5___米.
420、:3敏57而.1好4.学20，20不20耻:3下57问.1。4.。2072.1042.02:03250270.:1345.:2102270.1240.:230522002:305:32507:3.154:1.2202200:35:12
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly2104:3,522002:0375/:142/2200:2305:12 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3250分280时年375月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:35节2就0:3在5前:12方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
小明 8 0
0
0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0
根据上表回答下列问题： (3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.
1.零是整数吗?自然数一定
是整数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
3.东、西为两个相反方向，如果－4米 表示一个物体向西运动4米，那么＋2米 表示__向__东__运__动__2_米 ，物体原地不动 记作___0_米____。
4.按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作 －2.5万元；则今年盈利4.1万元， 记作 +4.1万元 .
4.按要求填空
（2）若向东走100m，记作+100m；那么
－70m表示 向西走70m .
（3）若+3表示体重增加了3kg，那么
－2表示体重 减小了2kg .
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表， 试说明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 （1） （2） （3） 债券 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
探索与思考：
1、文具店、小明家和书店依次座落在一 条东西走向的大街上，文具店在小明家 西边200m处，书店位于小明家东边100m 处，小明从家里出发向东走了40m，接着 又向西走了－60m，此时小明在哪里？
西
文具店
200m
100m
东
小明家 书店
探索与思考：
2、研究下面一组数的规律后填空：
－1， 3， □， 7, －9， ······
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
补充练习： 1.下面关于“0”的说法正确的是 （ C）
A.是正数，也是有理数
B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数
D.不是整数，但是有理数
补充练习：
2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么 向 北 方向行驶5km，可记作－5km 。
99国债(1)_涨__0_._0_1_元_;99国债(2)_跌__0_._0_5_元_; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元_;01通化债券_涨__0_._1_5_元_; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元__.
6、某食品包装袋上标有”净含量
385克±5克”,这包食品的合格净 含量范围是_3_8_0__—_ 390 克。
2.如果一个数不是负数， 那么这数可能是_正__数__或__零__.
3.如果一个数不是正数，那么这个 数可能是__负__数__或__零______.
记住啰：零和正数统称为非负数！
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。
小明 8 0
0
0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0
根据上表回答下列问题： (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中 各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 一 二
三
四 五 六 日 结余
学生
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -3 -1
（1）根据你的研究，□处的数应该
是 －5
。
（2）想一想，第8个数应该是 15 ，
第2005个数是 －4009 。
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.375.12407:3.154:1.220J2u0l-20:2305:2305:35:12Jul-2020:35
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,
-3各数的实际意义.
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中 各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 一 二
三
四 五 六 日 结余
学生
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -3 -1
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
例 下列给出的各数，哪些是正数？ 哪些是负数？哪些是整数？哪些是分 数？哪些是有理数？
17
3
我
－8.44, 22, ＋ , 0.33, 0, － , －9
6
5
能
解
决
！
我能解决！ 2、判断表中各数分别是什么数，
在相应的空格内打“√”。
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003 √
√
√
√
4
√√
√
1.1 从自然数到有理数 （2）
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号 的宇航员登上月球后不得不穿着既防 寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？
你留意了吗?
在日常生活和生产实践中，我们经常会
遇到具有相反意义的量，如：
一做
温度有“零上5℃”和“零下5℃” 定 个
练一练: 填空：
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上 行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车 向北行驶45km，记做__4_5___km（或 _+_4_5_km），汽车向南行驶60km，记做 _－__6__0___km;
练一练: 填空：
(2)如果银行账户余额增加50元记为50元， 那么－30.50元表示 银行账户余额减少30.50元；
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。
数的分类
整数和分数统称有理数。
有理数
正整数
整数 零
自然数
负整数
正分数 分数
负分数
数的分类
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数
正分数 负整数 负分数
数的分类
说明： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不 是负数.
(3)规定增加的百分比为正，增加25% 记做_2_5__%___，－12%表示_减__少__1_2_%_。
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1，2， 3，称为正整数； 1 ，2 ，5 ，称为正分数； 234 相应的，1， 2， 3，称为负整数 1 ， 2 ， 5 ，称为负分数。
234
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
3
-4.9
√
√
√
0wenku.baidu.com
√
√
-12
√
√
√
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中 各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 一 二
三
四 五 六 日 结余
学生
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -3 -1
小明 8 0
0
0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0
收 有 路程有“向东走5千米”和“向西走2千米”
水位变化有“升高1米”和“降低0.5米”获 ！
心 人
经营情况有“盈利2.3万元” 和“亏损2.3万元”
说明：
具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字 部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义， 缺一不可。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把一 种意义的量规定为正，用过去学过的数（零 除外），如123，15，3.14等来表示，这样 的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来 表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意 义相反的量规定为负，用过去学过的数（零 除外）前面放上负号“－”来表示，
如 233， 60， 2 ， 0.5等， 3
这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5 万元,记作__－__2_._5__万元,今年盈利3.2万 元,记作__+_3_._2__万元;
填空:
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新 疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海 拔___9_1_8______米;吐鲁番盘地最低点低 于海平面155米,记作海拔__－__1_5_5___米.
