初一数学上册课件有理数ppt课件
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认识有理数ppt课件
求
相
2、负数的相反数是正数
反
数
3、0的相反数是0
的
方
4、一个字母的相反数只需要在这个字母前面添一个“-”
法
5、一个式子的相反数只需要将这个式子用括号括起来，在前面添一个“-”
结论
原点
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记
作
。
练习：
|+2|=
;
|-3|=
;
|0|=
;
|1.5|=
.
1、正数的绝对值是它本身
求
相
2、负数的绝对值是它的相反数
反
数
3、0的绝对值是0
的
方
4、任何一个数都有唯一的绝对值
法
5、绝对值相等的两个数（一正一负）互为相反数。
思考： 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
例2：求下列各数的相反数和绝对值：
-2， ，0，-3.8，30.
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别为 2， ，0，3.8，-30
认识相反数
一、利用相反数的概念求值。 例1：已知 是-3的相反数， 是最小的正整数，则
① 已知 的相反数是-0.5， 是-2的相反数，则 ② 已知 的相反数是它本身， 是最小的质数，则
结论
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：
1.-5 -4； 2.-2.3 -2.2； 3.-2 2； 4.2021 2022； 5.-2021 0。
有理数的概念ppt课件
3，543.60，27是正数.
情境引入
在巴黎奥运会，网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文
2比0战胜克罗地亚选手维基奇，为中国网球夺得首枚奥运会女
单金牌。
这些数你熟悉吗？你
会对它们进行分类吗？
2是正数；
0既不是正数也不是负数.
情境引入
在巴黎奥运会举重男子61公斤级决赛中，中国队选手李发
彬最终总成绩310公斤(抓举143公斤，挺举167公斤)夺冠，卫
人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
−5℃
25℃
情境引入
在巴黎奥运会跳水男子3米板决赛中，来自潮汕的中国选手
谢思埸以总分543.60分夺得金牌，成功卫冕，帮助中国跳水队
实现该项目的三连冠，这也是中国代表团的第27枚金牌.
这些数你熟悉吗？你
会对它们进行分类吗？
正数
0
（2）非负数包括________和_______；
负数
0
（3）非正数包括________和_______；
自然数
正整数
（4）非负整数包括________和_______，又称为________；
0
正分数
整数
（5）非负分数包括________和_______；
整数
负分数
（6）非正分数包括________和_______．
课堂小结
有 关 概 念
可以写成分数形式的数称为有理数．
正整数
有
理
有理数的分类
数
有
理
数
整数 0
负整数
正分数
分数
七年级数学上册教学课件《有理数》
巩固练习
归纳总结
1.2 有理数
小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正 数、负数的界限.
有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成 两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
探究新知
1.2 有理数
素养考点 2 把有理数按要求分类
拓广探索题
某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标 准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.
（1）达到标准的男生占百分之几?
（2）他们共做了多少个引体向上? 解：（1）48 100%=50% ，达到标准的男生占50%.
课堂检测
1.2 有理数
2. 下列各数：
-2，5，
1 3
，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
11 5
，
5 4
.
其中正数有_6___个，负数有__4__个，正分数有__3__个，
负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.
课堂检测
3. 判 断： （1）0是整数.（ √ ） （2）自然数一定是整数.（ √ ） （3）0一定是正整数.（ × ） （4）整数一定是自然数.（ × ）
C．12
D．1
2. 四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（ A ）
A. -3
B. 0
C. 1
D. 2
课堂检测
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
人教版七年级上册数学课件：1.2.1有理数(共15张PPT)
—8.4，—3/5，—9是负数； 22，0，—9是整数； —8.4，+17/6，0.33，—3/5是分数； 所给各数均为有理数。
22， +17/6，
—8.4，—5/3，
0.33
正数
—9
负数
22， 0， —9
整数
—8.4，+17/6， 0.33 —5/3，
分数
—8.4，22， +17/6， 0.33 0， —5/3， —9
有理数
填空:
课堂练习
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平9面181米55米,记作海 拔________________.
