国培初中数学作业三(可编辑修改word版)
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作业三绝对值(第一课时)
教材:新课标人教版
学习目标:1.知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.
②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
2.过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.
3.情感、态度与价值观
①通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.
②体验运用直观知识解决数学问题的成功.
重点:给出一个数,会求它的绝对值.
难点:绝对值的几何意义、代数定义的导
出.教学过程
一.板书课题,揭示目标
同学们,本节课我们一同学习“1.2.4 绝对值(第一课时)”本节课的学习目标是(投影).
学习目标
①能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.
②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
二.指导自学
自学指导
请认真看P11.—12 的内容.思考P11 页思考题中的问题,
5 分钟后,比比谁的答案正确.
三.学生自学
1.学生按照自学指导看书,教师巡视,确保人人学得紧张高效.
2.检查自学效果
(1)投影练习
观察出示一组数6 与-6,3.5 与-3.5,1 和-1,它们是一对互为,它们的不同,相同.
【总结】例如6 和-6 两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6 和-6 的绝对值.
绝对值:在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值,记作│a│.
想一想(1)-3 的绝对值是什么?
3
(2)+2 的绝对值是多少?
7
(3)-12 的绝对值呢?
(4)a 的绝对值呢?
总结互为相反数的两个数的绝对值相同.
求+2.3,-1.6,9,0,-7,+3 的绝对值.(出示胶片)
由此,你想到什么规律?
讨论交流正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是
零.总结正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反
数.零的绝对值是零.
讨论字母a 可以代表任意的数,那么表示什么数?这时a 的绝对值分别是多少?
学生活动:分组讨论,教师加入讨论,学生相反补充回答.
归纳若a>0,则│a│=a
若a<0,则│a│=-a
若 a=0,则│a│=0
例题填空:
(1)绝对值等于4 的数有 2 个,它们是±4.
(2)绝对值等于-3 的数有0 个.
(3)绝对值等于本身的数有无数个,它们是 0 和正数(非负数).
(4)①若│a│=2,则a= ±2.
②若│-a│=3,则a= ±3.
(5)绝对值不大于2 的整数是0,±1,±2.
(6)根据绝对值的意义,思考:
①如果=1,那么a > 0;
②如果=-1,那么a < 0;
③如果a<0,那么-│a│= a .
【点评】去绝对值符号,首先要判断绝对值里的正负情况,由此发展自身的合情推理能力.
备选例题
(2004·四川资阳)绝对值为4 的数是()
A.±4B.4 C.-4 D.2
【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.【答案】 A
四.讨论更正,合作探究
1.学生自由更正,或写出不同解法;
2.评讲
本节课,我们学习认识了绝对值,要注意掌握以下两点:①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 3 ,数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是 3 ,数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是 4 ;
五.课堂作业。
1.填空题
(1)-│-3│= -3 ,+│-0.27│= 0.27 ,
-│+26│= -26 ,-(+24)= -24 .
(2)-4 的绝对值是 4 ,绝对值等于4 的数是±4.
(3)若│x│=2,则x= ±2,若│-x│=2,则x= ±2.若│-x│=3,则x不存在.
(4)│3.14-|=-3.14 .
(5)绝对值小于3 的所有整数有±2,±1,0 .
2.选择题
(1)则│a│≥0,那么(D)
A.a>0 B.a<0 C.a≠0D.a 为任意数
(2)若│a│=│b│,则a、b 的关系是(C)
A.a=b B.a=-b C.a+b=0 或a-b=0 D.a=0 且b=0
(3)下列说法不正确的是(B)
A.如果 a 的绝对值比它本身大,则 a 一定是负数
B.如果两个数相等,那么它们的绝对值也必不相等
C.两个负有理数,绝对值大的离原点远
D.两个负有理数,大的离原点近
(4)若│x│+x=0,则x 一定是(C)
A.负数B.0 C.非正数D.非负数
(5)已知│a+b│+│a-b│-2b=0,在数轴上给出关于a、b 的四种位置关系,则可能成立的有(B)
b a a
A.1种B.2 种C.3 种D.4 种
提升能力
3.若实数 a、b 满足│3a-1│+│b-2│=0,求a+b 的值.
1 1
【答案】a= ,b=2,a+b=2
3 3
开放探究
4.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查 5 个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
【答案】第2 个球更好一些,因为它的绝对值最小,说明接近规定的重
量. 5.新中考题
(2013·长沙)-2 的绝对值是 2 .