陕西省渭南中学18年-19年学年高一上学期期中考试数学期中试卷 Word版含答案

渭南中学高一数学期中考试

数学试题

第I 卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。 1.下列几个关系中正确的是 【 】

A.{}00=

B. {}00∈

C. 0⊆{0}

D. {}0φ=

2.已知函数2()1log x

f x =-的定义域为M, 则M= 【 】

A. {}2x x ≤

B. {}02x x <≤

C. {}

2x x ≥ D. ∅ 3.设集合U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3},B={2,5}, 则A ∩(

U B )=【 】

A. {}2

B. {}2,3

C. {}3

D. {}1,3

4.已知2

()23f x x x =-+在区间[0,]t 上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是 【 】 A ．

B ．

C ．

D ．

5.三个数: 0.2

2, 2

1()2

, 1

22log 的大小是 【 】

A. 1

2

2log >0.2

2>21()2 B. 1

22log >21()2

>0.2

2

C. 0.2

2>21()2>12

2log D. 0.22>1

22log >21()2

6.函数)1,0(4)(1

≠>+=-a a a

x f x 的图象恒过定点p ，则点p 的坐标 【 】

A.(1,5)

B.(1,4)

C.(0,4)

D.(4,0)

7.下列函数在定义域内，满足关系式1212()()()f x x f x f x +=的函数是【 】

A.3x y =

B. 2log x y =

C. 2

y x = D. sin y x =

8.函数2

()ln f x x x

=-

的零点所在的大致区间是 【 】

A.(1,2)

B. (2,3)

C. 1(1,)e

和(3,4) D. (,)e +∞ 9．当1>a 时， 在同一坐标系中，函数x

a

y -=与x

a y log =的图像是【 】

A. B. C. D.

10.函数⎩

⎨⎧≥<+-=1,log 1

,4)13(x x a x a y x

a 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 【 】

A.

B.

C.

，

D.

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设:f A B →是A 到B 的一个映射，其中

A=B={}(,)|,x y x y R ∈,:(,)(,)f x y x y x y →-+, 则B 中元素(1,2)-在中A 的原像是 ；

12．函数()y f x =的图像与函数3log y x =(x>0) 的图像关于直线y x =对称, 则

()f x = ；

13．幂函数()f x 的图像过点

43,27)（，则()f x 的解析式是____________； 14．已知函数2log (0)()3 (0)

x x x f x x >⎧=⎨≤⎩, 则1

[()]4f f 的值是 .

三、解答题（本大题共6小题，满分共70分，解答题写出必要的文字说明、证明

过程或演算步骤）

15．（本小题满分10分） 已知集合{}{}

21,3,0A B x x ax b =-=++=，且A B =，求实数,a b 的值.

16．（本小题满分12分）求下列各式的值：

（1）(1)312log 20

82264()(1)lg 10log (ln )349

e π-++-+++ .

(2) 若lg 2a =，lg3b =，求5log 12的值（结果用a ，b 表示）.

17.（本小题满分12分）已知函数ax x g )2

1

()(=，函数)(x g 的图像过点

，其中a 为

常数.

求a 的值； 若24

)(-=-x

x h ，且)()(x h x g =，求满足条件的x 的值.

18．（本小题满分12分）某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为001.2 试回答下面的问题：

（1）写出该城市人口总数y （万人）与年份x （年）的函数关系式； （2）计算10年以后该城市人口总数（精确度为0.1万人）；

（3）计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人（精确度为1年）。

（

提

示

：

910111.012 1.1133,1.012 1.1266,1.012 1.1402≈≈≈；

lg1.20.0792,lg1.0120.0052≈≈ ）

19．(本小题满分12分)已知函数3

1()log 1x

f x x

-=+， (1) 求()f x 的定义域; (2) 当1

2

x =

时, 求()f x 的值; (3) 判断函数()f x 的奇偶性.

20.（本小题满分12分）设函数2()45f x x x =--.

（1）画出)(x f y =的图象；

（2）设=A {}|()7,x f x ≥求集合A ；

（3）方程()1f x k =+有两解，求实数k 的取值范围．

高一期中考试数学试题参考答案

1-5.BBDDC. 6-10.AABAC.

11.13(,)22 12. 3()x x R ∈ 13. ()f x =3

4((),[0,))f x x x =∈+∞ 14. 19

15． 解：由题意可知：-1,3是方程2

0x ax b ++=的两个根 ……3分

由韦达定理解得2,3a b =-=- …………12分 (或带入方程求解)

16．(1)20 (2) 21a b

a

+-

17.略