-155米
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数
D．非负数就是正
数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，0.03，-3，-
10，-1。
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
6.如果用字母表示一个数，那么 a
可能是什么样的数，一定为正数吗？
a 可能是正数，可能是负数，也
可能是零．
22， +17/6，
—8.4，—5/3，
0.33
正数
—9
负数
22， 0， —9
整数
—8.4，+17/6， 0.33 —5/3，
分数
—8.4，22， +17/6， 0.33 0， —5/3， —9
有理数
填空:
课堂练习
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平9面181米55米,记作海 拔________________.
-155米
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数
D．非负数就是正
数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，0.03，-3，-
10，-1。
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
6.如果用字母表示一个数，那么 a
可能是什么样的数，一定为正数吗？
a 可能是正数，可能是负数，也
可能是零．
1.2.1 有理数课件(16张PPT)人教版数学七年级上册
2
7
正整数集合：{ 4,200%,...
}；
负数集合：{ 5, 0.65, 0.6... }；
分数集合：{
1 2
,
2.12, 0.65, 0.6,
272...}；
整数集合：{ 5,05,
1 2
,
0,
4,
2.12,
0.65, 200%,
0.6,
272 ...
}.
知识讲解
例1：下列说法：
①0是整数；√ ② 1 1 是负分数；√
2 ③2π是有理数；π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数.√
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
知识讲解
例2:把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
理数.
跟踪练习
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 正数 分数 负数 有理数
2023 √ √
√
4 5
-3.2
√√
√
√√
√
0
√
√
-12 √
√
√
知识讲解
2.有理数的分类
问题：你能对有理数分类吗？
按有理数的性质符号分类：
有理数
正整数 正有理数
正分数
0 负整数
负有理数 负分数
既不是正数 也不是负数
453
知识讲解
概念归纳
正整数、0、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称分数. 进一步地,正整数可以写成正分数的形式,例如2=2;负整
人教版七年级数学上册课件：1.2.1 有理数(共21张PPT)
就不能化成分数）
方法1：按定义分类：
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数
分数
负分数
课堂小结
方法2：按性质符号分类：
正整数
正有理数
有理数 零
正分数 负整数
负有理数 负分数
小知识
把一些数放在一起，就组成了一个数的 集合。
所有有理数组成有理数集合； 所有整数组成整数集合； 所有负数组成负数集合···
例：把下列各数填入它所属的集合 的圈内：
}；
2
7
整数集合：{ 3,0,4,300%...
}；
非负数集合：{ 1 ,0,4, ,2.12,300%, 22 ...
}；
2
7
有理数集合：{ 3, 1 ,0,4,2.12,0.65,300%,0.6 , 22 ... }；
2
7
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
1.若将23计为0，则可以将25计为 +2 ，-4 为 19 .
2. 一袋薯片上标明净含量是80±5 g，实际称重 时是90g，那么这袋薯片合格吗？
国际乒联在正式比赛中对球的直径有严格的标 准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标 准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结 果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mE.m+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
6.（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）既是非负数又是整数的数是__非__负__整_；数 （3）非负整数又称为_自___然__数__；
方法1：按定义分类：
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数
分数
负分数
课堂小结
方法2：按性质符号分类：
正整数
正有理数
有理数 零
正分数 负整数
负有理数 负分数
小知识
把一些数放在一起，就组成了一个数的 集合。
所有有理数组成有理数集合； 所有整数组成整数集合； 所有负数组成负数集合···
例：把下列各数填入它所属的集合 的圈内：
}；
2
7
整数集合：{ 3,0,4,300%...
}；
非负数集合：{ 1 ,0,4, ,2.12,300%, 22 ...
}；
2
7
有理数集合：{ 3, 1 ,0,4,2.12,0.65,300%,0.6 , 22 ... }；
2
7
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
1.若将23计为0，则可以将25计为 +2 ，-4 为 19 .
