干燥动力学知识
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第三节 干燥动力学
一、物料中所含水分的性质 二、干燥机理 三、干燥时间的计算
物料衡算
热量衡算
完成一定干燥任务 需要的
干燥介质的消耗量 水分的蒸发量 消耗的热量
干燥静力学
完成一定干燥任务 需要的
干燥器的尺寸
干燥周期等
通过
干燥过程速率计算 称 为
干燥动力学
1 湿物料中的水分
干藏就是通过对产品中水分的脱除，进而降低产品的水分 活度，从而限制微生物生物活动以及化学反应的进行，达到长 期保藏的目的。
总干燥时间：
1
2
G SkX
(
X1 Xc
Xc X*
ln
Xc X2
X* X*
)
讲课内容教材部分复习； P294: 第6, 7, 9题 5月12日交。
操作完全受干燥介质性质而定。如：纸、皮革的干燥。
强化干燥的措施： 增加空气的温度、降低空气的相对湿度、提高空气的流速。
（2）内部扩散控制：表面汽化速率内部扩散速率 内部水分不能迅速到达表面，物料表面不能完全湿润，
蒸发面向物料内部移动。这种情况必须想法增加内部扩散 速率，或降低表面汽化速率。
如：木材常用湿空气干燥，否则表面干燥，内部潮湿， 将引起表面干燥收缩而发生绕曲。
不同物料的临界含水量见教材。
3、恒定干燥条件下干燥时间的计算
１ 恒速段干燥时间的计算
由干燥速率曲线计算:
u GdX d GdX
Sd
Su
积分： 1 d G X2 dX
0
S X1 u
且 u=uc为常数，可以由图查出。
1
G Suc
(X1
Xc)
临界干燥速率
u kH (Hs,tw H ) rtw (t tw )
干燥速率决定于物料表面的水分汽化速率，
故又称为表面汽化控制阶段。
（3）降速阶段CDE
物料即开始升温，热空 气中部分热量用于加热物料
物 料 X1 A B 含水
X-线
使其由tw升高到θ2，另一部分
用于汽化水分，所以在降速
量 X Xc X*
C
D
E
阶段斜率逐渐减小，直到点E，
0 物料
2
斜率为零，表示水分汽化速
水分活度是确定贮藏期限的一个重要因素。水分活度还决 定了产品（如食物）中酶和维生素的活度，并且对它们的颜色、 口味和香味能起决定性的作用。
食品的水分活度直接关系到食品的保藏性，是干燥的重要 因素。
水分活度指湿物料中水汽分 压与同温下纯水的蒸汽压之比。
物料的水分活度与含水量及 温度有关。一定温度下水分的活 度与含水量的关系称吸着等温线。
表面
率等于零，干燥结束。此时 物料达到平衡含水量X*，物 料温度将等于空气温度。降
温度
01
tW
- 线 干燥时间
速阶段的干燥速率主要决定
于水汽在物料内部的传递速
率，故又称为内部扩散控制
阶段。
2 干燥速率曲线
干燥速率定义： u dW
干燥速率
Sd
Kg/(m2·s)
干燥面积 m2
汽化水分量，kg
（Moisture Sorption Isotherms） 吸着等温线与温度有密切
的关系， 同一水分含量，温度 愈高，水分活度也愈大。亦即 食品的水分活度随温度的 提高而提高。
吸着等温线的应用：
1）由于水的转移程度与水分活度有关,从MSI图可以看出食 品脱水的难易程度,也可以看出如何组合食品才能避免水 分在不同物料间的转移。
如何确定物料中的结合水分与非结合水分？
平衡曲线:
X1
即X*=f(j)曲线；
X0
平衡水分: X*
自由水分:
物料中超出X*的水分； X*
B点:曲线与j=100%交点
B 物料表面 水气的分
压p等于
同温度下
纯水的ps
结合水分:B点以下 pw<ps； 如:细跑壁内的水分及小毛细管内的水分
非结合水分: B点以上 汽化与纯水相同,较易除去。如：吸附水分和孔隙中的水分。
形状和尺寸，而与干燥介质的状态参数关系不大。
c) 临界含水量
物料在干燥过程中，一般经历预热阶段、恒速干燥阶段和降速干燥阶 段，而其中恒速干燥阶段和降速干燥阶段是以湿物料中的临界含水量来
区分的。若临界含水量Xc越大便会较早地转入降速阶段，使在相同的干
燥任务下所需的干燥时间加长，无论从经济角度还是从产品质量来看， 都是不利的。
干燥时间，s
dW GdX
绝干物料的质量， kg
u GdX
Sd
在X~ 线上作各点的切线，换算成u~X曲线，称干燥速率曲线。
可以区分出：
a）ABC——等速段 干燥速度为常数，物
料表面温度恒定，且等于 湿空气的湿球温度。 干燥第一阶段 机理：表面气化控制
b）CD和DE——降速段 干燥速度下降，物料
表面温度上升，曲线可以 呈各种形状，物料表面出 现“干斑”。
干燥第二阶段
机理：内部扩散控制
c）C点称临界点，用XC 表示。E点为干燥过 程的极限，即平衡点，对应的干燥速率为0。
特点: 物料表面温度保持 tW，物料表面的空气湿含量Hw也为 定值. 物料表面和空气间的传热和传质过程与测湿球温度时
的情况基本相同.