420、:3敏57而.1好4.学20，20不20耻:3下57问.1。4.。2072.1042.02:03250270.:1345.:2102270.1240.:230522002:305:32507:3.154:1.2202200:35:12
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly2104:3,522002:0375/:142/2200:2305:12 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3250分280时年375月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:35节2就0:3在5前:12方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
小明 8 0
0
0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0
根据上表回答下列问题： (3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.
1.零是整数吗?自然数一定
是整数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
3.东、西为两个相反方向，如果－4米 表示一个物体向西运动4米，那么＋2米 表示__向__东__运__动__2_米 ，物体原地不动 记作___0_米____。
4.按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作 －2.5万元；则今年盈利4.1万元， 记作 +4.1万元 .
4.按要求填空
（2）若向东走100m，记作+100m；那么
－70m表示 向西走70m .
（3）若+3表示体重增加了3kg，那么
－2表示体重 减小了2kg .
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表， 试说明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 （1） （2） （3） 债券 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
探索与思考：
1、文具店、小明家和书店依次座落在一 条东西走向的大街上，文具店在小明家 西边200m处，书店位于小明家东边100m 处，小明从家里出发向东走了40m，接着 又向西走了－60m，此时小明在哪里？
西
文具店
200m
100m
东
小明家 书店
探索与思考：
2、研究下面一组数的规律后填空：
－1， 3， □， 7, －9， ······
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
补充练习： 1.下面关于“0”的说法正确的是 （ C）
A.是正数，也是有理数
B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数
D.不是整数，但是有理数
补充练习：
2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么 向 北 方向行驶5km，可记作－5km 。
99国债(1)_涨__0_._0_1_元_;99国债(2)_跌__0_._0_5_元_; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元_;01通化债券_涨__0_._1_5_元_; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元__.
6、某食品包装袋上标有”净含量
385克±5克”,这包食品的合格净 含量范围是_3_8_0__—_ 390 克。
2.如果一个数不是负数， 那么这数可能是_正__数__或__零__.
3.如果一个数不是正数，那么这个 数可能是__负__数__或__零______.
记住啰：零和正数统称为非负数！
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。
小明 8 0
0
0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0
根据上表回答下列问题： (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中 各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 一 二
三
四 五 六 日 结余
学生
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -3 -1
（1）根据你的研究，□处的数应该
是 －5
。
（2）想一想，第8个数应该是 15 ，
第2005个数是 －4009 。
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.375.12407:3.154:1.220J2u0l-20:2305:2305:35:12Jul-2020:35
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,
-3各数的实际意义.
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中 各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 一 二
三
四 五 六 日 结余
学生
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -3 -1
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
例 下列给出的各数，哪些是正数？ 哪些是负数？哪些是整数？哪些是分 数？哪些是有理数？
17
3
我
－8.44, 22, ＋ , 0.33, 0, － , －9
6
5
能
解
决
！
我能解决！ 2、判断表中各数分别是什么数，
在相应的空格内打“√”。
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003 √
√
√
√
4
√√
√
1.1 从自然数到有理数 （2）
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号 的宇航员登上月球后不得不穿着既防 寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？
你留意了吗?
在日常生活和生产实践中，我们经常会
遇到具有相反意义的量，如：
一做
温度有“零上5℃”和“零下5℃” 定 个
练一练: 填空：
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上 行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车 向北行驶45km，记做__4_5___km（或 _+_4_5_km），汽车向南行驶60km，记做 _－__6__0___km;
练一练: 填空：
(2)如果银行账户余额增加50元记为50元， 那么－30.50元表示 银行账户余额减少30.50元；
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。
数的分类
整数和分数统称有理数。
有理数
正整数
整数 零
自然数
负整数
正分数 分数
负分数
数的分类
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数
正分数 负整数 负分数
数的分类
说明： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不 是负数.
(3)规定增加的百分比为正，增加25% 记做_2_5__%___，－12%表示_减__少__1_2_%_。
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1，2， 3，称为正整数； 1 ，2 ，5 ，称为正分数； 234 相应的，1， 2， 3，称为负整数 1 ， 2 ， 5 ，称为负分数。
234
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
3
-4.9
√
√
√
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√
√
-12
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挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中 各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 一 二
三
四 五 六 日 结余
学生
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -3 -1
小明 8 0
0
0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0