2020苏科版数学九年级下册6.2黄金分割

数学教学设计

教材：义务教育教科书·数学（九年级下册）

作者：张成培（连云港市西苑中学）

6.2黄金分割

1．知识与技能目标：

（1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；

（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．

2．过程与方法目标：

（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；

（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力．

3．情感与态度目标：

（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；

（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；

（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．

会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．

喜欢的理由吗？

图，点B 在线段AC 上，且AC

AB AB BC =．设AC ＝1，

AB ＝x ，则BC ＝AC －AB ＝1－x ． AC AB ，得 ，

01=-． 方程，得

1－，2512

x =－－（不合题意，舍去） ． B 的长为

215-． 教师给出例题，鼓励学生大胆尝试解决问题，师生共同合作完成． 九年级的学生已经学习了元二次方程，部分学生能够理过程，大部分学生只要知道黄值是可以求解出来的，只要知可．通过自主探索、合作交流长及512

BC AB AB AC ==－，同时培学习的能力，体现教学目标层同的学生得到不同的发展．

割点．AB 与AC （或BC 与AB ）的比值2

15-称在计算中，通常取它的近似值0.618．

：点B 是线段AC 的黄金分割点，线段AC 还有黄

？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特

条线段有两个黄金分割点，它们是对称存在的． 把

AC AB AB BC =化为乘积式是怎么样的？结合图形你？ 多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？

的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人

例说一说生活中有哪些黄金矩形吗？

学生分组讨论、交流，解决相关问题，然后各组选取中心发言人发表意见和想法，其他组同学进行补充． 这些问题主要考察学生对

掌握．“线段上有几个黄金分割

个触及学生最近发展区的问题了对称的思想．由计算可知，AC 大约三分之一处即可．这为的黄金分割作了铺垫，学生自心领神会．

分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广

例说明黄金分割在生活中的应用吗？

师生共同感受“黄金分割”给人以美感，并让学生通过课前预习，上网、查阅图书等方式收集黄金分割在现实生活中的应用．以小组为单位，采用抢答的方式，展示各组收集的资料、图片． 目的是根据所教学生知识

心理特点，发挥个人的优势，

阅图书等方式收集材料，拓宽

培养了他们对数学学习的兴趣

向往和积极向上的人生态度；

黄金分割的应用价值和人文价

生的创造欲．

业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大

的（ ）．

B ．43

C ．21

D ．32 关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，舒适．因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温人的正常体温36.2℃～37.2℃）？ 体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割越接近0.618，越给人以美感．A 女士原本身体躯

脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m ，

穿多高的高跟鞋看起来更美？

学生分组讨论交流，并将结

果进行展示． 学生了解了黄金分割的

后，可以更深刻地体会黄金分中的广泛应用，体会大自然的

的美，使学生既学到了数学知到了数学美，真是一举两得，