(X1
Xc)
G
S rtW
X1 XC G X1 Xc
t tW
SkH H stW H
uc的估算：
uc rtw (t tw )
α随物料与介质的接触方式而有以下几种经验公式（P541)：
平流时 ： =0.0204L′0.8
W/m2K
L′——kg/m2h
错流时：
=1.17L′0.37
W/m2K
结合水分：
与物料之间有物理化学作用，结合力强，因而产生的蒸 汽压低于同温度下纯水的饱和蒸汽压，干燥中水气至空气主 体扩散推动力（P-P水）下降，故较纯水难以除去。包括物 化结合水分和小毛细管中的水分，水分活度小于1 。
非结合水分 ：
机械地附着在物料表面，与物料的结合力弱，其水分的 蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压，故非结合水气化与 纯水相同，较易除去。包括物料中的吸附水分和大孔隙中的 水分。
含较多水 分的物料
状态下
向空气中释放 水分
直到物料表面所产生的蒸汽压与空气中的水气分压相等
，此时，物料中水分与空气达平衡并且不再因与空气接触
时间延长而变化，物料中所含的水分称为该物料的平衡水
分，又称平衡湿含量或平衡含水量。
用X*表示, 单位: kg水分/kg绝干物料
（1）对同一状态的空气，不同 物料有不同的平衡含水量。
X XCdX XC u
降速阶段的干 燥时间，s
由于u是变量，不便直接积分。
降速阶段的瞬时干燥速 率，kg/m2·s
１）图解积分法
若 u与X呈非线型关系，利用u-X曲线转换成 1 ~X 曲线。
u
1 u
dX u
X2
XC
u
kX
u0 X X*
uC 0 XC X*
传热：
dQ
Sd
(t tw )
传质：
dW
u Sd kH (Hs,tw H )
在恒速干燥阶段，空气传给湿物料的显热等于水分气化所需要
的气化热，即 dQ rtw dW
dW
u Sd kH (Hs,tw H ) rtw (t tw )
b) 降速干燥阶段
临界含水量Xc以后，降速阶段的干燥速率取决于物料的本身结构、
uc
u
降速段 斜率
u2
u kX(X X *)
0 X* X2X XC
X
22
G S
XX22 ddXX XXCC uu
G SkX
ln( Xc X2
X* X*
)
2
G S
XC X* uC
ln( Xc X2
X* X*
)
若 X* 0
2
G S
XC uC
ln(
Xc X2
)
kX uC ( X C X *)
湿物料；
t
2 物料表面湿分汽化，并通过表面
θ
湿 物 料
热
Q
空
气
W水分汽化量
处气膜向气流主体扩散； 3 由于表面湿分汽化，使物料内部
与表面间产生湿分差，湿分以气态或 液态由固体内部向表面扩散。
干燥过程的必要条件 — 推动力
pW
p水汽分压
物料表面湿分分压pW 空气
中湿分的分压p
干燥速率由传热速率和传质速率共同支配。
的含水量和表面温度，得到干燥曲线。
毫伏表
偶热 电
天平
干燥介质
湿物料
空气流的t、u、j保持不变。观察到，随干燥时间的延
续，水分不断汽化，湿料的质量不断下降，直至恒值。此时 为动态平衡，含水量为平衡含水量。
记录：时间～物料质量～物料温度。 将物料放入电烘箱宏干到恒重，称重，即为物料的绝干 质量，以此可计算出X [kg水/kg干物料]。
干燥过程分三个阶段
（1）预热阶段AB 预热开始，传热推动
力（t-），使物料表面
温度升高至tW。 （2）恒速干燥阶段BC
传热推动力（t-tW）， 物料表面温度保持tW， 物料表面湿润。
物 料 X1 A B 含水
X-线
量X Xc
X*
C
D
E
0 物料
2
表面
温度
tW
1
- 线
0
干燥时间
图中BC为直线，斜率为常数。此阶段的
