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难点：非标准形式化相应 Nhomakorabea标准形式。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节线性规划问题及其数学模型
1数学模型（45分钟）
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。
开始,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人
2变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。
2.[美]Frederick S. Hillier等著亲清华大学出版社运筹学导论（第8版），2006.1
3.[美]弗雷德里克.S.希利尔马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.,2004,1
4.韩伯堂遍著.管理运筹学.高等教育出版社,2000,7
5.林友,黄德镛,刘名龙,丁军明等.运筹学及其在国内外的发展概述.南京工业大学学报(社会科学版)
备注
课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2 、复习一些数学知识
教案
第2次课（2学时）
章节
第一章线性规划（1）
教学目的
和要求
1．理解线性规划的概念；
2.理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者。
重点
难点
重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
3凸集、顶点和几个基本定理（15分钟）
凸集、凸组合、顶点的几何意义；
重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。
第三节线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子
总结和布置作业（5分钟）:1总结；2课后作业：
本章思考题
1、线性规划的解有哪几种情况？
2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。
课堂总结（5分钟）
本章思考题
1试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标
准形式。
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P1-10
备注
课后作业:
1、预习P19-30,单纯行法迭代原理等；2 、下节课的问题：在课堂上写线性规划的一般式和标准式；
2．理解检验数的定义、由来，并会利用检验数判断解的情况。
重点
难点
重点：初始基可行解、最优性检验、基可行解的转换；
难点：深刻理解单纯形法。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
复习与提问（5分钟）
第三节线性规划的单纯形法（2）
一 、单纯形法的基本思路是:
根据问题的标准,从可行域中某个基可行解(一个顶点)
教案
第3次课（2学时）
章节
第一章线性规划（2）
教学目的
和要求
1了解线性规划的图解法；
2掌握线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、基可行解、可行基等重要概念；
3.掌握凸集及其顶点的定义；
重点
难点
重点：认识和理解线性规划解的几种情况和线性规划解的一些基本概念；
难点：线性规划解的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。
教学方法、辅助手段）
一、为什么要学习运筹学（30分钟）
二、本学科教学体系（15分钟）
三、运筹学的产生和发展等（40分钟）
四、课程调查（5分钟）
本章思考题
1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？
2、运筹学研究的特点是？
3、你对运筹学有些什么了解和兴趣？
主要
参考资料
1.熊伟编著.运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009,9
教案
第1次课（2学时）
章节
绪论
教学目的
和要求
1、简要介绍运筹学的产生与发展，运筹学的主要内容、特点和研究方法；
2、结合实例说明运筹学的作用，课程目标、学习方法、考核方式等。
目的是激发学生的学习积极性。
重点
难点
重点：运筹学的涵义、产生及其发展。
难点：运筹学概念的理解。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）
第二节线性规划问题的解
1图解法（20分钟）
主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
2基本概念（35分钟）
线性规划解的一些基本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。
主要
参考资料
注：“第三节 线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子“部分没讲完，开了个头
备注
课后作业: 1、预习P23-30,单纯行法迭代原理等；2 、作业（第一章作业已布置给学生）
下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种情况。
教案
第4次课（2学时）
章节
第一章线性规划（3）
教学目的
和要求
1理解确定初始基可行解的方法，理解从一个基可行解转换为另一个基可行解的思路及方法；
2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。
主要
参考资料
备注
要求同学们本周交部分作业
教案
第6次课（2学时）
章节
第一章线性规划（5）
教学目的
和要求
1、熟练掌握大M法及两阶段法；
2、要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P11-16
备注
1、学生交作业；
2、复习与预习
3、写出下面几个问题的初始基可行解
教案
第5次课（2学时）
章节
第一章线性规划（4）
教学目的
和要求
1要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题。
2能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；
重点
难点
重点：用单纯形表求解线性规划问题。
难点：目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第三节线性规划的单纯形法（3）（35分钟）
四基可行解的转换（15分钟）
五用单纯形法求解线性规划问题的步骤（20分钟）