2. 一袋薯片上标明净含量是80±5 g，实际称重 时是90g，那么这袋薯片合格吗？
国际乒联在正式比赛中对球的直径有严格的标 准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标 准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结 果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mE.m+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
6.（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）既是非负数又是整数的数是__非__负__整_；数 （3）非负整数又称为_自___然__数__；
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
有理数ppt课件
有理数ppt课件
汇报人：可编辑 2023-12-23
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的运算 • 有理数的混合运算 • 有理数的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
总结词
有理数是可以表示为两个整数之 比的数。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都 可以表示为两个整数之比。整数 可以看作分母为1的有理数。
乘方的性质
乘方运算具有一些基本性质，如 $a^{m+n}=a^mtimes a^n$， $(a^m)^n=a^{mn}$等。
有理数的开方运算
开方的定义
开方运算是指求一个数的平方根 或立方根等，表示为根式形式。
例如，$sqrt{16}=4$。
开方的性质
开方运算具有一些基本性质，如 $sqrt[n]{a^n}=a$，
有理数的性质
总结词
有理数具有封闭性、有序性、对称性和稠密性等性质。
详细描述
有理数集是一个封闭的集合，即对于任何两个有理数，都可以通过加、减、乘、除等运算得到另一个有理数。有 理数集是有序的，可以比较大小并建立大小关系。有理数集具有对称性，即对于任意一个有理数，都存在一个相 反数。有理数集是稠密的，即在任意两个不相等的有理数之间，都存在另一个有理数。
02
有理数的运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本规则
详细描述
有理数的加法运算可以通过将绝对值相加，然后根据同号或异号来决定结果的符 号。例如，两个正数相加，结果仍然是正数；两个负数相加，结果仍然是负数； 一个正数和一个负数相加，结果的正负取决于正数的数量。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本规则
汇报人：可编辑 2023-12-23
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的运算 • 有理数的混合运算 • 有理数的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
总结词
有理数是可以表示为两个整数之 比的数。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都 可以表示为两个整数之比。整数 可以看作分母为1的有理数。
乘方的性质
乘方运算具有一些基本性质，如 $a^{m+n}=a^mtimes a^n$， $(a^m)^n=a^{mn}$等。
有理数的开方运算
开方的定义
开方运算是指求一个数的平方根 或立方根等，表示为根式形式。
例如，$sqrt{16}=4$。
开方的性质
开方运算具有一些基本性质，如 $sqrt[n]{a^n}=a$，
有理数的性质
总结词
有理数具有封闭性、有序性、对称性和稠密性等性质。
详细描述
有理数集是一个封闭的集合，即对于任何两个有理数，都可以通过加、减、乘、除等运算得到另一个有理数。有 理数集是有序的，可以比较大小并建立大小关系。有理数集具有对称性，即对于任意一个有理数，都存在一个相 反数。有理数集是稠密的，即在任意两个不相等的有理数之间，都存在另一个有理数。
02
有理数的运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本规则
详细描述
有理数的加法运算可以通过将绝对值相加，然后根据同号或异号来决定结果的符 号。例如，两个正数相加，结果仍然是正数；两个负数相加，结果仍然是负数； 一个正数和一个负数相加，结果的正负取决于正数的数量。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本规则
七年级上册数学有理数课件PPT
两数同号时，取被减数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
异号相加减原则
异号相加
两数异号时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。
异号相减
两数异号时，可转化为加法运算，即减去一个数等于加上这 个数的相反数。
实际应用举例
01
02
03
04
温度变化
在一天之内，温度上升和下降 可以用有理数的加减法来表示
绝对值计算
当两个有理数同号时，它们的绝对值 之和等于这两个数的和；当两个有理 数异号时，它们的绝对值之差等于这 两个数的差的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对 值是它的相反数，0的绝对值是0。
02
有理数加减法运算 规则
同号相加减原则
同号相加
两数同号时，取相同的符号，并把绝对值相加。
同号相减
温度计上正负数表示意义
正数
在温度计上，正数表示零度以上的温度。例如，在摄氏度中，+25表示25摄氏度，即 零度以上25度。
负数