2）据MSI可预测含水量对食品稳定性的影响。 3）从MSI还可看出食品中非水组分与水结合能力的强弱。
水分活度较低，对食品的固形物不产生增塑效应，微生物不能 利用，因此在低湿度的环境条件下，干燥食品是比较稳定的。
2 平衡水分与自由水分
划分依据
能否用干燥方法除去
（1）平衡水分 (举例说明)
绝干物料
固定空气 吸收空气水分
强化干燥的措施： 增加物料的温度、减小物料的几何尺寸。
三、干燥时间的计算
按空气状态变化情况，干燥过程分为： 恒定干燥：空气速度及与物料的接触方式不变； 空气湿度与温度不变。 非恒定干燥：变动干燥。
1 恒定干燥条件下干燥时间的计算
（1）干燥实验和干燥曲线 在湿空气状态不变的条件下进行干燥实验，测物料
当湿物料（其含水量大于平衡含水量）与干燥介质 （不饱和空气）接触，其表面水分汽化，形成表面与内部 的湿度差，水分由内部向表面扩散。在干燥的不同时期， 其控制机理不同：
（1）表面汽化控制：表面汽化速率内部扩散速率 内部水分能迅速到达表面，物料表面足够湿润，其表
面温度可取tW，干燥速率受表面汽化速率控制，此类干燥
由以上分析可知： X1
（1）结合水分和非结合水 X0 分只与物料的性质有关， 而与空气的状态无关。这
X* 是与平衡、自由水分划分 的主要差别。
（2）平衡水分一定是结合 水分；自由水分包括了全 部非结合水分和一部分结 合水分。
B 物料表面 水气的分
压p等于
同温度下
纯水的ps
二、干燥机理
气膜δ
1 干燥介质（热空气）将热量传给
（2）同一物料的平衡水分随空 气状态而定。
（3） j =0时, 各种物料的X*均
为零,即湿物料只有与绝干空 气相接触才能获得绝干物料。
各种物料的平衡含水量由实验测得。
（2）自由水分 在干燥过程中所能除去的超出平衡水分的那一部分水分。
3 结合水分和非结合水分
划分依据
水分除去的难易程度
水分与物料的结合方式： （1）化学结合：如结晶水，不能用干燥方法除去。 （2）物化结合：如吸附水、渗透水分和结构水分。 （3）机械结合（毛细管水、润湿水、孔隙水）
应用于临界点处
得
uc kH (Hs,tw H ) rtw (t tw )
由于恒定干燥，空气t 、H 、流速、与物料的接触方式均保持
不变，所以随空气条件而定的α、kH也保持不变，tW一定时， Hs,tW、 r tW也不变，所以
kH (Hs,tw H )及
rtw (t tw )
不变
1
G Suc
气体与运动颗粒间的传热：
g [2 0.54( dpu0 )0.6 ]
dp
g
W/m2K
λg—空气热传导率 W/mK u0 —颗粒沉降速度 m/s
dp— 粒径 m
ng — 空气运动粘度 m2/s
２ 降速段干燥时间的计算
由
u GdX
Sd
得
d GdX
Su
边界条件：降速阶段开始时： 0 降速阶段终了时： 2
一、物料中所含水分的性质 二、干燥机理 三、干燥时间的计算
物料衡算
热量衡算
完成一定干燥任务 需要的
干燥介质的消耗量 水分的蒸发量 消耗的热量
干燥静力学
完成一定干燥任务 需要的
干燥器的尺寸
干燥周期等
通过
干燥过程速率计算 称 为
干燥动力学
1 湿物料中的水分
干藏就是通过对产品中水分的脱除，进而降低产品的水分 活度，从而限制微生物生物活动以及化学反应的进行，达到长 期保藏的目的。
总干燥时间：
1
2
G SkX
(
X1 Xc
Xc X*
ln
Xc X2
X* X*
)
讲课内容教材部分复习； P294: 第6, 7, 9题 5月12日交。
操作完全受干燥介质性质而定。如：纸、皮革的干燥。
强化干燥的措施： 增加空气的温度、降低空气的相对湿度、提高空气的流速。
（2）内部扩散控制：表面汽化速率内部扩散速率 内部水分不能迅速到达表面，物料表面不能完全湿润，
