高三物理第二轮专题讲座41 曲线运动 运动的合成与分解 新人教版

高三物理第二轮专题讲座41 曲线运动运动的合成与分解

新人教版

温故自查

1．曲线运动的特点：做曲线运动的质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的，质点在曲线运动中的速度方向时刻在变，所以曲线运动一定是，但是变速运动不一定是曲线运动．

2．物体做曲线运动的条件：

．

切线方向

变速运动

物体所受的合外力的方向

跟物体的速度方向不在一条直线上，即加速度方向与速度

方向不在同一条直线上

考点精析

1．受力特点

物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨道内侧，高中阶段所受合外力一般分为两种情况：

(1)合外力为恒力，与速度成某一角度．如在重力作用下的平抛运动、带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场所做的类平抛运动等，此类问题速度的大小和方向均发生变化．

(2)合外力大小不变，方向改变，且合外力的方向与速度方向垂直，如匀速圆周运动等，此时速度的大小不发生变化，仅方向发生变化．

2．运动学特点

曲线运动一定是变速运动，因为其速度方向一定在变化．曲线运动可以是加速度恒定的匀变速运动，也可以是加速度变化的非匀变速运动．

3．曲线运动的轨迹特点

向受力的一侧偏，且与初速度方向相切．曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化．轨迹总在力与速度的夹角中．

4．曲线运动的合外力方向与速度方向的关系

做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或合外力指向轨迹“凹”侧，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向，若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；若合外力为恒力且与初速度方向不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动；若合外力方向与速度方向夹角为α，则当α为锐角时，物体做曲线运动的速

率将变大；当α为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小；当α始终为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小.

温故自查

1．分运动和合运动的关系

(1)等时性、独立性、等效性

各分运动与合运动总是同时，同时．经历的时间一定；各分运动是各自，不受其他分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具有的效果．(2)合运动的性质是由分运动的性质决定的

开始

结束

相等

独立的

相同

2．运动的合成与分解

(1)运动的合成

由几个分运动求．

合成的方法是．

(2)运动的分解

已知合运动求，分解时应根据运动的效果确定的方向，然后由平行四边形确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是运算．合运动

平行四边形定则

分运动

两分运动

互逆

考点精析

1．运动合成的方法

(1)两个分运动在同一直线上时，运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移的正、负，再求代数和．

(2)两个分运动不在同一直线上(即互成角度)时，要按平行四边形定则来求合速度、合加速度和合位移．

(3)互成角度的两个分运动的合成

两个互成角度的匀速直线的合运动，仍然是匀速直线运动；两个互成角度的初速度为零的匀加速运动的合运动，一定是匀加速运动；两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动；两个初速度均不为零的匀变速直线运动合成时，若合加速度与合初速度的方向在同一直线上，则合运动仍然是匀变速直线运动；若合加速度的方向与合初速度的方向不在同一条直线上，则合运动一定是匀变速曲线运动．

(4)两个互相垂直的都是匀速直线运动的合成

其合运动与分运动都遵循平行四边形定则或三角形定则．则合位移的大小和方向为：

2．运动分解的方法

(1)对运动进行分解时，要根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向，否则分解无实际意义，也可以根据实际情况，对运动进行正交分解．

(2)合运动与分运动的判断：合运动就是物体相对某一参考系(如地面)所做的实际运动，即物体合运动的轨迹一定是物体实际运动的轨迹，物体相对于参考系的速度即为合速度．

(3)曲线运动一般可以分解成两个方向上的直线运动，通过对已知规律的直线运动的研究，可以知道曲线运动的规律，这是我们研究曲线运动的基本方法．

命题规律对物体做曲线运动的理解，会利用物体做曲线运动的条件判断物体是否做曲线运动及其运动性质和运动轨迹．

[考例1] 物体在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，则物体可能的运动形式是( )

A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动

C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动

[解析]物体原来做匀速直线运动，说明物体所受几个恒力的合力为零，当撤去其中一个力时，其余几个力的合力与撤去的这个力的大小相等，方向相反；撤去一个力后，物体所受合力不为零，因此物体不可能做匀速直线运动，所以A项错误；又因为剩余的几个力的合力是恒力，所以物体也不可能做变加速运动，因此D项错误；如果剩余几个力的合力方向跟原来速度方向在同一条直线上，则物体可以做匀加速直线运动．如果剩余几个力的合力方向跟原来的速度方向不在同一条直线上，则物体也可以做匀变速曲线运动．

[答案]B、C

[总结评述] 质点做曲线运动时，∑F的效果．

如图(a)所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图(b)，可能正确的是(图中F为牵引力，f为车行驶时所受的阻力．)

[解析]首先，汽车所受的阻力与其运动方向相反，即沿轨迹的切线方向向后；因合力必指向轨迹弯曲的一方，即左上方，只有C图满足上述要求．

[答案] C

命题规律考查运动的合成方法、合运动与分运动的关系，即等时性、独立性、等效性，会作矢量图．

[考例2] 一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船，那么：