在温度计上，负数表示零度以下的温度。例如，在摄氏度中，-5表示零下5摄氏度，即 零度以下5度。
海拔高度中正负号含义
正数
在海拔高度中，正数表示海平面以上的高度。例如，+8848米表示珠穆朗玛峰的海拔高度，即海平面 以上8848米。
利用乘法分配律化简
02
应用乘法分配律将复杂的有理数表达式拆分成简单的部分，便
于计算。
典型例题解析
03
通过具体例题展示有理数混合运算和化简技巧的应用，帮助学
生理解和掌握。
复杂表达式处理方法
01
02
03
分步处理
对于复杂的有理数表达式 ，可将其拆分成若干个子 问题，分步解决。
异号相加减原则
异号相加
两数异号时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。
异号相减
两数异号时，可转化为加法运算，即减去一个数等于加上这 个数的相反数。
实际应用举例
01
02
03
04
温度变化
在一天之内，温度上升和下降 可以用有理数的加减法来表示
绝对值计算
当两个有理数同号时，它们的绝对值 之和等于这两个数的和；当两个有理 数异号时，它们的绝对值之差等于这 两个数的差的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对 值是它的相反数，0的绝对值是0。
02
有理数加减法运算 规则
同号相加减原则
同号相加
两数同号时，取相同的符号，并把绝对值相加。
同号相减
温度计上正负数表示意义
正数
在温度计上，正数表示零度以上的温度。例如，在摄氏度中，+25表示25摄氏度，即 零度以上25度。
负数
在温度计上，负数表示零度以下的温度。例如，在摄氏度中，-5表示零下5摄氏度，即 零度以下5度。
海拔高度中正负号含义
正数
在海拔高度中，正数表示海平面以上的高度。例如，+8848米表示珠穆朗玛峰的海拔高度，即海平面 以上8848米。
利用乘法分配律化简
02
应用乘法分配律将复杂的有理数表达式拆分成简单的部分，便
于计算。
典型例题解析
03
通过具体例题展示有理数混合运算和化简技巧的应用，帮助学
生理解和掌握。
复杂表达式处理方法
01
02
03
分步处理
对于复杂的有理数表达式 ，可将其拆分成若干个子 问题，分步解决。
初一有理数ppt课件
运算律与交换律
总结词
运算律和交换律是进行有理数混合运算的重要依据。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循运算律和交换律。运算律包括加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等，这些是进行有理数混合运算的基本法 则。交换律允许我们在不改变结果的前提下，改变各项的顺序。
04
有理数在实际生活中的应用
对值除以较小的绝对值；与0相乘时结果为0。
除法运算
总结词
有理数除法运算规则
详细描述
有理数的除法运算可以通过乘法来实现，即用乘法代替除法。具体来说，除以一个数等于乘以 这个数的倒数。同时需要注意，除数不能为0，否则结果不确定。
03
有理数的混合运算
顺序与括号
总结词
先乘除后加减，括号内的优先计算。
详细描述
初一有理数ppt课件
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算 • 有理数在实际生活中的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整 01 数、分数和十进制数。
有理数包括正数、负数和零，它们在数轴上表示 02 为离原点的距离。
有理数是整数和分数的统称，是数学 中最为基础的数系之一。
有理数的理论是数学发展的一个重要 里程碑，对数学的发展产生了深远的 影响。
有理数的应用广泛
有理数在科学、工程、经济等领域都 有广泛应用，如物理中的力、速度和 加速度等都可以用有理数表示。
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01 有理数与实数的关系
有理数是实数的子集，是实数的一个稠密子集。
02 有理数与代数方程的关系
有理数是代数方程的根的集合，代数方程的解通 常是有理数或其超越数。
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
负分数
有理数分类
（2）按正数、负数、0分类 正有理数 正整数 正分数
有理数 0 负有理数 负整数 负分数
有理数分类
注意：
非负数：正数和0 非正数：负数和0 非负整数：正整数和0 （自然数） 非正整数：负整数和0
正整数：正数且整数 负整数：负数且整数 正分数：分数且正数
负分数：分数且负数
数轴
1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线 。 原点
加法法则
加法交换律：a+b=b+a 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的
位置，和不变
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个 数相加，和不变
加法法则
注意: (1)有理数的加法运算律不但适用于两个或者三 个数相加，而且适 合于多个有理数相加 (2)在运用加法交换律交换加数的位置时，各加 数连同其符号一起 交换
方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
提示： 乘除混合运算：将除法转化为乘法，算式化成 乘积的形式，先由负因素的个数确定积的符号， 同时将小数化成分数，带分数化成假分数，在 进行计算。计算结果能约分的，必须约分 有理数的除法没有运算律，只有统一为乘法时， 才能按照乘法运算律进行简便计算。
有理数加减乘除混合运算
（1）有理数加减乘除混合运算的顺序： 先乘除，后加减，有括号先算括号里边儿的 （2）同级运算中，按照从左到右的顺序计算
七年级数学1.2.1有理数课件人教新课标七年级上ppt
数的分类