蒸发面向物料内部移动。这种情况必须想法增加内部扩散 速率，或降低表面汽化速率。
如：木材常用湿空气干燥，否则表面干燥，内部潮湿， 将引起表面干燥收缩而发生绕曲。
不同物料的临界含水量见教材。
3、恒定干燥条件下干燥时间的计算
１ 恒速段干燥时间的计算
由干燥速率曲线计算:
u GdX d GdX
Sd
Su
积分： 1 d G X2 dX
0
S X1 u
且 u=uc为常数，可以由图查出。
1
G Suc
(X1
Xc)
临界干燥速率
u kH (Hs,tw H ) rtw (t tw )
干燥速率决定于物料表面的水分汽化速率，
故又称为表面汽化控制阶段。
（3）降速阶段CDE
物料即开始升温，热空 气中部分热量用于加热物料
物 料 X1 A B 含水
X-线
使其由tw升高到θ2，另一部分
用于汽化水分，所以在降速
量 X Xc X*
C
D
E
阶段斜率逐渐减小，直到点E，
0 物料
2
斜率为零，表示水分汽化速
水分活度是确定贮藏期限的一个重要因素。水分活度还决 定了产品（如食物）中酶和维生素的活度，并且对它们的颜色、 口味和香味能起决定性的作用。
食品的水分活度直接关系到食品的保藏性，是干燥的重要 因素。
水分活度指湿物料中水汽分 压与同温下纯水的蒸汽压之比。
物料的水分活度与含水量及 温度有关。一定温度下水分的活 度与含水量的关系称吸着等温线。
表面
率等于零，干燥结束。此时 物料达到平衡含水量X*，物 料温度将等于空气温度。降
温度
01
tW
- 线 干燥时间
速阶段的干燥速率主要决定
于水汽在物料内部的传递速
率，故又称为内部扩散控制
阶段。
2 干燥速率曲线
干燥速率定义： u dW
干燥速率
Sd
Kg/(m2·s)
干燥面积 m2
汽化水分量，kg
（Moisture Sorption Isotherms） 吸着等温线与温度有密切
的关系， 同一水分含量，温度 愈高，水分活度也愈大。亦即 食品的水分活度随温度的 提高而提高。
吸着等温线的应用：
1）由于水的转移程度与水分活度有关,从MSI图可以看出食 品脱水的难易程度,也可以看出如何组合食品才能避免水 分在不同物料间的转移。
如何确定物料中的结合水分与非结合水分？
平衡曲线:
X1
即X*=f(j)曲线；
X0
平衡水分: X*
自由水分:
物料中超出X*的水分； X*
B点:曲线与j=100%交点
B 物料表面 水气的分
压p等于
同温度下
纯水的ps
结合水分:B点以下 pw<ps； 如:细跑壁内的水分及小毛细管内的水分
非结合水分: B点以上 汽化与纯水相同,较易除去。如：吸附水分和孔隙中的水分。
形状和尺寸，而与干燥介质的状态参数关系不大。
c) 临界含水量
物料在干燥过程中，一般经历预热阶段、恒速干燥阶段和降速干燥阶 段，而其中恒速干燥阶段和降速干燥阶段是以湿物料中的临界含水量来
区分的。若临界含水量Xc越大便会较早地转入降速阶段，使在相同的干
燥任务下所需的干燥时间加长，无论从经济角度还是从产品质量来看， 都是不利的。
干燥时间，s
dW GdX
绝干物料的质量， kg
u GdX
Sd
在X~ 线上作各点的切线，换算成u~X曲线，称干燥速率曲线。
可以区分出：
a）ABC——等速段 干燥速度为常数，物
料表面温度恒定，且等于 湿空气的湿球温度。 干燥第一阶段 机理：表面气化控制
b）CD和DE——降速段 干燥速度下降，物料
表面温度上升，曲线可以 呈各种形状，物料表面出 现“干斑”。
干燥第二阶段
机理：内部扩散控制
c）C点称临界点，用XC 表示。E点为干燥过 程的极限，即平衡点，对应的干燥速率为0。
特点: 物料表面温度保持 tW，物料表面的空气湿含量Hw也为 定值. 物料表面和空气间的传热和传质过程与测湿球温度时
的情况基本相同.
