非惯性系、惯性力与科里奥利力

非惯性系、惯性力与科里奥利力 非惯性系包括：平动加速系、转动系 一、平动加速系中的惯性力
小球加速
小球静止
m a0
S 系 –a0 m
m
a0
S系 水平方向小球不受力
惯性系，牛顿定律成立。
小车是非惯性系 牛顿定律不成立！
若用牛顿定律思
考球受，力则为必认 为ma小0
1
中设牛S顿系第相二对定惯律性成系立SF以 加m速a度a0平动。在S系 F — 真实力 ，a — 质点的加速度。
北
西
东
南
8
fc
fc
fc
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重 落体向东偏斜 付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转
柏而
定律
图示
北半球的科氏力 信风的形成
9
旋风的形成
小球的运动可视为横向随 盘的转动与径向相对于盘的匀 速运动的合成。考察小球相对 于地面的绝对速度和绝对加速
r
v
B
A
o
v0
A
r
度绝。对如速图度所示v：
式上的牛F顿 第(二m定ac律a) (mac) ma
真实力 惯性离心力 科里奥利力
科里奥利力：
Fc
2m v
6
【例】圆盘匀速转动，物体m相对圆盘沿径向
运动的情况
槽壁真实力 v
m
弹簧真实力
离心力 m2r
科 2里m奥利力v
【演示实验】科里奥利力
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傅科摆摆面的旋转
1851年傅科在巴黎（北 半球）的一个大厅里悬挂 摆长 67 米的摆。发现摆 动平面每小时沿顺时针方 向转过1115’角度。
但有时惯性力也可以源于真实力。惯性力有
真实的效果。
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二战中的小故事：
美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离 敌舰4000码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。
但离敌舰875码垂直攻击发射11枚，均未爆炸。
问题出在惯性力上!
近距离、垂直攻击
雷管 导板
敌
a0 大 F0 大
S´
撞针滑块
滑块受摩擦力大
由于这两个加速度都是在惯性系中看到的，在转动非参考系
中，与向心加速度对应的是离心惯性力，与科里奥利加速度
对应的就是f科co里奥利力m。即aco 2mv
结论：在匀速转动参考系中，若物体相对于参考系静止，只 有离心惯性力；若物体相对于参考系作匀速运动，同时存在 离心惯性力和科里奥利力。
F0
舰 体
v
雷管不能被触发！ 鱼雷
a0
4
二、转动系中的惯性力、科里奥利力
设圆盘匀速转动 ，物体m相对圆盘静止
还受惯性力
真实弹力 m 惯性离心力
弹力
转动系S
惯性系S
这时，惯性力只是惯性离心力。
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物代体入相S系对牛圆顿盘aaa第c运ca二动a2定时律a还2cvFra要科向受amc里心科a 奥，加里利得速奥加圆度利速盘力度系：中形
在代入S 系F（ 非ma惯 中性得系aF）中a(设m质a0a点0 )的 加m 速a 度，为即Sa
系中形式上的牛F顿Fi第F二i m定ma律a0：—惯性力
2
质点所受惯性力的大小，等于质点的
质量和此非惯性系整体相对惯性系的加
速度的 反
乘
积
，
方F向i 与m此a0加
速
度
的
方
பைடு நூலகம்
向相
1、惯性力与质点的位置无关，各处均匀。 2、牛顿力学认为惯性力是“假想力”，不是 物体间的相互作用，没有反作用力。
绝对加速度 a
v0
dv
v
dr
而
dr ddvt
dt
dr dt
er
v
r
dedrt dt
r v
dv dt
其
v r中 er
r
rer
v r
dt
所以有
a v r v
2 v 2r
令其中aco
an2
v2,r
, 为向心加速度，由向心力产生。
称为科里奥利加速度，由约束力产生。