第四节单纯形表（50分钟）
几个例子
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节线性规划问题及其数学模型
1数学模型（45分钟）
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。
开始,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人
2变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。
2.[美]Frederick S. Hillier等著亲清华大学出版社运筹学导论（第8版），2006.1
3.[美]弗雷德里克.S.希利尔马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.,2004,1
4.韩伯堂遍著.管理运筹学.高等教育出版社,2000,7
5.林友,黄德镛,刘名龙,丁军明等.运筹学及其在国内外的发展概述.南京工业大学学报(社会科学版)
备注
课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2 、复习一些数学知识
教案
第2次课（2学时）
章节
第一章线性规划（1）
教学目的
和要求
1．理解线性规划的概念；
2.理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者。
重点
难点
重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
3凸集、顶点和几个基本定理（15分钟）
凸集、凸组合、顶点的几何意义；
重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。
第三节线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子
总结和布置作业（5分钟）:1总结；2课后作业：
本章思考题
1、线性规划的解有哪几种情况？
2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。
课堂总结（5分钟）
本章思考题
1试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标
准形式。
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P1-10
备注
课后作业:
1、预习P19-30,单纯行法迭代原理等；2 、下节课的问题：在课堂上写线性规划的一般式和标准式；
2．理解检验数的定义、由来，并会利用检验数判断解的情况。
重点
难点
重点：初始基可行解、最优性检验、基可行解的转换；
难点：深刻理解单纯形法。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
复习与提问（5分钟）
第三节线性规划的单纯形法（2）
一 、单纯形法的基本思路是:
根据问题的标准,从可行域中某个基可行解(一个顶点)
教案
第3次课（2学时）
章节
第一章线性规划（2）
教学目的
和要求
1了解线性规划的图解法；
2掌握线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、基可行解、可行基等重要概念；
3.掌握凸集及其顶点的定义；
重点
难点
重点：认识和理解线性规划解的几种情况和线性规划解的一些基本概念；
难点：线性规划解的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。
教学方法、辅助手段）
一、为什么要学习运筹学（30分钟）
二、本学科教学体系（15分钟）
三、运筹学的产生和发展等（40分钟）
四、课程调查（5分钟）
本章思考题
1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？
2、运筹学研究的特点是？
3、你对运筹学有些什么了解和兴趣？
主要
参考资料
1.熊伟编著.运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009,9
教案
第1次课（2学时）
章节
绪论
教学目的
和要求
1、简要介绍运筹学的产生与发展，运筹学的主要内容、特点和研究方法；
2、结合实例说明运筹学的作用，课程目标、学习方法、考核方式等。
目的是激发学生的学习积极性。
重点
难点
重点：运筹学的涵义、产生及其发展。
难点：运筹学概念的理解。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）
第二节线性规划问题的解
1图解法（20分钟）
主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
2基本概念（35分钟）
线性规划解的一些基本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。
主要
参考资料
注：“第三节 线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子“部分没讲完，开了个头
备注
课后作业: 1、预习P23-30,单纯行法迭代原理等；2 、作业（第一章作业已布置给学生）
下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种情况。
教案
第4次课（2学时）
章节
第一章线性规划（3）
教学目的
和要求
1理解确定初始基可行解的方法，理解从一个基可行解转换为另一个基可行解的思路及方法；
2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。
主要
参考资料
备注
要求同学们本周交部分作业
教案
第6次课（2学时）
章节
第一章线性规划（5）
教学目的
和要求
1、熟练掌握大M法及两阶段法；
2、要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P11-16
备注
1、学生交作业；
2、复习与预习
3、写出下面几个问题的初始基可行解
教案
第5次课（2学时）
章节
第一章线性规划（4）
教学目的
和要求
1要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题。
2能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；
重点
难点
重点：用单纯形表求解线性规划问题。
难点：目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第三节线性规划的单纯形法（3）（35分钟）
四基可行解的转换（15分钟）
五用单纯形法求解线性规划问题的步骤（20分钟）
第四节单纯形表（50分钟）
几个例子
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。