(X1
Xc)
G
S rtW
X1 XC G X1 Xc
t tW
SkH H stW H
uc的估算：
uc rtw (t tw )
α随物料与介质的接触方式而有以下几种经验公式（P541)：
平流时 ： =0.0204L′0.8
W/m2K
L′——kg/m2h
错流时：
=1.17L′0.37
W/m2K
结合水分：
与物料之间有物理化学作用，结合力强，因而产生的蒸 汽压低于同温度下纯水的饱和蒸汽压，干燥中水气至空气主 体扩散推动力（P-P水）下降，故较纯水难以除去。包括物 化结合水分和小毛细管中的水分，水分活度小于1 。
非结合水分 ：
机械地附着在物料表面，与物料的结合力弱，其水分的 蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压，故非结合水气化与 纯水相同，较易除去。包括物料中的吸附水分和大孔隙中的 水分。
含较多水 分的物料
状态下
向空气中释放 水分
直到物料表面所产生的蒸汽压与空气中的水气分压相等
，此时，物料中水分与空气达平衡并且不再因与空气接触
时间延长而变化，物料中所含的水分称为该物料的平衡水
分，又称平衡湿含量或平衡含水量。
用X*表示, 单位: kg水分/kg绝干物料
（1）对同一状态的空气，不同 物料有不同的平衡含水量。
X XCdX XC u
降速阶段的干 燥时间，s
由于u是变量，不便直接积分。
降速阶段的瞬时干燥速 率，kg/m2·s
１）图解积分法
若 u与X呈非线型关系，利用u-X曲线转换成 1 ~X 曲线。
u
1 u
dX u
X2
XC
u
kX
u0 X X*
uC 0 XC X*
传热：
dQ
Sd
(t tw )
传质：
dW
u Sd kH (Hs,tw H )
在恒速干燥阶段，空气传给湿物料的显热等于水分气化所需要
的气化热，即 dQ rtw dW
dW
u Sd kH (Hs,tw H ) rtw (t tw )
b) 降速干燥阶段
临界含水量Xc以后，降速阶段的干燥速率取决于物料的本身结构、
uc
u
降速段 斜率
u2
u kX(X X *)
0 X* X2X XC
X
22
G S
XX22 ddXX XXCC uu
G SkX
ln( Xc X2
X* X*
)
2
G S
XC X* uC
ln( Xc X2
X* X*
)
若 X* 0
2
G S
XC uC
ln(
Xc X2
)
kX uC ( X C X *)
湿物料；
t
2 物料表面湿分汽化，并通过表面
θ
湿 物 料
热
Q
空
气
W水分汽化量
处气膜向气流主体扩散； 3 由于表面湿分汽化，使物料内部
与表面间产生湿分差，湿分以气态或 液态由固体内部向表面扩散。
干燥过程的必要条件 — 推动力
pW
p水汽分压
物料表面湿分分压pW 空气
中湿分的分压p
干燥速率由传热速率和传质速率共同支配。
的含水量和表面温度，得到干燥曲线。
毫伏表
偶热 电
天平
干燥介质
湿物料
空气流的t、u、j保持不变。观察到，随干燥时间的延
续，水分不断汽化，湿料的质量不断下降，直至恒值。此时 为动态平衡，含水量为平衡含水量。
记录：时间～物料质量～物料温度。 将物料放入电烘箱宏干到恒重，称重，即为物料的绝干 质量，以此可计算出X [kg水/kg干物料]。
