有理数全章导学案
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【温馨提示】对于 0 的描述十分重要。 【思考】 “＋”可以 省略， “－”能省略 吗？
鸡西市第十九中学初一数学组
【当堂检测】 一、回答： 1. 坐电梯，小妹妹要到 5 层，用（ ）表示，老爷爷要 到地下 1 层，用（ ）表示。 2. 小力的爸爸做生意，上月盈利 7000 元，记作（ ） ， 这个月亏损 3000 元，记作（ ） 。 3.在智力大比拼中，选手回答正确加 10 分，记作（ ） ， 回答错误扣 10 分，记作（ ） 。 4. 存折上，哪里有正数和负数？表示什么？ 5.海拔高度，这里的正数和负数表示什么？ 6．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4 2 -3.6，-0.1． 2.2，+ ，0，-3.14，120，-1.732，【温馨提示】哪一个 3 7 数被落下了呢？ 正数： 负数： 7．如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么？ 8．河道中的水位比正常水位低 0.2 米记作-0.2 米，那么 比正常水位高 0.1 米记作什么？ 9．如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作+2 毫 米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么？ 10．一物体可以左右移动，设向右为正，问： (1)向左移动 12 米应记作什么？(2)“记作 8 米”表明什 么？
【问题】我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型 的数？ 为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数 1，2„„ 这样的数是 ；为了表示“没有人” 、 “没有 羊” 、„„，我们要用到 ；由平均分物而产生 了 。 所以：
【自学指导】一、自学教材第 1 页，思考下列问题： 1.鸡西今天的温度为-6℃～3℃，它的确切含义是什么？ 今天鸡西的温差是多少？ 2.老师的工资卡记录里有下面数字+1000，-800 分别指的 什么？ 3.2006 年我国花生产量比上年增长 1.8％，油菜籽产量比 上年增长-2.7％，这里的-2.7％代表什么意思？ 二、自学教材第 2 页，完成下列填空： 叫做正数。 叫做负数。 数0 ， 它只是 。 一个数前面的“+” “—”号叫做它的符号。 【活动】举一些生活中的例子来说明正数、负数和 0. 数 0 既不是正数， 也不是负数， 0 是正数和负数的分界。 0℃ 是一个确定的温度，海拔 0 表示海平面的平均高度。0 的 意义已经不仅是表示“没有” 。 三、自学教材第 3 页，完成第 3 页练习。
【复习】 数0 它只是 正整数，如： 零： 负整数，如： 正分数，如： 负分数，如： 其实整数可以看做分母是 1 的分数。 还记得自然数是哪些数吗？
叫做正数。 【提示】 ：引进负数 叫做负数。 后 ， 数 的 范 围 扩 大 ， 。
了．过去我们说整数 只包括自然数和零， 引进负数后，我们把 0 以外的自然数叫做 正整数，0 以外的自 然数前加上负号的 数叫做负整数，因而 整数包括正整数、负
叫做有理数。
叫做自然数。 整数和零 【自学指导】自学教材第 7 页，尝试把有理数分类：
有理数
有理数
【当堂练习】完成教材第 8 页练习。 【当堂检测】 【温馨提示】集合具 1.把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)： 4 2 有某种特定性质的 3.6，-0.1． 2.2，+ ，0，-3.14，120，-1.732，事物的总体 3 7 正 整 数 集 合 ：
【总结归纳】 学习反思
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鸡西市第十九中学初一数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 学科 时间 学习 目标 重点 难点 数学 课题 2012 年 月 姓名 课型 人教版 新课 六年级下
6.2 有理数
日
1 理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2.培养树立分类讨论的思想． 1 理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2.培养树立分类讨论的思想． 学习内容 学法指导
【温馨提示】用正， 负数表示实际问题 中具有相反意义的 量，而相反意义的量 包含两个要素：一是 它们的意义相反，如 向东与向西，收人与 支出；二是它们都是 数量，而且是同类的 量．
二、判断对错 ⑴不存在既不是正数也不是负数的数。 ⑵如果ａ是正数，那么-ａ一定是负数。 ⑶带“-”的数都是负数。 ⑷0℃表示没有温度。 ⑸白色和黑色是表示相反意义的量。
鸡西市第十九中学初一数学组
鸡西市第十九中学Biblioteka Baidu案
班级 学科 时间 学习 目标 重点 难点 数学 课题 2012 年 姓名 课型 人教版 新课 六年级下
6.1 正数和负数
月 日
