[最新]八年级下册期中数学试卷及答案

八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．化简的结果是（）

A．B．±C．2D．±2

2．下列三条线段能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1，2，3 C．3，6，9 D．6，8，10

3．下列关于正比例函数y=3x的说法中，正确的是（）

A．当x=3时，y=1

B．它的图象是一条过原点的直线

C．y随x的增大而减小

D．它的图象经过第二、四象限

4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．对角线平分对角

5．估计介于（）

A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间

6．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）A． B．C．D．

7．在▱ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，EC=2，则▱ABCD的周长等于（）

A．12 B．16 C．16或24 D．20

8．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）

A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）

9．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为6根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（）

A．60 B．84 C．96 D．112

10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（）

A．80 B．88 C．96 D．100

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．当x＜1时， = ．

12．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是形．

13．若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是度．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．

15．如图所示，函数y

1=|x|和y

2

=kx+b的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y

1

＞y

2

时，

x的取值范围是．

16．如图，直线AB的解析式为y=2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB 上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为．

三、解答题（七大题，共66分）

17．计算：

（1）

（2）（）（）﹣．

18．若 a，b 为实数，a=+3，求．

19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．

20．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）

之间的关系如下表：

x （元）152025…

y （件）252015…

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

21．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积．

22．在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若AE⊥BD，AF=2，AB=4，求BF的长度．

23．已知在平面直角坐标系中，A（a、o）、B（o、b）满足+|a﹣3|=0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求a、b的值．

（2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值．（3）若∠OPD=45°，求点D的坐标．

24．小夏是个数学谜，他不仅被书中的数学知识所吸引，而且爱探究为什么有这些数学知识，在这种“研究为什么”的精神支配下，他对数学思想中的“证明”饶有兴趣！

最近，他证明了平行线间距离处处相等，并用这个定理证明了直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方！（先以直角三角形的三边向外构造正方形，这样每边的平方可看作正方形的面积，最后用了平行线间距离处处相等定理得以解决．）请大家也来试一试

1）如图1，直线a∥b，A、B为a上任意两点，AC⊥b于C，BD⊥b于D，求证：AC=BD

2）如图2，△ABC中，∠BAC=90°，四边形ABED、ACGF、BCIH均为正方形（四边相等，四个角都是直角），AM⊥HI交BC于N，连结AH、CE

求证：①△EBC≌△ABH

②正方形ABED的面积=四边形BNMH的面积

③AB2+AC2=BC2．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．化简的结果是（）

A．B．±C．2 D．±2

【考点】73：二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答．

【解答】解： =2，故选：C．

2．下列三条线段能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1，2，3 C．3，6，9 D．6，8，10

【考点】KS：勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．

【解答】解：A、52+42≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；

B、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；

C、62+32=≠92，故不是直角三角形，故此选项错误；

D、62+82=102，故是直角三角形，故此选项正确．

故选D．

3．下列关于正比例函数y=3x的说法中，正确的是（）

A．当x=3时，y=1

B．它的图象是一条过原点的直线

C．y随x的增大而减小

D．它的图象经过第二、四象限

【考点】F6：正比例函数的性质．

【分析】根据正比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、当x=3时，y=9，故本选项错误；

B、∵直线y=3x是正比例函数，∴它的图象是一条过原点的直线，故本选项正确；

C、∵k=3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；

D、∵直线y=3x是正比例函数，k=3＞0，∴此函数的图象经过一三象限，故本选项错误．故选B．

4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．对角线平分对角

【考点】L1：多边形．

【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案．

【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．

故选：B．

5．估计介于（）

A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间

【考点】2B：估算无理数的大小．

【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．

【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，