高数a第四章不定积分习题答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五、(不定积分)联系题参考答案 习题4－1(A) 1.
(1)52
25x C +
C 322(3)
3x C --+ 31(4)10l n x C x -+
(5)35224235x x C ++ (6) 53
2
22212523
v v v C +-+
(7) 2arcsin 3arctan x x C -+ (8)
31ln 3
x x
e C ++ (9) 23ln x e x C ++ (10) 3cos cot x x c --+ 2.33,2x C x ++ 4.252y x c =
+，25
12
y x =+ 5.ln 1y x =+ 6.(1) 27m
7.1
()1000()3
p D p =
习题4－1(B) 1.
(1)arcsin x C + (2)2arctan x x C ++ (3) arctan x x C =+ (4) 1
3arctan x C x --+
2C
(6)x
e C - (7)tan sec x x C -+ (8)3(sin )2x x C ++ (9)2(tan )x x C -+ (10) 1
tan 2
x C + 2.01
(1)s s cos t ωω
=+
-
3.5cos 102sin x t y t =-+⎧⎨=⎩
4.3
31(5)13()1
11
(1)1
3
x x F x x x x x ⎧+≥⎪⎪
=+<⎨⎪⎪+≤-⎩
习题4－2(A) 1. (1)17 (2)110 (3)112
- (4)2- (5)23- (6)15- (7) 1
3 (8) 1-
3.
(1) 31(32)3x C --+ (2)1ln 122x C --+
(3)C
C +
(5) C (6)13arctan 62x C +
(7)
4C + (8)515t e C --+ (9)11sin 428x x C ++
(10)1cot(2)24x C π-++ (11)11cos 2cos 448x x C -+ (12) 12
ln 31
x C x -++
4.
(1)21ln(2)2x C ++ (2)21arctan()2x C +
(3) C (4)229ln(9)22x x C -++
(5)12arcsin 23x C +
(6)3
32
2(1)9
x C ++ (7)21(ln )2x C + (8) 212x e C + (9) 2
214
x e C + (10)ln 1cos x C -++ (11)31
sin sin 3
x x C -+ (12)arctan x e C +
5.
(1)ln C + (2)1arccos C x +
(3)C +
(4)2arcsin 2a x C a
(5)1
9C x
+
C +
(7)321(12)6x C +
(8)C +
ln(1C +
(10)C +
习题4－2(B)
1.
(1)21()2F ax b C a ++ (2) 1()F C x -+
(3)2
(F C a
+ (4)(ln )F x C + (5)1
()ax F e C a + (6)(sin )F x C + (7)(cos )F x C -+
(8)(tan )F x C + (9)-(arccos ) F x C + (10)(arctan ) F x C + 2.
(1)1arctan(2sin )2x C + (2)5711cos cos 57x x C -++ (3)31
sec sec 3
x x C -+ (4)1 cox C x + (5)tan 2x C + (6)tan sec x x C -+ (7)2
33
(sin cos )2
x x C -+
(8)21(ln tan )4x C + (9)ln ln ln x C + (10)1
ln C x x -
+ 3.
(1)C (2)2arcsin
2x C -+ (3) C +
(4)1)C + (5)
arcsin x c +
(6)1
(arcsin ln 2x x C ++ 4.
(1)()1f x = (2)211
()22
f x x x =-+
习题4－3(A)
(1)sin cos x x x C ++ (2)(ln 1)x x C -+(3)1
x
x C e +-
+ (4)11cos(3)sin(3)3494x x x C ππ-++++ (5)11
cos 2sin 248
x x x C -++
(6)arccos x x C (7)21
arctan ln(1)2
x x x C -++
(8)221111ln(1)ln(1)2422x x x x x C -----+ (9)(sin cos )2
x
e x x C ++ (10) 21
tan ln cos 2
x x x x C +-+
习题4－3(B) 1.
(1)2(2)sin 2cos x x x x C -++ (2)12ln 11(1)n x x C n n +⎡⎤
-+⎢⎥
++⎣⎦
(3) 2
22(ln )2ln 14x x x C ⎡⎤-++⎣⎦ (4)ln(x x C (5)22113
(3)22
x x x e C -++ (6)(1)ln(1)x x x e e C --+++ (7)21
arctan (arctan )22
x x x x C --+ (8)22(cos 4sin )1722x x x e C --++