昆八中20182019学上学期开学考四校区联考(新)

昆八中2018—2019学年度上学期开学考四校区联考

八年级 数学参考答案

一、填空题(每小题3分,共计18分)

1. 50

2. 9

3. 69

4. (－3, －2)

5. 53

52x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6. 65或25

二、选择题(每小题4分,共计32分)

7 8 9 10 11 12 13 14

A D C

B D B A C

三、解答题 (共9小题，共70分)

15.解: 原式= 1

24234-+--+……………………………………………………………………4分

= 1

34-………………………………………………………………………………………5分

16. 解：(1) a=4，b=4；………………………………………………………………………………2分

(2)补全频数分布直方图如下：

…………………………………………………………………4分

(3)错误!未找到引用源。(人)

答:估计该校成绩在90≤ x ＜100错误!未找到引用源。范围内的学生约有50人…………………………………………6分

17. （1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求；.

…………………………………………………………………………2分

（2）1A (－1，2)； 1B (－3，1)； 1C （2，－1)；…………………………………………………5分

（3）111111111A B C A EB B FC A HC EFGH S S S S S =---△△△△矩形

=3×5－1

2×1×2－1

2×2×5－1

2×3×3.

=15－1－5－9

2

=4.5

答: △A 1B 1C 1的面积为4.5. …………………………………………………………………………7分

18. 证明: OC OE =∵

25E C ∠=∠=︒∴(等边对等角) …………………………………………2分

DOE C E ∠=∠+∠∴(三角形的外角性质) ………………………………………………3分

=25+25︒︒

=50︒

又50A ∠=︒∵

A DOE ∠=∠∴………………………………………………………………………………5分

AB CD ∴∥(同位角相等，两直线平行) ……………………………………………………6分

19.证明: AF CD =

AF FC CD FC ∴+=+

AC DF ∴=……………………………………………………………………………………2分

BC EF ∥

ACB DFE ∴∠=∠(两直线平行，内错角相等)………………………………………………4分

在ABC ∆和DEF ∆中

A D

AC DF ACB DFE

∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩

()ABC DEF ASA ∴∆∆≌ …………………………………………………………………………7分

AB DE ∴=(全等三角形，对应边相等) ………………………………………………………8分

20.解: ∵CE 是AB 边上的高，

∴∠CED =90o …………………………………………………………………………………………1分

又∵∠CED +∠ECD +∠EDC ＝180 o ，∠DCE =10°，

∴∠EDC ＝80 o (直角三角形的两锐角互余) …………………………………………………………3分

又∵∠EDC ＝∠A +∠DCA ，∠A =50°，(三角形外角性质) ……………………………………………4分

∴∠DCA ＝30 o …………………………………………………………………………………………5分

又∵CD 是∠ACB 的角平分线

∴∠BCA ＝2∠ACD ＝60 o (角平分线定义) …………………………………………………………6分

又∵∠A +∠B +∠BCA ＝180 o (三角形的内角和定义) …………………………………………………7分

∴∠B ＝180 o －60 o －50 o ＝70 o …………………………………………………………………………8分

21.证明: ∵D 是BC 边的中点，

∴BD =CD (中点性质) ………………………………………………………………………………………1分

又∵,,DE AB DF AC ⊥⊥

∴∠BED = ∠CFD =90°(垂直定义) …………………………………………………………………………2分 在Rt △BDE 与Rt △CDF 中

BD CD BE CF =⎧⎨=⎩

∴Rt △BDE ≌ Rt △CDF(HL) ……………………………………………………………………………………5分 ∴∠B=∠C (全等三角形，对应角相等) …………………………………………………………………………6分 ∴AB=AC (等角对等边) …………………………………………………………………………………………7分 又∵D 是底边BC 的中点，

∴AD 是ABC ∆的角平分线(三线合一) ………………………………………………………………………8分

22. 解: （1）设组建中型两类图书室x 个、小型两类图书室（30x -）个．…………………………………1分 由题意得：()()8030302000

{ 5060301600x x x x +-≤+-≤，………………………………………………………………………3分

解这个不等式组，得20≤x ≤22．………………………………………………………………………………4分 由于x 只能取整数，∴x 的取值是20、21、22．

当x =20时，3010x -=；

当x =21时，309x -=；

当x =22时，308x -=．………………………………………………………………………………………5分 故有三种组建方案：

方案一，中型图书室20个，小型图书室10个；

方案二，中型图书室21个，小型图书室9个；

方案三，中型图书室22个，小型图书室8个．…………………………………………………………………6分

（2）方案一的费用是：2000×20+1500×10=55000（元）； ………………………………………………………7分 方案二的费用是：2000×21+1500×9=55500（元）；………………………………………………………………8分 方案三的费用是：2000×22+1500×8=56000（元）；………………………………………………………………9分 因为55000＜55500＜56000;

故方案一费用最低，最低费用是55000元．………………………………………………………………………10分

23. 解:（1）∵a 没有平方根，

∴a ＜0，………………………………………………………………………………………………………………1分 ∴a -＞0，………………………………………………………………………………………………………………2分 ∴点A 在第二象限；……………………………………………………………………………………………………3分