干燥过程分三个阶段
（1）预热阶段AB 预热开始，传热推动
力（t-），使物料表面
温度升高至tW。 （2）恒速干燥阶段BC
传热推动力（t-tW）， 物料表面温度保持tW， 物料表面湿润。
物 料 X1 A B 含水
X-线
量X Xc
X*
C
D
E
0 物料
2
表面
温度
tW
1
- 线
0
干燥时间
图中BC为直线，斜率为常数。此阶段的
2）据MSI可预测含水量对食品稳定性的影响。 3）从MSI还可看出食品中非水组分与水结合能力的强弱。
水分活度较低，对食品的固形物不产生增塑效应，微生物不能 利用，因此在低湿度的环境条件下，干燥食品是比较稳定的。
2 平衡水分与自由水分
划分依据
能否用干燥方法除去
（1）平衡水分 (举例说明)
绝干物料
固定空气 吸收空气水分
强化干燥的措施： 增加物料的温度、减小物料的几何尺寸。
三、干燥时间的计算
按空气状态变化情况，干燥过程分为： 恒定干燥：空气速度及与物料的接触方式不变； 空气湿度与温度不变。 非恒定干燥：变动干燥。
1 恒定干燥条件下干燥时间的计算
（1）干燥实验和干燥曲线 在湿空气状态不变的条件下进行干燥实验，测物料
当湿物料（其含水量大于平衡含水量）与干燥介质 （不饱和空气）接触，其表面水分汽化，形成表面与内部 的湿度差，水分由内部向表面扩散。在干燥的不同时期， 其控制机理不同：
（1）表面汽化控制：表面汽化速率内部扩散速率 内部水分能迅速到达表面，物料表面足够湿润，其表
面温度可取tW，干燥速率受表面汽化速率控制，此类干燥
由以上分析可知： X1
（1）结合水分和非结合水 X0 分只与物料的性质有关， 而与空气的状态无关。这
X* 是与平衡、自由水分划分 的主要差别。
（2）平衡水分一定是结合 水分；自由水分包括了全 部非结合水分和一部分结 合水分。
B 物料表面 水气的分
压p等于
同温度下
纯水的ps
二、干燥机理
气膜δ
1 干燥介质（热空气）将热量传给
（2）同一物料的平衡水分随空 气状态而定。
（3） j =0时, 各种物料的X*均
为零,即湿物料只有与绝干空 气相接触才能获得绝干物料。
各种物料的平衡含水量由实验测得。
（2）自由水分 在干燥过程中所能除去的超出平衡水分的那一部分水分。
3 结合水分和非结合水分
划分依据
水分除去的难易程度
水分与物料的结合方式： （1）化学结合：如结晶水，不能用干燥方法除去。 （2）物化结合：如吸附水、渗透水分和结构水分。 （3）机械结合（毛细管水、润湿水、孔隙水）
应用于临界点处
得
uc kH (Hs,tw H ) rtw (t tw )
由于恒定干燥，空气t 、H 、流速、与物料的接触方式均保持
不变，所以随空气条件而定的α、kH也保持不变，tW一定时， Hs,tW、 r tW也不变，所以
kH (Hs,tw H )及
rtw (t tw )
不变
1
G Suc
气体与运动颗粒间的传热：
g [2 0.54( dpu0 )0.6 ]
dp
g
W/m2K
λg—空气热传导率 W/mK u0 —颗粒沉降速度 m/s
dp— 粒径 m
ng — 空气运动粘度 m2/s
２ 降速段干燥时间的计算
由
u GdX
Sd
得
d GdX
Su
边界条件：降速阶段开始时： 0 降速阶段终了时： 2