1．理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 2．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 1.知道什么是正数和负数；理解数 0 表示的量的意义。 2.理解负数、数 0 表示的量的意义。 学习内容 学法指导 【提示】 ：这些数都 是由于实际需要而 产生的。但在实际生 活中，还有许多量不 能用上述所说的自 然数，零或分数、小 数表示．
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鸡西市第十九中学初一数学组
｛ „｝ ； 负整数集合： ｛ „｝ ； 正分数集合： ｛ „｝ ； 【温馨提示】哪一个 负分数集合： ｛ „｝ ． 数被落下了呢？ 2．填空题： 在整数集合里的数是____ _，在分数集合里的数是 _ _；整数和分数合起来叫做___ ___， 。 正分数和负分数合起来叫做___ ___． 3．选择题 (1)-100 不是 （ ） A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 (2)在以下说法中，正确的是 （ ） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 1 1 4.6，2005， 2 ，0，-3，+1， ，-6.8 中，正整数和 2 4 负分数共有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 5．一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05(单位：毫 米)，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，这种零件加工 要求最大可以是_ 毫米，最小可以是__ 毫米． 6．如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考 了 85 分，记作+2 分，得分 90 分和 80 分应分别记作 _________________________． 7．如果把公元 2008 年记作+2008 年，那么 -20 年表示 ______________． 8．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米， 270 米，265 米，267 米，258 米．(1)求这五次测量的平 均值； (2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次 测量的数值与平均值的差。 9．甲、乙两人同时从 A 地出发，如果甲向南走 50m 记为 +50m，则乙向北走 30m 记为什么?这时甲、乙两人相距多 少米？
【温馨提示】对于 0 的描述十分重要。 【思考】 “＋”可以 省略， “－”能省略 吗？
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【当堂检测】 一、回答： 1. 坐电梯，小妹妹要到 5 层，用（ ）表示，老爷爷要 到地下 1 层，用（ ）表示。 2. 小力的爸爸做生意，上月盈利 7000 元，记作（ ） ， 这个月亏损 3000 元，记作（ ） 。 3.在智力大比拼中，选手回答正确加 10 分，记作（ ） ， 回答错误扣 10 分，记作（ ） 。 4. 存折上，哪里有正数和负数？表示什么？ 5.海拔高度，这里的正数和负数表示什么？ 6．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4 2 -3.6，-0.1． 2.2，+ ，0，-3.14，120，-1.732，【温馨提示】哪一个 3 7 数被落下了呢？ 正数： 负数： 7．如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么？ 8．河道中的水位比正常水位低 0.2 米记作-0.2 米，那么 比正常水位高 0.1 米记作什么？ 9．如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作+2 毫 米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么？ 10．一物体可以左右移动，设向右为正，问： (1)向左移动 12 米应记作什么？(2)“记作 8 米”表明什 么？
【问题】我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型 的数？ 为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数 1，2„„ 这样的数是 ；为了表示“没有人” 、 “没有 羊” 、„„，我们要用到 ；由平均分物而产生 了 。 所以：
【自学指导】一、自学教材第 1 页，思考下列问题： 1.鸡西今天的温度为-6℃～3℃，它的确切含义是什么？ 今天鸡西的温差是多少？ 2.老师的工资卡记录里有下面数字+1000，-800 分别指的 什么？ 3.2006 年我国花生产量比上年增长 1.8％，油菜籽产量比 上年增长-2.7％，这里的-2.7％代表什么意思？ 二、自学教材第 2 页，完成下列填空： 叫做正数。 叫做负数。 数0 ， 它只是 。 一个数前面的“+” “—”号叫做它的符号。 【活动】举一些生活中的例子来说明正数、负数和 0. 数 0 既不是正数， 也不是负数， 0 是正数和负数的分界。 0℃ 是一个确定的温度，海拔 0 表示海平面的平均高度。0 的 意义已经不仅是表示“没有” 。 三、自学教材第 3 页，完成第 3 页练习。