问题1：观察下面9个数，并给它们进行分 类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2
正整数：5、3…… 零：0。 负整数：-6、-2
正分数：5.6、3/2…..
负分数：-3.7、-1/2…..
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是 有理数（圆周率除外），有理数 可以按不同的标准进行分类，标 准不同，分类的结果也不同。
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拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数 吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然 数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
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知识回顾
引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们 在草稿纸上任意写出3个不同种类的数 。
小组讨论
观察小组成员所写的数，并给它们进行分类． 你是按照什么划分的？
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• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数. • 整数和分数统称有理数
有理数
正整数
整数
零
负整数
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探究
5、如果用一个字母表示一 个数，那a可能是什么样的 数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
课 堂
这节课我们的收获：
小
结
1、有理数的概念。
2、有理数的分类。 （2种分类方法）
3、数学方法：分类思想。
P14 1, 2
新
课 讲 解
整 数
我们学过的数： 正零整，数0，因为如为分0-列1：.15为数它、10、.分25们25.数3、等都2呢3、为…可？什-…0以么.5化、被
正整数
有
整数 零
负整数
理
正分数
数
分数
负分数
如果按性质（正数、负数）来分类
又该怎样来分呢？
正整数
正有理数
正分数
正数集合
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
负数集合
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
什么是整数集合、 分数集合、有理数 集合？
知 1、把下列各数填入相应的集合
识 应 用
内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
1.2.1有理数
课 前
1、小明在书上看到，冬日的
导 一天，某地的最高气温为
入 15℃，最低气温达到-12℃，
平均气温是0 ℃，这里面的数
是什么数？
15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数
3／4，-1／2 ，0.2，-0.5， 它们又是什么数呢？
分数
新
课 讲
我们学过的数：
解 正整数，如：1、2、3……
12／7 10%
2008 0.67
……
10.1
-3.1416 -8／5
-0.23456
-89
……
正数集合
负数集合
0 2008 -89
……
整数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
…0.…67
分数集合
2、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法， 你认为他们的分类正确吗 ？
有理数
正整数
正有理数
正分数
负整数
负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
正数
有
整数
理
分数
数
负数
零
分类要有标准 哦！
3、下列关于零的说法，正确的有
（ B）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
4、判 断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是然数（×）
正数、分数、零
③一支测量气温用的温度计，可以从 上面读出哪几类有理数？
正数、零、负数
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负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如：1／2、2／3、15／7、
分 0.1、5.32……
数 负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、
-0.5、 -150.32……
练 依据生活情境回答问题： 一 ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数 练 星星，他所用到的数属于什么数？
正数（正整数）
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪 几类有理数？
整 数 零，0
负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如：1／2、2／3、15／7、
分 0.1、5.32……
数 负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、
-0.5、 -150.32……
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
请同学们想一想：有理数可以怎样分类呢？