【复习】 数0 它只是 正整数，如： 零： 负整数，如： 正分数，如： 负分数，如： 其实整数可以看做分母是 1 的分数。 还记得自然数是哪些数吗？
叫做正数。 【提示】 ：引进负数 叫做负数。 后 ， 数 的 范 围 扩 大 ， 。
了．过去我们说整数 只包括自然数和零， 引进负数后，我们把 0 以外的自然数叫做 正整数，0 以外的自 然数前加上负号的 数叫做负整数，因而 整数包括正整数、负
叫做有理数。
叫做自然数。 整数和零 【自学指导】自学教材第 7 页，尝试把有理数分类：
有理数
有理数
【当堂练习】完成教材第 8 页练习。 【当堂检测】 【温馨提示】集合具 1.把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)： 4 2 有某种特定性质的 3.6，-0.1． 2.2，+ ，0，-3.14，120，-1.732，事物的总体 3 7 正 整 数 集 合 ：
【总结归纳】 学习反思
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鸡西市第十九中学初一数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 学科 时间 学习 目标 重点 难点 数学 课题 2012 年 月 姓名 课型 人教版 新课 六年级下
6.2 有理数
日
1 理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2.培养树立分类讨论的思想． 1 理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2.培养树立分类讨论的思想． 学习内容 学法指导
【温馨提示】用正， 负数表示实际问题 中具有相反意义的 量，而相反意义的量 包含两个要素：一是 它们的意义相反，如 向东与向西，收人与 支出；二是它们都是 数量，而且是同类的 量．
二、判断对错 ⑴不存在既不是正数也不是负数的数。 ⑵如果ａ是正数，那么-ａ一定是负数。 ⑶带“-”的数都是负数。 ⑷0℃表示没有温度。 ⑸白色和黑色是表示相反意义的量。
鸡西市第十九中学初一数学组
鸡西市第十九中学Biblioteka Baidu案
班级 学科 时间 学习 目标 重点 难点 数学 课题 2012 年 姓名 课型 人教版 新课 六年级下
6.1 正数和负数
月 日
1．理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 2．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 1.知道什么是正数和负数；理解数 0 表示的量的意义。 2.理解负数、数 0 表示的量的意义。 学习内容 学法指导 【提示】 ：这些数都 是由于实际需要而 产生的。但在实际生 活中，还有许多量不 能用上述所说的自 然数，零或分数、小 数表示．
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鸡西市第十九中学初一数学组
｛ „｝ ； 负整数集合： ｛ „｝ ； 正分数集合： ｛ „｝ ； 【温馨提示】哪一个 负分数集合： ｛ „｝ ． 数被落下了呢？ 2．填空题： 在整数集合里的数是____ _，在分数集合里的数是 _ _；整数和分数合起来叫做___ ___， 。 正分数和负分数合起来叫做___ ___． 3．选择题 (1)-100 不是 （ ） A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 (2)在以下说法中，正确的是 （ ） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 1 1 4.6，2005， 2 ，0，-3，+1， ，-6.8 中，正整数和 2 4 负分数共有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 5．一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05(单位：毫 米)，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，这种零件加工 要求最大可以是_ 毫米，最小可以是__ 毫米． 6．如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考 了 85 分，记作+2 分，得分 90 分和 80 分应分别记作 _________________________． 7．如果把公元 2008 年记作+2008 年，那么 -20 年表示 ______________． 8．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米， 270 米，265 米，267 米，258 米．(1)求这五次测量的平 均值； (2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次 测量的数值与平均值的差。 9．甲、乙两人同时从 A 地出发，如果甲向南走 50m 记为 +50m，则乙向北走 30m 记为什么?这时甲、乙两人相距多 少米？